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让学生在数学活动中学习数学
——兼谈《圆的周长》教学设计
合肥市蜀山区十里庙小学 孙冬梅
《数学课程标准》中明确指出“数学教学是数学活动的教学”。现代教育理论主张让学生动手“做”数学，而不是用耳朵“听”数学。因此，数学要留给学生足够的时间和空间，让每个学生都有参与活动的机会，使学生在动手中学习，在动手中思维，让学生在动手、思维的过程中探索、创新。《数学课程标准》同时强调“数学教学要紧密联系学生生活实际，从学生经验和已有知识出发”。在研究现实问题的活动中学习数学，理解数学和发展数学，让学生感受到数学知识就在我们身边。
课堂教学，作为教学的基本活动形式，对促进学生主体性发展起着直观重要的作用。在“小学生主体性发展”数学教学实验中，我们积极探求发展学生主体性的教学策略，提出了构建以数学活动为中心的课堂教学模式。在数学课堂教学中，我们立足于学生的发展，以“数学活动”为主轴，以“问题”为主线，创设条件让学生自己去获取知识，想方设法为学生的发展提供全面的活动内容和开放的活动方式，真正把数学作为思维活动的过程去教学。课堂上，让学生观察研究得出结论，让学生自由表述自己的思想和意见，在克服一个个“学习困难”的过程中让学生达到 发展的目的。
有位专家曾经说过：“什么都可以等待，只有学生的发展不能等待。”让学生学会学习，学会自主发展。虽然，不是一节课就能完成的任务，但必须通过多节课来实现。学生的成长经历以数学活动得以实现的。鉴于以上的认识，现结合《圆的周长》一课的教学谈谈对主体性的认识：
1、 将学生发展的需要作为教学的出发点。
知识不能以现成的形式呈现给学生，而应由学生在探索、体验的过程中去体会。教学的过程中让学生作为主体，全身心地参与课堂教学,在活动中完成学习对象，体验到参与成功带来的满足，实现主动发展。
主体教育的核心是要创造一种适合儿童发展的教育。这种适合即意味着教师要尊重每一个儿童的特点，用发展的态度来看待他们的各种能力，也意味着教师的教学一定要服务于学生的发展需要。只有学生发展的需要被满足了，他对知识的获取才会有一次次更强烈的愿望和期待。《圆的周长》一课也正是基于这样的认识，把入题这一环节作为设计该课的第一层次的研究重点。课前师生在一种非常民主的、和谐的、随意的气氛中，教师像每一位学生的朋友一样来询问：有关圆的知识你都知道哪些？有关圆的知识你还想了解哪些？这两个问题都不是立足于教师如何教，怎样教的角度在设计教学的，而是诚心诚意地让学生做学习的主人，立足于学生学的角度去设计课题引入的方法。学生在非常开放地谈出自己地所知所获，以及所想所求后，期待着教师来满足自己的愿望，教师也正是为满足学生的学习愿望引出新的课题。在数学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系，使学生在观察、操作等活动中，获得对简单立体图形的直接经验，因此通过学生自己动手收集不同形状的物体使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生知道数学源于生活，也扩大了学生主动参与和亲身实践的空间，激发了学生学习兴趣。这样的学习，不是教师强迫下的学习，而是来自学生的问题，会使所有学生都能以主人翁的态度积极主动地随着问题而展开思维。
2、让学生在数学活动中学习数学
活动是认识的源泉,又是思维发展的基础,只有通过活动才能引起学生的认识的发展,形成富有个性品质。兴趣是推动人们进行活动的内部动力,人的创造力起源于对事物活动的兴趣。兴趣能有效引起学生进行活动，引发学生处于活跃、兴奋状态。
