钢纤维混凝土动态本构模型及其有限元方法.pdf

第 3 2卷第 4期 2 0 1 O年 O 8月 V0 1 3 2 NO 4 Au g20 10 钢纤维混凝土动态本构模型及其有限元方法 曹吉星， 陈 虬 ( 西 南交通大学 力学与工程 学院， 四川 成都 6 1 0 0 3 1 ) 摘 要： 利用改进的 B P神经网络 ， 以钢纤雏混凝土的分 离式霍普金森压杆试验数据为训练样本 ， 建 立 了钢 纤 维混凝 土的 隐式动 态本构模 型 。以显 式动 态有 限元 软件 A B AQUS E x p l i c i t 为 开发 平 台， 采 用 F OR TR AN 语 言编写 了材料 用 户子程序 VUMAT， 将神 经 网络 表达 的材料 动 态本 构模 型嵌入 到有 限元计 算 中 ， 实现 了冲 击荷 载下 钢 纤维混凝 土结 构响应 的数 值模 拟 。算例 显 示 ， 建立 的本 构模 型和 相应 的有 限元 方 法是有 效的 。 关键词 ： 本 构模型 ； 神 经 网络 ； 动 态有 限元 ； 钢 纤维混凝 土 中 图分 类号 ： 0 3 4 7 4 ； T U5 2 8 文献标 志码 ： A 文章 编号 ： 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 0 1 0 ) 0 4 0 1 3 卜O 4 Dy n a mi c Co n s t i t u t i v e M o d e l o f S t e e l Fi b e r Re i n f o r c e d Co n c r e t e a n d I t s Fi ni t e El e me n t M e t h o d OAO J i x i n g，OHE N Qi u ( S c h o o l o f Me c h a n i c s a n d E n g i n e e r i n g ，S o u t h we s t J i a o t o n g Un i v e r s i t y ，Ch e n g d u 6 1 0 0 3 1 ，PRCh i n a ) Ab s t r a c t ：Ta ki n g t h e s p l i t Ho pk i ns o n pr e s s u r e b a r( SHPB) t e s t da t a a s t r a i ni n g s a mpl e s ， a n i mp l i c i t d y n a mi c c o n s t i t ut i ve m o de l o f s t e e l f i be r r e i n f o r c e d c o nc r e t e( S FRC) wa s pr o po s e d wi t h t he i mpr o ve d BP n e u r a l n e t wo r k p r o g r a mOn t h e b a s i s o f ABAQUS Ex p l i c i t ，a u s e r d e f i n e d ma t e r i a l s u b r o u t i n e VUMAT wa s c o mpi l e d wi t h FORTRAN l a n gu a g e，e mbe d d i ng wi t h t h e ne ur a l n e t wo r k c on s t i t u t i v e mo de l i nt o f i ni t e e l e m e nt c a l c u l a t i on W i t h SFRC s t r u c t ur e s r e s p o ns e u nd e r i mpa c t l o a d a s c a s e s t ud y，i t i s s h own t ha t t h e c on s t r u c t e d c o ns t i t u t i v e mo de 1 a n d i t s f i n i t e e l e m e nt me t h od a r e e f f e c t i v e Ke y wo r ds ： c o n s t i t ut i v e m o d e I ； ne u r a l ne t wo r k； d y na mi c f i n i t e e l e me nt m e t ho d； s t e e l f i be r r e i nf o r c e d C Onc r et e 钢 纤维 混凝土 ( s t e e l f i b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e ， S F R C )是在普通混凝土中掺入乱 向分布 的钢纤维 后所形成的一种新型多相复合材料。由于钢纤维 的 存在能够有效阻碍混凝土内部微裂纹的繁衍 、 扩展， 显 著提 高 了混 凝 土基 体 的韧性 、 延 性 和 抗 冲 击 等 性 能 。