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增强课堂教学有效性，为轻负高质创造先机
浙江省温岭市第九中学　郜青林
当下，减轻中小学过重的负担一直是备受关注而始终不能有效解决的一个问题，学生、家长、老师都喊“累”，有人戏言:“多少减负令，都付笑谈中”。造成这种局面的原因是多方面的，从数学课堂教学而言，课堂教学效率低是一个主要原因。需要强调的是，决定教学效果的因素复杂多样，但主要集中在学生和教师两个方面。因此，全面提升学生的数学兴趣，提高数学教师的教育教学水平，更新数学教师教育教学观念，增强数学教师的处理信息的素养，从而提高数学课堂教学的有效性。只有增强课堂教学的有效性，谈如何轻负高质才有意义。

数学课堂有效教学，主要是指教师在课堂教学中遵循数学教学活动的客观规律，根据教学内容选择恰当的教学方式，以尽可能少的时间、精力和物力的投入，达成数学教学目标和满足学生发展的需要，旨在提高中学生创新精神和理性思维水平，增强教学效果，它是教学的社会价值和个体价值的双重体现。笔者认为增强教学有效性重在以下几个方面：

一、究因寻源、培养兴趣

兴趣是诱发学习动机的有效方法，兴趣对发展智力有不可低估的作用，爱因斯坦说过：“兴趣是最妙的老师”。如果一个学生对学习内容没有兴趣，那么他的学习就十分困难，老师对他的教育也就显得苍白无力。要提高学生的学习兴趣，首先要弄清不爱学习的原因，才能制定有效的教育方法。丧失兴趣的原因大致有：(1)兴趣转移到其它不良方面；(2)基础太差，导致听课听不懂，作业长期不做或者不会做，最后形成了一个破罐子破摔的局面；（3）同任课教师发生了矛盾，或者不太喜欢某任课老师，导致不学该老师所讲的内容；(4)家庭环境或者班级环境，同学环境或者朋友环境的影响等。针对这种种原因，宜采取一些有效的措施，从根本上对学生予以转变，否则课堂教学的有效性也就成了一句空话。

为了增强课堂教学的有效性，关键是老师想方设法培养和激发学生学习的内在需求。但是，如果学生尚未表现出对学习有适当的兴趣和动机之前，没必要推迟学习活动，不管他们当时的动机状态如何，都要集中注意于尽可能有效地去教他们。一旦学生尝到甜头，学生就会产生学习的动机。所以，在某些情况下，提高学生学习动机的最好方式是把重点放在学习的认知方面，而不是动机方面，依靠有效的教学工作使学生从内心体验到学习本身的快乐。

二、语言幽默、营造氛围

为提高课堂的有效性，教师要把自己培养成为有效教师。吸引学生的注意是有效教师的首要条件。为此，教师应该做到对学科知识非常渊博，旁征博引，信手拈来；了解学生的注意力特点，意识到学生的差异性；能够作为学生学习的合作者，营造友好、和谐的学习氛围、幽默风趣，让学生保持轻松活泼的心情、精神饱满，富于激情。

学生喜欢幽默的老师。实际上，我们每个老师，都希望自己成为一名幽默的老师。但是并不是每个老师都会幽默。有些老师可能埋怨说，在生活中我就是一个不会幽默的人，你如何叫我在课堂上去幽默呢?那就是要积累使自己变得幽默的材料。我们在继续教育时,听讲座是习以为常的了,很多人在讲座时, 为了吸引人听众,使讲座妙趣横生，往往会穿插一些比较经典的故事，幽默和笑话。这些经典的故事、幽默和笑话往往收到事半功倍的效果，我们在课堂教学中不妨借鉴一下。阅读有关幽默和笑话的书籍，把实际生活中能够运用的，记下来。另外，多看优秀的小品、相声演员的表演。我们可以向他们学习一些幽默的语言和方法。在我们的现实生活中，现实情景也可以生成许多幽默。在我们讲课中，有时故意说几句错话，写几个错字，也可能产生幽默的效果。缓和一下学生学习的紧张气氛，拉近和学生的距离。调动学生的听课兴趣，清除学生的疲劳感。使学生的学习兴趣倍增、情绪高涨。进入一种较高的学习意境。

