小学人教四年级数学商的变化规律的.doc

《商的变化规律》案例

武汉市鲁巷实验小学 姜文群

【学习目标】
知识与技能：
1、 学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、 会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
过程与方法：
使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【学习重点】
通过计算、观察、分析总结商的变化规律。
【学习难点】全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。
【学习流程】
一、激趣导入
1． 故事导入。
课件出示故事情景：孙悟空给猪八戒送饼。
孙悟空：“给你14块饼，平均分2天吃”
猪八戒：“不行，太少了”
孙悟空：“那就给你140块饼，平均分20天吃”
猪八戒：“太好了，这下我每天就能多吃些了！”
你认为猪八戒说的有道理吗？
2、引入课题。
 二、研学趣探
1、探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
（课件出示）例8（1）、（2）计算下面两组题
              200 ÷2  =        16  ÷ 8  =
        200 ÷ 20 =            160 ÷ 8 =
             200 ÷ 40 =           320 ÷ 8   =
观察上面两组算式，讨论:
A、每一组题中的什么数变了？什么数没变？
B、除数（或被除数）和商的变化有什么特点
当被除数不变时，除数扩大，商怎样？
C、从从上往下看，除数（或被除数）发生了什么变化，商是怎样变化的呢？
D、 从从下往上看，除数（或被除数）发生了什么变化，商是怎样变化的呢？
得出结论，课件呈现，学生齐读。
2、试一试：（课件出示）
（1）被除数不变，除数扩大2倍，商（     ）；
（2）被除数不变，除数缩小4倍，商（     ）；
（3）除数不变，要使商扩大4倍，那么（    ）就要（    ）4倍。
（4）被除数不变，要使商扩大4倍，那么（      ）就要（     ）4倍。
（5）两个数相除，商是12，如果被除数不变，除数缩小3倍，商会变成（     ）。
 （6）两个数相除，商是12，如果除数不变，被除数缩小3倍，商会变成（     ）。
3、探究商不变的规律。课件出示例8的第（3）题
师：同学们可以根据自己的经验，可以提出自己的猜想。
生：被除数和除数同时扩大或缩小；（一个扩大另一个缩小）。
师：我们把前面这种定为猜想1，后面这种定为猜想2。还有别的猜想吗？有了自己的猜想，我们怎样知道它的对错？（验证）怎样验证呢？
师：已四人小组为单位，进行验证，究竟谁说得是真理。
学生反馈：
板书：被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
三、 悟法生趣
商的变化规律：
师生小结：通过刚才的学习，你收获了什么数学知识？
师；你们真了不起，那么学了规律就要学会应用，下面我们来做几道练习题：
1、课本94页第四题。做这题的依据是什么？（商不变的规律）
直接给你6300÷700=怎么办？
2、判断：
①48÷12=（48×3）÷（12×4） （ ）
②48÷12=（48×3）÷（12÷4） （ ）
③被除数不变（0除外），如果除数乘3，商会缩小3倍。 （ ）
④两数相除，商是20，被除数和除数都扩大2倍，商是40。 （ ）
3、开放题。
请在下面的圆圈内填上适当的运算符号，在正方框内填上适当的数字：
48÷12 =（48○□）÷（12○□）
四、巧评固趣
这节课你学到了什么？你有什么想法？你对自己和小组的表现满意吗？