S F R C已广 泛 用 于 防 护 工 程 、 机 场 跑 道 以及 道 路桥梁等易受冲击、 爆炸作用的工程领域 ， 在普通建 筑 领域 中的应用 也 日渐 增多 。为研 究 S F RC在 动 载 荷作用下的力学性能 ， 以确保工程设计的安全性 ， 国 内外学者已进行 了一系列 的试验研究工作 ， 并取得 了很多成果 。然而对 S F R C本构模型特别是 冲 击载荷作用下的动态本构模型的研究还不多| 6 。 ， 一 方面的原因是混凝土材质的离散性、 成分的多样性 和影响因素的众多性等使得普通混凝土的动态本构 模 型还 不 能 令 人 满 意 ， 而 加入 了钢 纤 维 后 的 S F R C 使材料的本构模型变得更为复杂。 抛 开 传 统 研 究 材 料 本 构 模 型 的 方 法 ， 基 于 S F R C 的 分 离 式 霍 普 金 森 压 杆 ( s p l i t Ho p k i n s o n p r e s s u r e b a r ，简称 S HP B ) 试验数 据 ， 利 用人 工神 经 网络 ( n e u r a l n e t wo r k ， 简称 NN) 的非线 性映射 功 能， 建立了 S F R C在冲击荷载作用下的隐式动态本 构模 型 ， 并 将 其 嵌 入 到 非线 性 动态 有 限元 软 件 收稿 日期 ： 2 0 1 0 - 0 1 1 5 基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目( 5 0 7 7 8 1 5 4 ) 作者简介 ： 曹吉星 ( 1 9 8 1 ) ， 男 ， 博士生 ， 从事计算固体力学研究 ， ( E - ma i l ) c j x h q h 1 6 3 c o rn。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 2 卷 AB AQUS E x p l i c i t 中， 实现 了神经网络本构模型与 有限元计算的结合。进而通过 S F R C结构在冲击荷 载下响应 的算 例 ， 说 明提 出的动 态 本 构模 型及 相 应 的有限元方 法是 可行 、 有 效 的。 1 神经网络本构模型 1 1 概述 将 神经 网络 ( n e u r a l n e t wo r k ， 简 称 NN) 用 于材 料本 构模型 的构 建 ， 是 一种 与 传 统建 立 本 构 模 型 的 方法有 本质 区别 的新 方法 。1 9 9 0年 Gh a b o u s s i _ 8 首 次提出运用神经网络理论构建材料 的本构模型 。随 后 ， 国内外学者陆续将这种方法应用到混凝土、 砂和 高聚物等复杂材料 的本构模 型构造 中， 取得了一些 研 究成果 L 9 。 神经 网络本构 模 型不需要 建立 本构 关 系的数 学 表 达式 ， 避 免 了对 材 料力 学 特性 的假 设 和 简 化 。对 于不同类别 的材料 ， 可以利用相关 的试验数据进行 样本训练 ， 训练后的神经网络能够反映不 同的本构 关 系 ； 而且 当 出现现 有 模 型不 能 反 映 的新 的试 验 结 果 时 ， 只需 要将新 的试 验 数据 作 为 补充 样 本 和 原 有 的样 本一起 对 网络 进 行训 练 ， 就 可 以从 新 的试 验 结 果 中学习 到所 需 要 的新 信 息 ， 从 而得 到新 的 神 经 网 络本构 模型 。 已有 的研究 成 果 表 明 ， 用 神 经 网 络来 模拟 材料 的本 构 关 系是 非 常有 前 途 的 ， 一 旦 建成 一 个功能强大的神经网络本构模 型， 它就可以纳入 到 有限元程序 中， 以作为现有材料模型 的替代， 文献 E 1 3 1 4 对神经网络本构模型与有限元的结合作 了 一 些探讨 。 1 2 神 经 网络 动态本 构模 型的构 建 构建神经网络本构模型 ， 即用神经网络建立材 料的应力与应变之间的隐式映射关系。它是用一系 列原始试 验数 据作 为神经网络的输入和输出样本 对 ， 训练神经网络。如果训练样本 中包含 了足够多 的材料特性信息 ， 那么经过训练 的神经 网络就不仅 能重现试验现象， 而且还可以通过其 自身 的泛化能 力 ， 描述 未包含 在训 练 集 内 的其 它 加 载情 况 下 的本 构关 系 。 B P神经 网络 是 目前 应 用 较 为 广泛 的一 种 神 经 网络 ， 其结 构包 括 1个输 入 层 、 1个输 出层 和 1个 以 上 的隐含层 。B P神 经 网络 本构模 型 的输 出 为应 力 ( 全量 型) 或应 力增量 ( 增量 型) ， 网络 的输入 则取 决于具体的实际问题 。对于依赖于加载路径与应力 历史 的材料 ， 神经 网络 的输 入 层 中必 须 包 含 当前 时 刻及此 前 1 个 或多个 时刻 的应力 、 应 变历史 点 ， 并建 立增量型神经 网络模 型。