理论力学试题和答案.doc

2010 ～2011 学年度第 二 学期
《 理论力学 》试卷（A卷）
一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）
1、如图1.1所示结构,已知力F，AC＝BC＝AD＝a，则CD杆所受的力FCD＝（ ），A点约束反力FAx=（ ）。
2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M，AC=CE=a，AB∥CD。则B处的约束反力FB=（ ）；CD杆所受的力FCD=（ ）。

1.1 1.2
3、如图1.3所示，已知杆OA长L，以匀角速度ω绕O轴转动，如以滑块A为动点，动系建立在BC杆上，当BO铅垂、BC杆处于水平位置时，滑块A的相对速度vr=（ ）；科氏加速度aC=（ ）。
4、平面机构在图1.4位置时， AB杆水平而OA杆铅直，轮B在水平面上作纯滚动，已知速度vB，OA杆、AB杆、轮B的质量均为m。则杆AB的动能TAB=（ ），轮B的动能TB=（ ）。

1.3 1.4
5、如图1.5所示均质杆AB长为L,质量为m,其A端用铰链支承,B端用细绳悬挂。当B端细绳突然剪断瞬时, 杆AB的角加速度=（ ），当杆AB转到与水平线成300角时，AB杆的角速度的平方ω2=（ ）。
6、图1.6所示机构中,当曲柄OA铅直向上时,BC杆也铅直向上,且点B和点O在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m，AB=1.2m,当曲柄OA具有角速度ω=10rad/s时,则AB杆的角速度ωAB=（ ）rad/s,BC杆的角速度ωBC=（ ）rad/s。

7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD杆、EF杆在C、D、E、F处铰接而成，在力偶M的作用下，在图上画出固定铰支座A、B的约束反力FA、FB的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。

1.7
二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）
1、如图2.1所示，四本相同的书，每本重均为P，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。
A、 10P B、 8P C、 6P D、 4P
2、如图2.2所示，重Q=200N的三角形板，用等长杆O1A，O2B支持着。设O1O2=AB，杆重及摩擦不计。若能使三角形板在角α=300时保持平衡，则水平力P的大小应为（ ）。
A、P=115.47 B、P=200 C、P=364N D、P=173N

2.1 2.2
3、平面杆机构如图2.3示，各杆重量不计，AB＝CD＝a。已知AB杆上作用一力偶M1，如在CD杆上作用一力偶M2。则机构平衡时，M1与M2之间的大小为（ ）。
A、 M1＝M2 B、 M1＝M2 C、 M1＝M2 D、 M1＝M2
4、如图2.4所示直角刚杆AO = 2m，BO = 3m，已知某瞬时A点的速度 = 6m/s；而B点的加速度与BO成= 60°角。则该瞬时刚杆的角速度 rad/s，角加速度= rad/s2。
A、3 B、 C、5 D、9

2.3 2.4
5、如图2.5所示，两齿条分别以速度v1、v2，沿相反向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其半径为R，设v1>v2，则齿轮中心O点的速度大小应为（ ）。
A、 B、 C、 D、
6、如图2.6所示，已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上A、B、C、D四点的平面一般力系，其力矢关系如图2.1所示为平行四边形，由此可知（ ）。
A、力系可合成为一个力偶 B、力系可合成一个力
C、 力系可简化为一个力和一个力偶 D、力系的合力为零,力系平衡

2.5 2.6
7、刚体作平面运动，在任一瞬时，若选A点为基点，则B点绕A点运动的速度为vBA, 若选B点为基点，则A点绕B点运动的速度为vAB,对于vBA与vAB， 以下正确的说法是（ ）。
A、 大小相等，方向也相同 B、 大小相等，方向不同
C、 大小不相等，方向相同 D、 大小不相等，方向也不同
三、计算题（15 分）
如图三所示，左半拱ACD、横梁DE、右半拱EGB的自重均不计，三者铰接成桥梁结构，A、B为固定铰支座，D、E为中间铰，C为可动铰支座。铅直向下的集中荷载P=300 kN，Q=350 kN，图中尺寸单位为米。求结构平衡时A、C、D、E处的约束反力。
图三

四、计算题（15 分）
如图四所示结构由杆AB、BC和CD铰接而成中，不计各杆自重，B、C处为光滑铰链，已知力偶矩M=20kN.m, P=10kN ，q=10 kN/m。 求固定端A与固定铰支座D的约束反力。
图四
五、计算题（14分）
在图五所示，均质圆盘A质量为m，半径为R，置于倾角为300的斜面上，今在圆盘中心A系一与斜面平行的细绳，绳绕过一质量为m，半径为R的滑轮O（视为均质圆盘）与质量也为m的物块C相连，物块C与固定水平面间的滑动摩擦因数为0.1，在重力作用下，系统由静止开始运动，圆盘A向下做纯滚动。求：
（1）物块C的加速度；
（2）圆盘A所受的摩擦力；
（3）轮O两边绳AB段和BC段的拉力。
图五
2010 ～2011 学年度第 二 学期
《 理论力学 》试卷（ A 卷）
一、填空题（每小题 4 分，共28 分）
1、[三基类] 2F ，F 2、[三基类] ， 3、[三基类] Lω， 2Lω2 4、 mvB2， mvB2 5、3g/2L ，3g/2L 6、[三基类]0，3
7、