三、巧设提问，化解障碍

课堂提问是组织课堂教学的重要手段，是实施启发式教学的一个重要环节。教师在创设问题时，应考虑学生生活的环境，尽量从学生的实际出发。提出的问题要具有一定的难度。有难度的问题才能激发学生认知上的冲突，才能够体现问题的价值，同时问题的难度要适中，尽量把问题落在学生的“最近发展区”，即学生的现实水平与潜在水平之间的区域，这样的问题才能充分调动学生原有的认知，使学生在课堂上处于思维活跃的状态，激发探究欲望，拓展探究空间。一个好的提问，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能迅速集中学生的注意力，启迪思维、开发智力，同时化解学生在解决问题的障碍。

问题  某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。

现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：

甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金（单位：元/辆）
400
280
（1）       共需租多少辆汽车？
（2）       给出最节省费用的租金方案。
为建构学生解决这类问题的知识模块，我针对（1）设计的提问如下：
师：要送多少人外出活动？
生：240。
师：租车时首先要保证什么？
生：240名师生都坐上车。
师：那至少要租几辆客车？
生：（沉默）6人（如果答不出可以提示考虑一下每种客车的载客量）。
师：那也就是说租车数不能小于6辆。那么最多可以租几辆？
生：8辆（有人答6辆）。
师：你是怎么得到8辆的？
生：240除以30答案是8。
师：你思考的角度很正确，请坐，还有同学说是6辆，请说下原因。
生：因为每辆车至少要有1名老师，而只有6名教师。
师：那为什么不是8而是6那？
生：租出数不能超过6辆也就满足不能超过8辆了，这里应用了不等式的知识。
师：那么我们该租几辆？
生：6辆。因为车辆数既不能小于6辆也不能超过6辆。
师：我们今后解决这个问题时，要考虑到题目中针对所求量的所有限制的。我们的解决才能全面。
解应用题对一部分学生来说是比较困难的，列方程解应用题更是难上加难。所以第一个提问看似简单，甚至感觉无提问的必要，但实则非常巧妙，因为这么问可以减轻学生的惧怕心理，增强学习的信心。接着，学生通过一系列小问题的思考并逐一解决，在进一步增强学习的信心的基础上，构建了解决这类问题的模式。因此，巧设提问，可以较好地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生参与课堂教学的积极性，增强教学有效性。

四、引导发现，注重探究

发现学习是学生通过自己再发现知识形成的步骤,以获取知识并发展探究性思维的一种学习方式。美国著名的教育心理学家布鲁纳大力倡导发现学习，他认为发现学习，不仅向学生传授学科结构的知识，而且培养学生探究问题的精神，独立解决问题和预见未知的能力。所以，在教学中，应该尽可能组织学生发现学习。笔者在讲解无理数概念的导入时，设计如下：

课题  多边形的内角和
师：大家还记得三角形的内角和是多少度？
生：180度。
师：正方形、长方形的内角和大家知道吗？
生：360度。
师：任意一个四边形的内角和是否也是360度呢？大家能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360度吗？
生：……（给学生2分钟左右的时间思考）。
师：（点拨）用三角形的知识去证明四边形的知识，关键是什么？
生：只要能将四边形分成几个三角形即可。
师：请同学们自己动手分分看，分好后再简易推理下四边形的内角和是不是360度。
（分小组，放手由学生自己去实践，教师掌握各组的进程，并作指导）。
学生的几种方案如下：
生1：连接一条对角线，把四边形分成2个三角形。四边形ABCD的内角和=△ABD的内角和+△BCD的内角和=180°+180°=360°。如图1所示。

图1
生2：连接2条对角线，把四边形分成4个三角形。四边形ABCD的内角和=△ABO的内角和+△BCO的内角和+△DCO的内角和+△ADO的内角和-360°=180°+180°+180°+180°-360°=360°。如图2所示。(老师点拨这个点O如果不是对角线的交点，可以吗？可以在边上吗？可以在四边形的外部吗？又如何推理呢？如图3，推理过程此处略。)。

图2

图3
生3：老师，我没有考虑交点的位置也可以证明。如图4所示。四边形ABCD的内角和=△AEG的内角和+△EBF的内角和+△EFG的内角和+△FDG的内角和+△FCD的内角和-180°-180°-180°=180°+180°+180°+180°+180°-180°-180°-180°=360°。

           图4
师：大家分的很好，这说明用三角形的知识去研究四边形的方向是正确的；也足以说明任何的四边形的内角和都是360°。大家回顾一下刚才我们的作图，那种分法及推理更方便呢？
生：第一个同学的分法。
师：她的做法就是从一个顶点引对角线，从而分成了2个三角形。那么大家考虑，从五边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将五边形分为几个三角形？五边形的内角和等于180°乘以几？（同时在屏幕上打出从五边形一个顶点出发，可以引    条对角线，它们将五边形分为     个三角形，五边形的内角和等于180°×        。）。
生：2条对角线，3个三角形，乘以3。
师：请大家完成屏幕上的表格，如图5所示。