在爆炸、 冲击等载荷作用 下， 材料的本构关系呈现很强的应变率效应 ， 故将应 变率 加入 到 神经 网络 的输 入 层 中， 利 用不 同应变 率下 的试验 数据训 练 网络 便可得 到考 虑应 变 率效应 的动 态本构模 型 ， 如式 ( 1 ) 所示 ： 一 NN ( ， ， ， ， 盯 一 l， 一l ， e 一 1 ， ) ( 1 ) 当确定 了网络 的输 入 和输 出后 ， 神 经 网络 本构 模型结 构 的大小 便 由隐含层 的层 数及 各 隐含层 的节 点数 目决定 ， 通 常根据 经验 或用试 凑法选 择 。 1 3 S F R C的动态本 构模 型 S F R C的 冲击 压缩 试验 是 在 总参 工程 兵 科研 三 所 的 1 O 0 S HP B装 置上 进行 的 ， 有关 试验 方 面 的介 绍可参阅文献 1 5 。试验获得了 3种基体混凝土强 度 ( C 6 0 、 C 8 0 、 C l O O ) 、 4种 钢 纤 维 体 积 含 量 ( o 、 2 、 4 、 6 ) 的 S F R C在 3种平均应变率( 1 0 s 2 0 s 、 3 5 s 4 5 s 和 7 5 s 8 5 s ) 下 的应力 一应变关 系 曲线 ， 共 3 6组 。 3层 B P网络( 即只有 1个隐含层) 模型能够以 任意精 度逼 近任何 非 线性 连 续 函数n ， 故 采用 3层 B P神 经网络 建 立 S F RC的 动态 本 构 模 型 。考 虑一 个应力 、 应变历 史点 的影 响 ； 并 以基 体 混凝 土 的静抗 压强度 ， 表征不同的基体 昆 凝土强度 ； 以钢纤维所 占的体 积分数 r 来表 征钢纤 维对 S F R C的影 响 ； 另 外 由于 不 同研究 者所进 行 的试 验 中所采 用 的钢纤 维 长径 比 1 d可 能不 同 ( 试 验 中 1 d 一 5 0 ) ， 故 建 立 式 ( 2 ) 所示 的神经 网络动 态本构 模 型 ： 一 NN ( Z k ， ， e ， ， ， 1， 一 1 ， ， -厂 f ， l d， V， ) ( 2 ) 式( 2 ) 所示的神经网络的输入层和输 出层节点 数 目分别为 1 O和 1 ， 隐含层 的节点数 目则预定从 1 0 3 0之 间 选 择 。取 出前 述 3 6组 试 验 数 据 中的 3 0 组 ， 作 为训 练样本对 神经 网络进 行训 练 ， 不断 调节 隐 含层节点数 ， 直到使 网络的实际输出与理想输 出之 间的均方误差达到预先设定的值( 0 0 0 1 ) 为止 ， 此时 网络 的隐含层 节点 数为 1 8 。 利用遗传算法对传统 B P神经 网络作 了改进 ， 将神经网络的权重和阈值编码为染色体基因， 然后 利用遗传操作不断优化 网络权重 和阈值 ， 从而提高 了神 经网络 的学 习效 率 。 2 显式动态有限元的计算列式 材料本构模型在有限元计算过程中主要起到 2 个 作用 ： 1 ) 根据 材料本 构模 型对应 的特 性矩 阵 ， 形 成 单元刚度矩阵 ； 2 ) 是每次迭代过程 中由应变增量得 到相应 的应力 增 量 。对 于 前者 ， 神 经 网络 本 构模 型 由于没有 显式 的表达 式 ， 难 以形成 相应 的 特性矩 阵 。 利用显式积分的动态有限元列式计算时， 不需要形 成刚度矩阵； 另外神经 网络本构模型可 以直接反映 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第4 期 曹吉星， 等： 钢纤维混凝土动态本构模型及其有限元方法 1 3 3 应变增量与应力增量的映射关系， 这样神经 网络本 构模 型就可 以直接 应用 。 求 解动力 学 问题 的有 限元平 衡方 程为 + I P ( 3 ) 其 中 ， M 为结 构 的总 质 量 矩 阵 ， 为 质 点加 速 度 总 矢量 ， 为 内阻力 矢量 ， P为外 部施 加 的一 致节 点力 矢量 。对 式 ( 3 ) 进行 时间上 的离 散化 有 2种 方法 ： 显 式时 间积分 法 ( 如 中心 差 分 法 ) 和 隐 式 时 间 积 分 法 ( 如 Ne wma r k法 和 Wi l s o n 一 0 法 等 ) 。当 采用 中心 差 分法进 行积 分时 ， 动态有 限元 的计算 过程 如下 ： 1 ) 在当前增量步开始 时( t时刻 ) ， 计算 加速度 为 、 速度 和位移 ： ： A ( P 一 I ) ( 4 ) 件 A 2一 2 + a， ( 5 ) d件A d + 件 2 ( 6 ) 上式 中 ， 为 时间步 长 。 2 ) 根据应变速率 ， 计算单元应变增量 e， 并 由材料本构模 型计算应力 ： 一 O t + ( ) ( 7 ) 集成节 点 内力 r J I B 件 A d Q ( 8 ) J 0 式 ( 8 ) 中， B为应变 一位移矩 阵 ， Q为积 分 区域 。 3 ) 设置 时间 t 为 t + A t， 返 回步骤 1 ) 。 于是， 求解位移的有限元计算列式为 ： r d 件 =： = d +,A t 2 +k t M ( P 一I B d D) J I 1 ( 9 ) 由式 ( 9 ) 可 见 ， 动 力学显 式有 限元 的计 算 过程 不 需要 形成 刚度 矩 阵 ， 故神 经 网络材 料 本 构 模 型 可 以 直 接使用 。 