人教版高中数学必修一第一章集合与函数概念单元测试（无答案）.docx

第一章 集合与函数概念 单元测试
一、 选择题
1、设集合集合，则集合（ )
A．{1，3，1，2，4，5} B． C． D．
2、若，则M∩P（ ）
A. B. C. D.
3、下列各组函数是同一函数的是（ ）
①与；②与；③
与；④与。
A、①② B、①③ C、③④ D、①④
4、设函数是上的减函数，则有 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、若f(x)=x + ,则对任意不为零的实数x恒成立的是( )
A. f(x)=f(－x) B. f(x)=f() C. f(x)=－f() D. f(x) f()=0
6、下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( )
A.y=－x2 B.y= x2－x+2 C.y=()x D.y=
7、已知，且 则的值为（ ）
A．4 B．0 C．2m D．
8、已知函数，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
二、填空题
1、集合则
2、集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，则a=__________
3、已知
4、方程的两根均大于1，则实数a的取值范围是_________
三、简答题
1、若

2、已知函数．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明.

3、 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立， 则称x0为f（x）的不动点。已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b－1（a≠0）
（1）当a=1，b=－2时，求f（x）的不动点；
（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围。

4、 集合M是具有以下性质的函数f（x）的全体：对任意的s＞0，t＞0，都有f（s）＞0，f（t）＞0，且f（s）+f（t）＜f（s+t）．
（1）试判断函数f1（x）=log2（x+1），f2（x）=2x-1是否属于M；
（2）证明：对任意的x＞0，x+m＞0（m∈R，m≠0），m[f（x+m）-f（x）]＞0；
（3）证明：对于任意给定的正数ε＞0，总存在正数δ＞0，当x∈（0，δ]时，f（x）＜ε.