二、单项选择题（每题 4 分，共28分）
1、[三基类] A 2、[三基类] C 3、[三基类] B 4、[三基类] A，D 5、[三基类] A 6、[三基类] A 7、[三基类] B
三、计算题（15 分）
[三基类]

解：（1）以DE为研究对象,受力如图：（8分）
E=0, －FDy×7＋Q×2=0 FDy=100 kN
=0, FDx － FE×cos450=0 FDx=250 kN
=0, FDy ＋FE×sin450-Q=0 FE=250 kN
（2）以ACD为研究对象,受力如图：（7分）
A=0, FDx ×5－FDy×5－P×1－FC×5=0 FC=90 kN
=0, FAx － FDx－ FC =0 FAx=160 kN
=0, FAy －FDy －P=0 FAy=400 kN
四、计算题（15 分）
[一般综合型]][教师答题时间： 8 分钟]……

解：（1）以BC、CD杆为研究对象,受力如图：（4分）
结构对称：FBy = FDy = q×2=20kN FBx= FDx
（2）以CD杆为研究对象,受力如图：（4分）
C=0, FDy×2－ FDx×2－q×2 ×1=0，FDx=10 kN
（3）以AB为研究对象,受力如图：（7分）
A=0, MA－FBy×2－M－P×1=0
=0, FAx －FBx =0
=0, FAy - FBy －P =0
FAx =10 kN FAy =30 kN MA = 70kN.m
五、计算题（14分）

答：1、用动能定理计算轮A下降路程s时的物块C的速度和加速度v、a（6分）
以系统为研究对象, 轮A作纯滚动。
重力作功：＝mg.s. sin300－mgf.s = 0.4 mg.s
计算系统的动能：
T1=0
T2= mv2＋Joω2＋.mv2＝mv2
其中：Jo＝mR2 ω＝
（3）按动能定理：T2- T1=
mv2 = 0.4 mg.s
两边对时间求导：a = g
2、用刚体平面运动方程计算轮A所受的摩擦力Ff：（4分）
JAA=Ff.R ，JA ＝m R2, C=
Ff= mg
3、计算绳子两边的拉力FAB、FBC（4分）
物体C：FBC －mgf＝m a， FBC ＝ mg
轮O：FAB.R－FBC .R＝Joo, o= FAB = mg
2010 ～2011 学年度第 二 学期
《 理论力学 》试卷（B卷）
一、填空题（每小题 4 分，共 28分）
以下内容由教师填写
1、如图1.1所示刚架,已知水平力F，则支座A的约束反力FA=（ ）；支座B的约束反力FB=（ ）。
2、图1.2中F1和F2分别作用于A、B两点，且F1、F2与C点共面，则在A、B、C三点中（ ）点加一适当大小的力使系统平衡；加一适当大小的力偶能使系统平衡吗（ ）。

1.1 1.2
3、圆盘做定轴转动,轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况.则在该三种情况下,（ ）圆盘的角速度ω=0,（ ）圆盘的角加速度α=0。

A B C
1.3
4、质量为m，半径为R的均质圆盘可绕通过边缘O点且垂直于盘面的水平轴转动，设圆盘从最高位置无初速度的开始绕O轴转动，如图1.4所示。求当圆盘运动至图示位置，即圆盘中心C和轴O的连线通过水平位置时圆盘的角速度ω＝（ ）和角加速度＝（ ）。
5、如图1.5物体A重10N,与斜面间摩擦因数为0.4,物体B重5N,则物体A与斜面间摩擦力的大小为（ ）,方向为（ ）。

1.4
6、已知物块B以匀速度v水平向左运动，图1.6示瞬时物块B与杆OA的中点相接触，OA长L。如以物块B上的角点C为动点，动系建立在OA杆上，则该瞬时杆OA的角速度ω=（ ），杆端A点的速度大小vA=（ ）, 科氏加速度aC=（ ）。
7、直角曲杆ABC在如图1.7所示平面内可绕O轴转动，已知某瞬时A点加速度aA=5 m/s2，方向如图，则该瞬时曲杆的角速度ω=（ ）rad/s，角加速度α=（ ）rad/s2。