3 动态有 限元方法 的实现 基于神经网络本构模型的显式动态有限元计算 是在 AB AQUS E x p l i c i t 软 件平 台下 实 施 的。首 先 用 F OR TR AN 语 言 编 写定 义 材 料本 构 模 型 的用 户 子 程 序VUMAT。 当 更 新 单 元 应 力 时，从 AB AQUS与 VUMAT子程序的接 口读人本增量步 的 应 变 增 量 E 及 增 量 步 开 始 时 的 应 力 。 VUMAT调 用 1 3节 中训 练 好 的 神 经 网 络 进 行 计 算 ， 得到应力增量 一 NN( )， 于是当前应力更 新 为 斗 = = = +NN( e )， 并 提供 给 AB AQUS主 程 序进行下一步的计算 。 4 算例 利用训 练好 的神 经网络 本构模 型 和上 一节 开发 的材料用户子程序 VUMAT， 对前述 3 6组试验数据 中剩余的 6 组非样本数据对应的的 S F R C试验过程 进 行三 维有 限元 模 拟 ， 以 检验 神 经 网络本 构 模 型 的 有 效性 。有 限元模 型与 文献 1 5 中真实 试验模 型 的 尺 寸一致 ， 输 入 杆 、 输 出杆 和 吸 收 杆 的长 度 分别 为 4 5 m、 2 5 m和 1 8 m， 子弹为圆柱体形状， 长度为 0 5 m， 钢纤 维混凝土试 件厚度 4 9 mm， 直径均 为 1 0 0 mm。取 整体 的 1 4部分 建模 ， 采用 三 维 8节 点 六 面体单 元划 分 网格 ， S F R C试 件及 输 入 、 输 出杆 的 有 限元 模 型 如 图 1所 示 。子 弹 及 压杆 材 料 为 4 5 # 钢 ， 采用线 弹性模 型 。 当子 弹 以 一 1 6 3 7 m s的速 度 撞 击 入 射 杆 时 ， C l O O V2 ( 基 体混 凝土 强度 为 I O O MP a ， 钢纤 维含 量 2 ) 钢纤 维 混凝 土试 件 S HP B试 验 以及 有 限元 数值模拟得到的入射 、 反射及透射波形均展示在 图 2中。数值模拟结果与试验结果是吻合的。 图 1 S HP B装置在 试件处的有限元模型 图 2 S HP B试 验 的 买 测 与数 值模 拟 波 形 因此 ， 该 神经 网 络本 构 模 型 描 述 的 钢纤 维 混 凝 土的动力学行为是有效、 可靠的， 将其用于动力学显 式 有 限元 计算 是可行 的 。 5 结 语 建立了钢纤维混凝 土 的神经 网络动态本构模 型 ， 并 以 显 式 动 态 有 限 元 软 件 AB AQus E x p l i c i t 为开发平台， 将建立 的神经网络动态本构模 型嵌入 到有限元计算 中， 从而实现了冲击荷载下钢纤维混 凝土结构响应的有限元数值模拟。 神经网络为建立复杂材料 的本构模型提供了 1 条 新 的途 径 ， 由于没 有引入 假设 和简 化 ， 使 得 获得 的 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 3 4 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 2 卷 本构 模型更 接近 于实际 。 基于神 经 网络 本 构 模 型 的有 限元 计 算 方 法 ， 少 了因选 择材料 模型及 相关参 数不 当而 引起 的计 算误 差 ， 从 而降低 了有 限元开 发和使 用 的难 度 ， 更好 地满 足 了工 程实 际的需要 。 参考文 献 ： 1 严少华 ， 李志成 ，王明洋 ， 等高 强钢纤维混凝 土 冲击 压缩特性试验研究 J 爆炸与 冲击， 2 0 0 2 ， 2 2 ( 3 ) ： 2 3 7 2 41 YAN SHA( ) _ HUA，I I ZHI CHENG ，W ANG M I N( 、厂 YANG ，e t a 1 Dy na mi c c o mpr e s s i v e be h a i v our of h i g h s t r e n g t h s t e e l f i b e r r e i f o r c e d c o n c r e t e J E x p l o s i o n a n d S ho c k W a y e s，20 0 2， 22( 3 )： 2 37 2 41 2焦楚杰 ，孙伟 ， 高培正钢纤维超高强混凝土抗爆炸研 究 J 工程力学 ， 2 0 0 8 ， 2 5 ( 3 ) ： 1 5 8 1 6 6 J I A0 CHU J I E，S UN W E I ，GAO P EI Z HE NGS t u d y o n s t e e 1 f i b e r r e i n f o r c e d h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e s u b j e c t t o b l a s t l o a d i n g J