探索三角形全等的条件教案.doc

3.3探索三角形全等的条件（第1课时）
一、教学目标
（1）知识目标：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。 
 （2）能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想，有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。    
 （3）情感目标：鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。     
二、教学重难点
教学重点： 
    经历探索三角形全等条件的过程。掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。 
教学难点： 
对三角形全等条件的分析和探索。
三、 学情分析
七年级的学生好奇心强，数学学习需要提起学生的兴趣。因此教学中我充分利用小组合作学习方式，让学生充分利用画图，观察比较，推理交流等自己发现三角形全等的条件。现在学生正处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应逐步学会几何证明，几何证明题推理证明的书写对学生来说难度较大，我在课堂上让学生适当练习，在练习的过程中师生逐步共同探讨出证明题的书写步骤，规范书写。
四、教学方法
“小组讨论法”、“教具演示法”“启发式”
五、教具准备
多媒体课件 投影仪 若干硬纸条（三角形、四边形框架）直尺、圆规、三角板
六、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：情境引入、合作学习、巩固练习、课堂小结、布置作业。
第一环节 情境引入
活动内容：出示幻灯片，什么是全等三角形呢？出示两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。
然后提出问题：要画一个三角形与老师画的三角形全等需要什么条件？两个三角形全等是否要知道所有的边长和所有的角度呢？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？
活动目的：通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。
第二环节 合作学习
活动内容：
一、做一做.
1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30°和 45°；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.
多媒体演示一个条件情况。投影展示两个条件时三种情况学生画图。
学生自己得出结论：一个条件，两个条件都不能保证画出的三角形全等。
二、议一议. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
三、做一做.
1.已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？（随机再练习边长，6cm,8cm,10cm的情况）
活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论。
3 .随堂练习 此题主要是让学生练习去应用本节课学习的利用三边判定全等的方法，并给出完整的答案，指导学生答题要规范。
四、 学习三角形的稳定性
活动内容：动手操作（前一天布置。课堂上要用到的三角形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。学生可以个人，也可以以小组为单位准备。）
以4人活动小组为单位，要求学生每小组制作完成三角形、四边形模型
材料：若干硬纸板，大头钉（订书钉）
活动目的：通过此活动，培养学生的动手能力，在实践操作中对于三角形形状的固定有初步的认识，再在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性，逐步树立推理意识。在实际操作中培养学生善于观察、乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识；
第三环节

D
A
巩固练习
已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？

C
B

活动目的：巩固练习，对课上的探索结论有更深一步的认识。规范证明题的书写。
第四环节 课堂小结
活动内容： 让学生自己谈收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，应鼓励学生从多方面思考问题。
活动目的：教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及相关结论，提炼数学思想，掌握数学规律。
第五环节 布置作业
作业分为必做题和选做题，必做题属于知识性的，可以巩固练习本节课的教学内容及相关方法；选作题有一定难度，且结合实际情况，有些学生不方便上网的，可以不做这一部分的习题。
1.必做题
(1) P100：2、3 P111：6；
(2)练习册
2.选做题
(1)网上查找一些有关三角形稳定性的例子。
(2)你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。
七、板书设计  
探索三角形全等的条件（一）
条件分类：一个条件：一边，一角  
两个条件：两边，两角，一边一角  
 三个条件：三边，三角  ，两角一边，两边一角,                  
八、教学反思
这是一节探索三角形全等条件的入门课，本节课的学习是为后续的学习打基础的。在本章中地位非常重要，为此我充分利用小组合作的学习方法，放手让学生通过自主讨论分类情况，动手画图，观察，比较等一系列操作自己探索出结论。把课堂还给学生，充分体现学生的主体地位。学生学习兴趣好，效果良好。关于三角形的稳定性知识学生在小学已经了解，本节课要让学生理解为什么三角形具有稳定性。

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