一个顶点引对角线数
分成的三角形数
内角和
五边形

    ×180°
六边形

    ×180°
八边形

    ×180°

师：从表格上你发现什么规律？
生：一个顶点画的对角线的条数比边数少3,分成三角形的个数比边数少2。
师：为什么会是这样呢，是不是任何的多边形都有这个规律呢？能推理下吗？
生：画对角线时，不能往点的自身及和它相邻的2个点引，故此比边数少3；而除与这个顶点相邻的2个边外的边都对应一个由对角线分这个顶点而成的角，刚好有边数少2个三角形。
师：你观察的很仔细，那么大家可以说出100边形的相应数值吗？
生：97条，98个三角形，内角和为98乘以180°。
师：那n边形呢？
生：（n-3）条，（n-2）个三角形，内角和为（n-2）×180°
师：通过我们的学习，我们就得到了多边形的内角和。我们在研究一个复杂的问题时，大家可以转化为简单的问题来研究。

通过分图活动以及师生的共同探究，让学生感受一种研究问题的一般方法，从特殊到一般的经历，及数学的转化思想。故此，在教学时，教师一定要掌握知识发生的渊源，尽可能的给学生创造发现学习的机会，来培养他们探究的习惯。

五、精讲精练，提高效果

“紧课内，轻课外”是减负工作中人们常提的话题，但“紧课内”不等于胡子眉毛一把抓，不等于面面俱到；“轻课外”也不是不给学生练习做，所以笔者认为精讲精练才能真正做到“紧课内，轻课外”。

所谓精讲，就是在全面把握知识的前提下，注意详略得当，突出重点、突破难点，充分调动学生的积极性。精讲主要是对概念、定理、例题、重要习题而言。老师要应积极引导学生参与知识的发生过程，让学生在独立的思维活动中探求知识；积极引导学生理解掌握概念的内涵外延和定理的题设结论以及他们的变形和应用；积极引导学生挖掘知识中隐含的数学思想。要坚持因材施教的原则。针对各类学生的知识水平和能力水平，精心设计不同的教学目标，指出不同层次的学习要求，不同的巩固练习，使他们学有所得，不断进步。

所谓精练，主要指课堂练习设计必须紧扣和服务于教学目的，必须与教学内容相关、课堂作业必须难易适度、课堂作业必须对学生有意义、有价值，并且有趣、课堂作业必须具有变化性、多样性、课堂作业量必须适当。要做到精练，教师要认真研究课后的练习题、习题和复习题，确定哪些题作为课堂练习之用，哪些题作为例题，哪些题作为课外作业，补充哪些题为宜。对有些题目要加以改造，从而使学生的归纳、发现、探索、验证、反思、拓展等多种思维能力得到训练。

例如：对于锐角三角函数的第一课时正弦函数这节课，概念要精讲。通过直角三角形中，特殊角依次是30°、45°、60°的对边和斜边的比值的分析，让学生感知这个比值和直角三角形的大小无关，只和那个锐角的度数有关，而且角度固定时，都有一个唯一固定的比值和它对应。从而导出正弦函数的定义。然后我设计了一些判断题：
（1）sinA是一个角     （错）
（2）是sin和A的乘积  （错）
（3）sinA是一个比值   （对）
（4）sinA没有单位     （对）
（5）sinA是A的函数  （对）
（6）如图5，sinA=  （错）

这样设计才能使学生准确的掌握正弦函数概念的内涵和外延。对于学生很难理解的概念，他们大都只是机械地记忆，只有通过老师的深入浅出的描述，并有针对性的设计一些判断题，来帮助学生理解和掌握，这样他们的学习才会更有效。

.以上几点是笔者就影响课堂教学的几个方面所得的一些体会。其实，只要我们在教学上多花点功夫，经常反思，让学生在课堂上体验学习的乐趣，品尝成功的快乐，课堂教学就一定能够高效率地开展起来，而我们也就能够得到更好的教学效果，来实现轻负高质的愿望。

参考文献：

①崔允漷. 有效教学：理念与策略(上)［J］.人民教育，2001，（6）：46

②施良方 崔允漷.教学理论：课堂教学的原理、策略与研究［M］.上海：华东师范大学出版社，1999：126

③冯克诚 西尔枭.实用课堂教学模式与方法改革全书［J］.中央编译出版社，1994：476