E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ，2 0 0 8 ，2 5 ( 3 )： 1 5 8 1 66 3黄政宇 ， 秦联伟 ，肖岩 ， 等级配 钢纤维活性 粉末混凝 土的动态拉伸性能的试验研 究 J 铁 道科学 与工程学 报 ， 2 0 0 7 ， 4 ( 4 ) ： 3 4 4 0 HUANG ZHE N( 、rYU， QI N LI AN W EI ， XI A0 YAN， e t a 1 Ex pe r i me nt a l i nv e s t i g at i o n o n t he dy n a mi c t e ns i l e b e h a v i o r o f g r a d e d s t e e l f i b e r R P C J J o u r n a l o f Ra i l wa y Sc i e nc e a nd Eng i n e e r i n g，2 00 7， 4( 4)： 34 4 0 4 L O C T S ，A S C E M，Z HA O P J I mp a c t r e s p o n s e o f s t e e l f i b e r - r e i n f o r c e d c o n c r e t e u s i n g a s p l i t h o p k i n s o n p r e s s u r e b a r J J o u r n a l o f Ma t e r i a l s i n C i v i l Eng i n e e r i n g， 2 00 4， 1 6( 1 )：5 4 59 r 5LU0 X，S UN W ，S AMMY Y NCh a r a c t e r i s t i c s o f h i g h p e r f o r ma n c e s t e e l f i b e r - r e i n f o r c e d c o n c r e t e s u b j e c t t o h i g h v e l o c i t y i mp a c t J C e me n t a n d C o n c r e t e Re s e a r c h， 2 00 0， 3 0： 90 7 9 1 4 6 刘永胜 ， 王 肖钧 ， 金 挺 ， 等钢 纤维 混凝土 力学 性能 和 本构关系研究 J 3 中国科 学技术 大学学报 ，2 0 0 7 ，3 7 ( 7)： 71 7 - 72 3 L I U Y0NG S HENG，WANG XI AO- J UN， J I N TI NG， e t a 1 St ud y on t he me c h a ni c a l p r o pe r t i e s a nd c on s t i t ut i v e r e l a t i o n of s t e e l f i be r r e i nf o r c e d c on c r e t e J J o u r n a l o f Un i v e r s i t o f S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y o f Chi n a，2 00 7，3 7( 7)： 71 7 - 7 2 3 7 焦楚杰 ， 孙伟 ， 高培正钢纤维 高强混凝 土 的中应变率 本构关系 J 东南大学学报 ， 2 0 0 7 ， 3 7 ( 5 ) ： 8 9 2 8 9 7 J I A0 CHU J 1 E， S UN W EI ， GA0 PE I ZHENG Co n s t i t u t i v e r e l a t i o n o f S F RHS C a t me d i u m s t r a i n r a t e J J o u r n a l o f S o u t h e a s t Un i v e r s i t y ，2 0 0 7 ， 3 7 ( 5 ) ： 89 2 89 7 8G HA B O US S I J ，G AR R E T T J J ，wu X Ma t e r i a l mo d e l i n g wi t h n e u r a l n e t w o r k s C P r o c e e d i n g s o f t h e I nt e r na t i on a l Co nf e r e n c e on Nume r i c a l Met ho ds i n Eng i n e e r i n g： The or y a nd Ap pl i c a t ions ， Swa ns e a， U K ，1 9 9 0： 7 0 1 - 7 17 9 GHAB OUS S I J ，G AR RE T T J J ，wu X Kn o wl e d g e - ba s e d mo de l i ng of ma t e r i a l b e ha v