电磁感应冲刺题.doc

三、电磁感应
1．如图所示，轻质金属轮A可绕过圆心O的光滑水平轴转动，沿金属轮半径方向接有一根轻质金属棒OC，其长度为a、电阻为r，A轮的边缘与金属棒的端点O通过电刷、导线与一阻值为R的电阻相连．一轻细绳的一端固定在A轮的边缘上的某点，绳在A轮上绕有足够多的匝数后，悬挂一质量为m的重物P，金属轮处在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，不计金属轮、端点O与电刷之间的摩擦及A轮的电阻．求： 
（1）从图示位置由静止开始转过θ角的过程中通过电阻R的电量； 
（2）当A轮角速度为ω时，金属棒所受安培力的大小； 
（3）重物匀速运动时的速度． 

2．（20分）如图，平行金属导轨MN 、PQ倾斜与水平面成30°角放置，其电阻不计，相距为
l＝0.2 m．导轨顶端与电阻相连，.在导轨上垂直导轨水平放置一根质量为
m=4×10-2kg、电阻为的金属棒ab. ab距离导轨顶端d＝0.2 m，导体棒与导轨的动摩擦因数；在装置所在区域加一个垂直导轨平面，方向如图的磁场，磁感应强度
B=（0.2+0.5t）T，g取10 m/s2．
（1）若导体棒静止，求通过电阻的电流．
（2）何时释放导体棒，释放时导体棒处于平衡状态？
（3）若t＝0时刻磁感应强度B0=0.2T，此时释放ab棒，要保证其以a＝2.5m/s2的加速度沿导轨向下做初速为零的匀加速直线运动，求磁感应强度B应该如何随时间变化，写出其表达式．
N
a
b
θ
R
B
d
Q
M
P

3．（12分）如图所示虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，在缓冲车的底板上沿车的轴线固定有两个足够长的平行绝缘光滑导轨PQ、MN，在缓冲车的底部还安装有电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．在缓冲车的PQ、MN导轨内有一个由高强度材料制成的缓冲滑块K，滑块K可以在导轨上无摩擦地滑动，在滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab的边长为L．设缓冲车在光滑的水平面上运动，且缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下
（1）请判断滑块K的线圈中感应电流的方向，并计算碰后瞬间，滑块Ｋ所受安培力的大小？
（2）求缓冲车与障碍物碰撞后，缓冲车厢所承受的磁场力的最大功率？

4. （2016省适应性考试）（12分）如图所示，水平固定的闭合导轨分别由平行的直轨和同心半圆形导轨构成，两轨间距离均为d，同心圆的内圆半径均为d.两轨间充满匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里，内外两条轨道间用导线和电阻为R的电阻连接，其他电阻可忽略.一根导体棒在两轨道上滑动，棒在平行直轨道上垂直导轨做匀速直线运动，速度大小为v；棒在圆弧导轨上匀速转动，棒与外圆轨道接触点的线速度大小为v，运动中棒的延长线始终过圆心O1或O2。求：
(1)当棒在圆弧导轨上运动时，电阻R两端的电压U；
(2)棒在平直导轨上移动距离为L的过程中，电阻R产生的焦耳热Q.

C
D
S
P
a
b
B
5．（2016广州一模）（12分）电阻不计的平行金属导轨相距L，与总电阻为2R的滑动变阻器、板间距为d的平行板电容器和开关S连成如图所示的电路。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨所在的平面。电阻为R的金属棒ab与导轨垂直，接触良好，并紧贴导轨匀速移动。合上开关S，当滑动变阻器触头P在中点时，质量为m、电量为+q的带电微粒从平行板电容器中间位置水平射入，微粒在两板间做匀速直线运动；当P移至C时，相同的带电微粒以相同的速度从同一位置射入两板间，微粒穿过两板的过程中动能增加。重力加速度为g。求：（1）ab运动的方向及其速度大小；
（2）当P移至C时，微粒穿过两板的过程中，电场力对微粒做的功W。

1．

2．（1）（共4分）解: 设闭合回路产生的感应电动势为E，有
（1分）
（1分）
（2分，公式1分，结果1分）
（2） （共10分）
方法一：
若导体棒即将向下运动，则
（1分）
（1分）
（或）（2分）
解得： （2分，得出t1的结果给2分）
若导体棒即将向上运动，则

（2分）
得： （1分
（答出以上两种情况任意一种给6分。）
故在t＝0.4～2.0 s时间段内释放导体棒时，导体棒处于平衡状态（1分）

（3）（共6分）
对导体棒， （1分）
（若写成也给1分）
故，即回路中感应电流为0。若要保证回路中感应电流为0，则必须回路中磁通量保持不变。（1分）（类似意思表述给1分）
则t时刻磁通量。　（3分）
解得：　　　　　　　　　（1分）
（本步单位不带不扣分）

3．解：（１）因为碰后Ｋ的磁通量增加，由楞次定律可知，Ｋ的线圈的感应电流的方向为逆时针方向。
　碰后瞬间，线圈相对磁场速度为v0，从而产生的感应电动势为Ｅ＝nＢＬv0
产生的电流　 安培力的大小：　
（２）由牛顿第三定律可知，车厢受到的磁场力为Ｋ线圈的安培力的反作用力
即F1＝　　
方向向左，车厢做减速运动，速度减小，磁场力减少，故在碰撞瞬间功率取得最大值。
且有　　
4.(12分)解：（1）根据题意,棒在圆弧轨上滑行角速度为

根据法拉第电磁感应定律

由几何知识可知

联立，得R两端的电压
（2）根据法拉第电磁感应定律，棒在直轨上滑行产生的感应电动势

通过电阻的电流
又
根据焦耳定律
联立，得
评分参考：式各2分，式各1分。

5．解：（1）依题意，平行板上板为负，根据右手定则，ab棒水平向左运动。（1分）
（评分：能答到ab棒向左运动就给分）
设ab运动的速度大小为v，则有： （1分）
P在中点时，由闭合电路欧姆定律，有： （1分）
两板间电压为： （1分） 板间电场强度为： （1分）
带电粒子作匀速直线运动，有： （1分） 联立得： （1分）
（2）当P移至C时，平行板间的电压变： （1分）
板间电压增大，粒子向上偏，设偏转的距离为y，电场力对粒子做的功W，根据动能定理： （1分），又：（1分），联立得：（2分）