1.6 1.7
二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）
1、已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图2.1所示为平行四边形，由此可知（ ）。
A、力系可合成为一个力偶 B、力系可合成一个力
C、 力系可简化为一个力和一个力偶 D、力系的合力为零,力系平衡
2、如图2.2所示均质细杆重为P，A端为固定铰支座，B端用绳子跨过不计摩擦和质量的滑轮C后与一重为Q的物体相连，AB=AC。则AB杆平衡时的角为（ ）。
A 2 B
C D

2.1 2.2
3、在图2.3所示的四连杆机构中，OA以角速度ω绕O轴匀速转动。当杆OA铅垂时，杆O1B水平，而且O、B、O1在同一水平线上，已知OA =AB = O1B，则该瞬时杆O1B的角速度大小和转向为（ ）。
A、ω（逆时针） B、ω（顺时针） C、2ω（顺时针） D、2ω（逆时针）
4、如图2.4所示，两齿条分别以速度v1、v2，沿相同方向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其半径为R，设v1>v2，则齿轮中心O点的速度大小应为（ ）。
A 、 B 、 C 、 D 、

2.3 2.4
5、如图2.5所示杆AB和CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上的力偶的矩为M1 ，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶的矩M2＝（ ）。
A、M2＝M1 B、M2＝M1 C、M2＝M1 D、M2＝M1
6、如图所示2.6两直角弯杆AC、BC在C点铰接,如把力偶M从AC杆移至BC杆上，则两种情况下支座A、B的约束反力的大小与方向为（ ）。
A、大小与方向都相同 B、大小与方向都不同
C、大小相同，方向不同 D、大小不同，方向相同

2.5 2.6
7、质量为m的均质圆轮，平放在光滑的水平面上，其受力情况如图2.5所示，R=2r。设开始时圆轮静止，则圆轮作平面运动的是（ ）图。

A B C D
2.7
三、计算题（15 分）
如图三所示,结构由AB杆、DE杆和BCD杆组成，不计各构件自重，AB杆上作用有均布荷载q，ED杆上作用有矩为M的力偶， 求固定端A、固定铰支座E的约束反力及BCD杆的内力。
图三
四、计算题（15 分）
如图四所示,已知：P=qa,M=qa2,BC=CD,BE=EC,q,a,θ=300，不计构件自重，C处光滑接触。求平衡结构中固定端A、固定铰支座B的约束反力及C处的内力。
图四
五、计算题（14 分）
如图五所示，均质圆轮A和物块B质量均为m，圆轮A的半径r，AB杆（A、B为中间铰）的质量不计，始终平行于斜面，斜面倾角为。已知斜面与物块B及圆轮A之间的摩擦因数为f，圆轮在斜面上作纯滚动，系统在斜面上从静止开始运动，求：
1． 物块B的加速度。
2． 圆轮A所受的摩擦力。
图五
2010 ～2011 学年度第 二 学期
《 理论力学 》试卷（ B 卷）
一、[填空题（每小题 4 分，共28 分）
1、[三基类] ] F , F/2 2、[三基类] A, 不能 3、[三基类] A，C
4、[, 5、[三基类] 2N，向上 6、[三基类] v/L，v，
7、[三基类] 2, 3
二、[]单项选择题（每小题 4 分，共28 分）
1、[三基类]D 2、[三基类] A 3、[三基类] B 4、[三基类] D
5、[三基类] C 6、[三基类] B 7、B
三、计算题（15 分

解：（1）以DE杆为研究对象,受力如图：（7分）
C=0, FE×3a.sin600－M=0
FE= FD = FBCD =
（2）以AB为研究对象,受力如图：（8分）
A=0, MA＋FB×cos300×2a－2qa2=0
=0, FAx －FB×cos600=0
=0, FAy ＋FB×cos300-q×2a =0
FAx = FAy =2qa－
MA = 2qa2－
四、计算题（15 分）

解：（1）以BD杆为研究对象,受力如图：（8分）
B=0, FC×2a－P×a.sin300－q×2a ×3a=0
=0, FBx －P×cos300=0
=0, FBy ＋FC －P×sin300-q×2a =0
FC= 3.25qa FBx= qa FBy =-0.75qa
（2）以AC为研究对象,受力如图：（7分）
A=0, MA＋FC×2a－M=0
=0, FAx =0
=0, FAy - FC =0
FAx = 0 FAy =3.25qa
MA = －5.5qa2
五、计算题（14 分）

解：1、对系统用动能定理（9分）
受力分析并计算力作功为： ∑W=2mg.sins－mg.cos.f.s
运动分析并计算系统动能：设轮心沿斜面向下运动s时的速度为v，加速度为a
T1=0，T2=mv2＋ mv2= mv2
按动能定理： T2－T1=∑W
mv2=2mg.sins－mg.cos.f.s
两边对时间求导：a=g（2sin－f cos）
2、对圆轮A用达朗贝尔原理：（5分）
=J=mr2=mar
∑MA=FAr－=0
FA=m g（2sin－f cos）