高一数学阶段检测试题数学.docx

高一数学阶段检测试题数学（理）试卷
一、选择题
1.已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（　　）
A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，0，2}
2.函数y=+的定义域为（　　）
A．{x|x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}
3.若f（x）=x2﹣ax+1的函数值能取到负值，则a的取值范围是（　　）
A．a≠±2 B．﹣2＜a＜2 C．a＞2或a＜﹣2 D．1＜a＜3
4.已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B． C． D．
5.某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（　　）
A． B． C．pq D．
6.函数y=loga（x2+2x﹣3），当x=2时，y＞0，则此函数的单调递减区间是（　　）
A．（﹣∞，﹣3） B．（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣1，+∞）
7.幂函数在上是增函数，则（ ）
A．2 B．-1 C．4 D．2或-1
8.已知函数f（x）=，若方程f（x）=有三个不同的实根，则实数k的范围是（）
A．（1，2] B．[1，+∞） C．[1，2） D．[1，2]
9.函数y=lncosx（）的图象是（　　）
A． B．
C． D．
10.设，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
11.设f（x）=，则f（f（2））的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
12.给定映射f：（x，y）→（x+2y，2x﹣y），在映射f下，（3，1）的原像为（　　）
A．（1，3） B．（5，5） C．（3，1） D．（1，1）
二、填空题
13.已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x＞0），则给出以下四个结论：
①函数f（x）的值域为[0，1]；
②函数f（x）的图象是一条曲线；
③函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；
④函数g（x）=f（x）﹣a有且仅有3个零点时．
其中正确的序号为　 　．
14. =　　．
15.已知函数f（x）=log2为奇函数，则实数a的值为　 　．
16.设函数，则f（﹣2016）+f（﹣2015）+…+f（0）+f（1）+…f（2017）=　　．
三、解答题
17.已知函数f（x）=﹣（x+2）（x﹣m）（其中m＞﹣2），g（x）=2x﹣2﹒
（Ⅰ）若命题“log2g（x）≤1”是真命题，求x的取值范围；
（Ⅱ）设命题p：∀x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0，若¬p是假命题，求m的取值范围﹒

18.已知命题P：函数　　
命题q:方程无实根。
若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围

19.已知函数f（x）=1+（﹣2＜x≤2）
1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域、单调区间．

20.求下列函数的定义域
（1）f（x）=•
（2）．

21.已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；
（3）若对于任意，不等式f（sin2x）+f（2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

22.若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．