现代数学教育思想认为：数学教学应该是数学活动的教学。数学教学侧重于数学思维的发展，只有通过活动才能有可能激活学生的思维，使之不断迸射出创新的火花。《圆的周长》的学习是周长概念的一次扩展。《圆的周长》不像以前学过的三角形，四边形那样都是平面上的由线段围成的图形的周长，平面图形的周长由直到曲，由能直接测量到不能直接测量是一次质的飞跃。怎样让学生在学习的过程中去体验这一转化的思想，寻求解决的方法，是《圆的周长》一课第二层次和第三层次研究的重点。围绕主体发展的总目标，为了使学生对周长的概念有一个较为完整的认识，从而拓宽学生认识的广度，让学生在获取知识的过程中学会思考，学会合作，得到发展。在这两个层次的学习中，我设计了两个以学生自主活动为主的学习环节。
活动一：动手实践，探究圆周长的测量方法。
圆周长的基本测量方法小学阶段大致有两种：一种是滚动法，另一种是绳测法。过去由于人们认识上的不足，在知识的学习过程中，多是教师演示，学生看，没有学生的参与和实践，学生的亲身体验少，不易唤起学习的愿望。立足于学生发展的教学设计，我们依据学生的知识北景和认识水平，让学生在直观体验中提出问题：怎样测量这个圆的周长呢？在唤起了学生的求知欲望后引导学生自主地探究和思考，首先让学生在教师提供的学习材料——圆片、线绳、直尺中开动脑筋来自主地选择合适的解决问题的材料，接着让学生亲自动手实践，探究解决问题的方法。当学生在经历了“想——做——悟”终于探究出测量圆周长的多种方法后，他们一定会抑制不住兴奋的心情，在小组内自觉地展示、交流。教师只需要引导学生在全班交流时达成共识。教师提供给学生的是一个思考和创造性参与的空间。学生在动手、动脑、动口调动多种感官参与学习的过程中，不仅自己寻求出了问题的答案，而且在探究的过程中加深了对“圆的周长”概念的理解，并为后面探究“圆的周长公式”打下了基础。
活动二：探究圆周长与直径的关系，寻找计算圆周长的方法。
合作学习是学生主动参与，乐于探究，勤于动手的一种学习方式，在小组中每个学生是平等的，他们可以自由发表自己的见解，产生不同的意见。不同的意见相互碰撞，引发矛盾，使师生之间的信息，在多方面多层次上展开。
心理学家皮亚杰说：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”动作既是感知的源泉，又是思维发展的基础。因此，在教学中，尽量让学生在动手中探索创新，在动手的过程中，学会不断体验。“为什么这样”、“为什么那样”，进一步深化学习，加大思维活动量，又可以达到圆满的验证。圆的周长与直径有关，到底有什么样的关系呢？教师积极引导学生通过探究活动来突破教学中的难点。在这个活动中，首先让学生按合作学习的要求，以同桌两人的合作学习为主要形式展开学习；接着让学生把测量的各种大小不同的圆的周长、直径以及计算得到的周长除以直径的值进行汇报、汇总。学生在经历了观察、思考和合作性的思维活动后，当他们舍弃了数据中非本质的动西，而终于发现无论圆是大是小，圆的周长除以它的直径的数值总是三倍多一些这一本质特征时，教师要及时引导学生实现知识的迁移。在猜一猜中，不仅使学生理解了圆周率是圆周长除以直径的值，而且学生从知识的深度和广度上体验了周长与直径的关系。更为可贵的是从发现问题、探究问题到解决问题，学生经历了类似科学家那样的发现真理的过程，他们对知识的“再创造”过程中，得到的不仅仅是科学的知识，而且从中也学会了合作，学会了丰富自己，更学会了思考。
“以学习活动”为中心的数学教学，将学生由被动接受知识的地位，推向了主动探究获取知识的前台，作为合作者，鼓励者和引导者的教师， 只有富有生命意义的去创造性的进行教学设计，才能真正使我们的教学生动丰富起来，才能真正实现每个学生的全面发展。学生是教学活动主体，为了让课堂充满活力，尽量让学生动手实践，在课堂上关注学生的学习过程，充分调动学生的多种感官创设情景，让学生在自主的活动中学习。让数学“活”起来，给学生一定的空间，使他们获得广泛的数学活动经验，这样，我们的数学教学才能真正培养出学生的智慧和人格。

让学生在数学活动中学习数学

——兼谈“圆的周长”教学设计

合肥市蜀山区十里庙小学 孙冬梅