人教实验版七年级数学第二学期期中试题.doc

人教实验版七年级数学第二学期期中试题
友情提示：亲爱的同学，这份考卷将再次展示你的学识与才华，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的.准备好，迎接挑战吧！
一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题, 每小题3分.共36分）
1. 在平面直角坐标系中，点A(-4,0)在
A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上
C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上
2. 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是
A. ∠3=∠4 B.∠B=∠DCE
C.∠1=∠2. D.∠D+∠DAB=180°
3. 以下4组x、y的值，是的解的是
A． B． C． D．

4. 中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通
过平移，可将图中的吉祥物“海宝”平移到图

（４题图） A 　 B C D

5. 下列各题中，给出的三条线段不能组成三角形的是
A．4 cm，6 cm，10 cm B．5cm，3cm，4cm
C．3cm，8cm，10cm D．5cm，9cm，5cm
6、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），
棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为

A．（3，2） B．（3，1）
C．（2，2） D．（－2，2）
7. 在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所
得图形与原图形相比
A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位
C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位
8. 将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：
（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4； （3）∠2+∠4＝90°；
（4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数 是
A.1 B.2 C.3 D.4
9. 在△ABC中，∠A=500，∠ABC的角平分线和∠ACB的角
平分线相交所成的∠BOC的度数是
A. 1300 B.1250 C.1150 D.250
10. 对于下列命题：
①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等； ④邻补角相等；
⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；　　
⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.
其中是真命题的共有
A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

11、 等腰三角形的两边分别长7cm和15cm，则它的周长是
A.29cm B .29cm或37cm C.37cm D.以上结论都不对
12．如图，在△中，，EF//AB，，则的度数为
A． B． C. D.
二、认真填一填，试试自己的身手！本大题共6小题，每小题3分，共18分. 只要求填写最后结果, 请把答案填写在题中横线上.
13. 写出一个解为的二元一次方程，你写的是 .
14. 已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是 边形.
15. 把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED交AC于F．那么图中∠AFE的度
数是 .

16. 如图直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．
17.（ 5题图），计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能（18题图）

使所开的渠道最短，这样设计的依据是______________________________.
18. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点
为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=55°， 则
∠1=_______，∠2=_______．

三、专心解一解（本大题共7小题，满分66分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说
P
O
B
A
明、证明过程或演算步骤．
19.（本题满分9分）
读句画图并填空：
如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图
（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C ．
（2）过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D．
（3）结合所作图形，若∠O=50０，则∠P的度数
为____ ．
20.（本题满分14分）
（1）解方程组 （2） 解方程组

21.（本题满分7分）
如图，已知，是△的角平分线.
求证：.
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵ （已知），
∴ ∥ （ ）.
∴ （ ）.
∵ 是△的角平分线 （ ）,
∴ （ ）.
∴ （ ）.
∵ （ ）,
∴ （ ）.
22.（本题满分8分）
已知：如图，// ，求图形中的x的值.

23.（本题满分10分）
李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了14元；王凯以同样的价
格买了2本笔记本和3支多用笔，共花了12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元？

24.（本题满分8分）
如图，在ΔABC中，∠ACB=900 ，∠1=∠B.
（1）试说明 CD是ΔABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.

25.（本题满分10分）
已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系.
(1)请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明.
(2)猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由.
（提示：注意适当添加辅助线吆！）

一、 选择题（每题3分，共36分）

二、填空题：（每题3分，共18分）
13．答案不唯一，例如：x+y=2,x-y=4,等等，只要符合题意即可得分; 14.四； 15. 1050 16.560 17.垂线段最短 18.
P
O
B
A
C
D
(第19题)
三、解答题：
19. 解：（1）（2）如右图所示（3）
20. (1)．

(2)

21. 证明：
∵ ，（已知）
∴ ∥． （同位角相等两直线平行）
∴ ． （两直线平行内错角相等）
∵ 是△的角平分线，（已知）
∴ ． （ 角平分线定义 ）
∴ ． （ 等量代换 ）
∵ ，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
∴ ． （ 等量代换 ）
22. 850
23. 解：设笔记本和多用笔的单价分别为x元、y元.
根据题意，得
解之，得
答：笔记本和多用笔的单价分别为3元/本、2元/本.
(1) 证明：在ΔACB中
∵ ∠ACB=900,
∴ ∠A + ∠B =90°.（2分）
∵ ∠1=∠B,
∴ ∠A + ∠1 =90°.
∴ ∠ADC =90°.（3分）
∴ CD是ΔABC的高 .（4分）
(2) 解： ∵ ΔABC的面积 = （AB×CD）÷2=（AC×BC）÷2 .
∴ AB×CD = AC×BC .
∵ AB=10 , AC=8 , BC=6,
∴ 10×CD = 8×6.
∴ CD = 4.8 .
∴ CD的长是4.8 .