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浅谈初中数学的探究式学习
《新课程标准》指出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。其核心理念就是“以学生的发展为本”，强调探究性学习，强调合作学习。在初中数学教学中，开展探究性学习，是对旧教学观念、模式提出的挑战，也是培养学生创造精神和实践能力的重要途径，有利于培养学生的自主意识与合作精神，促进学生的全面发展。
一、巧设问题，激发学生探究意识
问题是数学的心脏，也是数学教学活动的核心，恰当地提出问题是把学生引导互动探究过程中来的第一步。问题要能引发学生的置疑、探究、发现的冲动和欲望，让学生置疑、探究、发现中自主学习，获得知识和经验。运用故事，生活实例等创设情境，激发学生的求知欲望，化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习，获得知识和经验。通过实验，实验问题，创设手脑并用的活动情境，激发学生的求知欲望，提高学生的探究能力。
比如，讲数轴概念时，我设计了一个“在一条笔直的、东西走向的河堤上，有一个防汛指挥所，当某人发现河堤上某处发生险情时，如何准确报告发生险情的某处的所在位置？”的活动，以取代课本中用温度计引入“数轴”的作法。我的想法是，（1）把静态的换成动态的，从而把学生的学习方式，由被动接受式，变为主动活动式，使提高兴趣、启迪思维的双层目的同时实现；（2）更接近学生的生活经验，类似的问题（如问路）学生常见，从而便于学生理解与接受数轴概念及数轴的三个要素的要点；（3）让学生自己从这个现实生活背景中，发现并抽象出数轴概念。像这样的开放性探究问题，不但有利于激发学生学习兴趣，还能提高学生理解、探究和运用数学知识的能力。
二、创设条件，提供学生自主探索的空间
罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。探究式教学注重学生的探究、思考的过程，就必须使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，就必须克服过去课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧的教学模式。探究式教学，实现由“教”向“学”过渡，转变了教师的角色，由单一知识传授者转为学生学习的帮助者与合作者，营造了一种教学民主气氛，建立了一个平等、民主、尊重、信任、友好与合作的师生、同学之间的人际关系，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，给学生保留自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，从而形成有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松教学环境，使学生的思维进入主动性、开放性、灵活性的状态；学生的情感处于自由、宽松、友好、积极的心理状态，从而使学生的探究性学习进入一个自由驰聘的心理空间。
例：用硬纸片制作一个角；把这个角放在白纸上指出∠ACB（如图），再把硬纸片绕着点O旋转180°，并画出∠A′CB′
问：从这个过程中，你能得到什么结论？
学生们通过操作观察，可以得出如下结论：OA与OA′，OB与OB′是一条直线；∠AOB与∠A′OB′是对顶角，∠AOB与∠A′OB′的大小相等。
或者∠BOA′与∠B′OA也是对顶角，也相等，∠AOB与∠A′OB互补
……
在学生探究中，自主的空间容易激发学生的思维，平等的交流能够进行知识的构建。
三 、创设民主氛围，促进合作探索；
由于教学课程的内容是现实的，并且“过程”要成为课程内容的一部分，数学的学习方式就不能再是单一的、枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式了。在教师的组织下，要给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，使学生交流探究的成果、心得与体会，并对一些似是而非的重要问题展开深入讨论，使学生在自主探索、亲身实践、合作交流中，认识数学、解决问题，理解和掌握基本的数学知识，技能和方法。
例如，我在教学计算题“已知(a-3)2+=0,求3a+2b的值？”时，一开始学生发现未知数个数多于方程的个数，解这样的不定方程有些难度，于是我抓住时机出示了下面四个小问题让他们讨论，再全班同学进一步交流。（1）先引导学生分析式子的特点；（2）根据绝对值和算术根的意义，弄清是怎样的数；（3）式子右边为零对左边的代数式取值有什么制约；（4）联系方程、方程组的知识，想出解法。一出现上面四个问题，学生兴奋异常，思维活跃，算的算，议的议，几乎所有的学生都参加了讨论、交流。教师作为参与者，也主动地加入到学生的讨论中，对学生的认识不断的起促进和调节作用。
在课堂教学中，让学生展开充分的自由的讨论，相互交流，能集思广义，取长补短，是学生为主体的一种重要形式。教师通过创设情境，结论让学生获得，错误让学生分析，既有让学生表达的机会，也可训练学生思维的条理性、逻辑性。
 四、注重学习过程评价，激励学生探究学习
新课程标准指出:“学生要尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;学会与他人合作，并能与他人交流思维过程和结果，初步形成评价与反思的意识;在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。”
在探究性教学中，评价应注意：第一，对学生学习的过程性评价。在探究推理过程中，学生免不了会出现一些偏差、失误，作为教师不能当头一棒，训斥学生，更不能挖苦讽刺，而是引导学生分析为什么会出现这种错误?引起思维障碍的原因何在?是否有另外的方法解决?在解决问题的过程中得到什么经验和教训?在探索推理之后要反思解决问题的过程是在什么情景下进行的:解决了什么问题:用到了哪些方法、知识;促使你用这种方法来解决问题的原因是什么;是否还有更简单、明了、更富有启发性的方法;对未能圆满解决的问题，反思是因为知识的、技能的、方法的还是情感的原因;比较成功解决问题与未能成功解决问题的关键所在;思考如何将成功解决问题的方法、技能、情感态度用到以后的学习当中去?第二，要发挥评价的激励性功能。评价是为了更好地促进学生发展，在数学教学过程中，教师学生的评价应该包括参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面。对学生提出问题和解决问题的方法，教师要给予鼓励和引导。
五、数学问题在实际应用中的探究
教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。如市场销售问题、办厂赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。如学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题。
总之，“探索是数学的生命线”，教师作为学生学习的组织者、引导者和合作者，在我们的教学中如能立足于学生的发展，注重实施“探究性学习”的教学理念，积极探索实施“探究性学习”的策略，让学生通过亲身经历、自主探索、实践应用等主体活动去亲近数学、体验数学、“再创造”数学和应用数学，那么，我们的教学就能不断取得成功，就能更好地把我们的学生培养成为具有较强的创新意识和创新能力的创造型人才。