i or wi t h n e ur a l n e t w o r k s J J E n g Me c h A S C E 1 9 9 1 ， 1 1 7 ( 1 ) ： 1 3 2 5 3 1 0 s uNG M00 N J ，GHAB 0US S I J N e u r a l n e t wo r k c o n s t i t u t i v e mo d e l f o r r a t e - d e p e n d e n t ma t e r i a l s J Co mput e r s a n d St r uc t u r e s ，2 0 06，8 4( 1 5)： 9 55 - 9 63 1 1 张光永 ，徐辉 ， 王靖涛 ， 等等 P路径 下砂土本 构关系 的归一 化特 性 及 数值 建 模 方 法 J 固 体力 学 学报 ， 20 08，29( 1)：8 5 9 0 ZHANG GUAN( Y( ) NG，XU HUI ，W ANG J I N TA0 。e t a 1 No r ma l i z a t i o n c h a r a c t e r i s t i c o f s a n d u n d e r t he s t r e s s pa t h of c on s t a nt P a nd t he c or r e s po nd i ng n u me r i c a l mo d e l i n g me t h o d J C h i n e s e J o u r n a l o f S o l i d M e c h a n i c s ，2 0 0 8 ，2 9 ( 1 ) ：8 5 9 0 1 2 何 勇， 张红钢 ， 刘雪峰 ， 等Ni Ti 合金高温变形本构关 系 的神经网络模 型 J 稀有金 属材料 与工 程，2 0 0 8 ，3 7 ( 1 )： 1 9 - 23 HE Y0NG ， ZHANG H0NG GANG ， LI U XUE FENG， e t a 1 A c ons t i t u t i v e mo de l of hi g h t e mpe r a t u r e d e f o r ma t i o n o f Ni Ti a l l o y b a s e d o n ne u r al n e t w o r k J Ra r e Me t a l Ma t e r i a l s a n d E n g i n e e r i n g ， 2 00 8，37 ( 1)： 1 9 - 23 1 3 1冯夏庭智能 岩石 力学导 论 M 北京 ： 科学 出版 社 ， 20 0 0： 1 3 6 1 4 8 1 4 李继 良， 任天贵， 高谦 ， 等研制基 于神经 网络隐式材料 本构模型的智能有限元的问题探讨 J 河北理 工大学 学报 ， 2 0 0 0 ， 2 2 ( 1 ) ： 6 - 1 2 I I j I I I ANG，REN TI AN GUI ，GA0 QI AN，e t a 1 Th e di s c u s s i o n of t he r e s e ar c h o n i nt e l l i g e nt FEM b a s e d on i mpl i c i t ne ur a l c o ns t i t u t i v e mod e l i ng a n d i t s i mp l e me n t a t i o n i s s u e s J J o u r n a l o f He b e i I n s t i t u t e o f Te c h n o l o g y ，2 0 0 0， 2 2 ( 1 ) ： 6 - 1 2 1 5 巫绪涛 ， 胡时胜 ，陈德 兴 ， 等钢纤 维高强混 凝土 冲击 压缩的试验 研 究 J 爆 炸与 冲 击 ，2 0 0 5 ， 2 5 ( 2 ) ： 1 2 5 13l _ W U XU TA0 ，H U S H I S HENG，CHEN DE XI NG ， e t a 1 I mpa c t c omp r e s s i on e x pe r i me nt of s t e e l f i be r r e i n f o r c e d h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e J E x p l o s i o n a n d Sho c k W a y e s，20 05， 25( 2 )： 1 25 - 1 31 1 6 1 R o b e r t H NT h e o r y o f t h e b a c k p r o p a g a t i o n n e u r a l n e t wo r k J I J c N N，1 9 8 9 ( I ) ： 5 8 3 6 0 4 ( 编辑 胡 玲 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m