第五章作业及答案.doc

图4-12
F
xF
y1
D
xD
w
V’ yw
L’
x2
V’
y2
L
x1
4—96饱和汽态的氨—水混合物进入一个精馏段和提馏段各只有1块理论塔板的精馏塔分离，进料中的氨组成为0．001（摩尔分数），进料量为1。塔顶回流为饱和液体，回流量为1.3。塔底再沸器产生的汽相量为。若操作范围内氨—水溶液的汽液平衡关系可表示为。求塔顶、塔底的产品组成。

分析：如图4—8，作全塔物料衡算，对塔顶、塔底产品与进料板作物料衡算时，可将进入该板的气相组成与塔顶产品组成相联系。
对提馏塔板作物料衡算时，可将离开该板的气相组成与经再沸器入塔的蒸汽组成相联系。
将上述3种物料衡算关系与相平衡关系相配合，即可使此题得解。
解：已知
当露点进料时
则

由全塔轻组分物料衡算 得：
(a)
再将，
以及由板1的气相衡算
（y2'为进入精馏段板1的混合汽组成，y2为第2块塔板上升气相组成）
整理成
代入精馏段板1的物料衡算式
则有
化简得 (b)
再
代入提馏段板2的物料衡算式
则有
化简得 ( c )
因( b )等于( c ) , 则有 （d）
联立(a) , (d)二式，则
塔顶产品组成 （氨的摩尔分数）
塔底产品组成 （氨的摩尔分数）
（思考一下：是否可以根据1板的物料衡算找到y2'、y2的关系，然后结合两段的操作线方程及相平衡方程计算）
4—97 某连续精馏操作分离二元混合溶液，已知操作线方程为：
精馏段 提馏段
若进料时，原料为气液相各占一半的混合态，求塔顶及塔底产品产率及回流比。
分析：若求产品产率，必须确定塔顶产品、塔底产品和进料的组成（有产率计算公式决定）。将精馏段操作线方程、提馏段操作线方程分别与对角方程联立，即可确定塔顶，塔底组成。而进料板组成可由两个操作线方程与进料方程联解求得
解：联解　　　 及　　　
得塔顶产品组成　　
再联解　 及
得塔底产品组成部分　　　
再联解　 及
得　　　,
将此代入线方程，且由题巳知
解得　
由全塔物料衡算式
及全塔轻组分物料衡算式
塔顶产品产率
塔底产品产率 　
由精馏段操作线方程斜率 解得
用一精馏塔分离二元理想混合物，塔顶为全凝器冷凝，泡点温度下回流，原料液中含轻组分0.5(摩尔分数，下同)，操作回流比取最小回流比的1.4倍，所得塔顶产品组成为0.95，釜液组成为0.05．料液的处理量为100．料液的平均相对挥发度为３，若进料时蒸气量占一半，试求：
（1）提馏段上升蒸气量；
（2）自塔顶第2层板上升的蒸气组成。
分析：欲解提馏段的蒸气量，须先知与之有关的精馏段的蒸气量。而又须通过才可确定。可见，先确定最小回流比，进而确定是解题的思路。
理想体系以最小回流比操作时，两操作线与进料方程的交点恰好落在平衡线上，所以只须用任一操作线方程或进料方程与相平衡方程联立求解即可。
解：（１）由相平衡方程
及进料方程
联立解得　　＋＋１＝０
取 则
R=
再由物料衡算方程 及
解得

（2）已知
由相平衡关系
再由精馏段操作线方程解得
（逐板计算）

4—99 某二元混合液的精馏操作过程如图4—9。已知组成为的原料液在泡点温度下直接加入塔釜内，工艺要求塔顶产品的组成为0.75，（以上均为轻组分A的摩尔分数），塔顶产品采出率D/F为1:2，塔顶设全凝器，泡点回流。若操作条件下，该物系的a为3.0，回流比R为2.5，求完成上述分离要求所需的理论板数（操作满足恒摩尔流假设）。
M
D,xD
W,xW
F,xF,q
图4-9

分析：因题中未给平衡相图，只可考虑逐板计算法求理论板数。当料液直接加入塔釜时，应将塔釜视作提馏段，然后分段利用不同的操作线方程与相平衡方程交替使用计算各板的气液相组成，直至时止。
M
D,xD
W,xW
F,xF,q
图4-9
解：由 ,,代入物料平衡方程

及
联立解得 =0.34
整理精馏段操作线方程

(a)
而相平衡方程
整理成 （b）
交替利用(a) (b)两式逐板计算
由
代入(b)得
代入(a)得
代入(b)
整理提馏段操作线方程
由
则 y
=
即 (c)
将代入(C) 得 -
代入（b）得
故包括塔釜在内共需3块理论塔板。
4-101 在常压精馏塔分离双组分理想溶液100Kmol/h。组成为0.5（轻组分A的摩尔分数，下同）的料液在泡点温度下加入塔内。塔顶蒸气先在分凝器中部分冷凝至泡点回流，其组成为 0.88，余下末冷凝部分经全凝器后作为产品， 组成为0.95． 已测得离开塔顶第1层理论板的液相组成为0.796，塔顶轻组分回收率为96%,塔釜间热蒸气加热。试求算：
(1) 该操作条件下的回流比和釜液组成；
(2) 若用图解法求得理论板数为9，又知全塔效率为70%,塔内实际塔板数为多少？
分析：前已述及，分凝器相当于１块理论板，利用分凝器内气液相平衡关系即可确定上升的蒸气组成,而与回流液组成恰好又是操作线关系，利用此操作线方程即可顺利解出回流比。
另外确定塔内实际板数时，应注意用图解法求出的理论板数中是包括了起理论板作用的分凝器和塔釜两块“虚拟板”的。
解：(1)回流比与釜液组成
由于分凝器中末凝气相组成
又知自分凝器入塔的回流液组成
由相平衡方程
即　 解得
再由相平衡方程得

则精馏段操作线方程为
即　　 解得
由全塔物料衡算方程 及
由 将

代入物料衡算方程 解得
(2) 实际塔板数
4—102 在一常压连续精馏塔中分离二元理想混合物。塔顶上升的蒸气通过分凝器后，3/5的蒸气冷凝成液体作为回流液，其浓度为0.86。其余未凝的蒸气经全凝器后全部冷凝为塔顶产品，其浓度为0.9（以上均为轻组分A的摩尔分数）。若已知回流比为最小回流比的1.2倍，当泡点进料时，试求：
（1） 第1块板下降的液体组成；
（2） 料液的组成。
分析：抓住分凝器中气液相组成为平衡关系，而回流液组成与第1块板上升蒸气为物料平衡（即精馏段操作线）关系，此题可顺利求解。
解：（1）第1块板下降的液体组成
由出分凝器的气液流量比求回流比
再由相平衡关系
解得
由精馏段操作线方程得
再由相平衡方程 解得
（2） 料液的组成
由 解得
当泡点进料时 ，即
依 （a）
及平衡关系 （b）
联立解（a）及（b）得方程

取 ：，故料液组成：
4—103 一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知精馏段内某塔板的气、液相组成分别为0.83和0.70，相邻上层塔板的液相组成为0.77，而相邻下层塔板的气相组成为0.78（以上均为轻组分A的摩尔分数，下同）。塔顶为泡点回流。进料为饱和液体，其组成为0.46。若已知塔顶与塔底产量比为2/3，试求：
（1） 精馏段操作线方程；
（2） 提馏段操作线方程。
分析：将精馏段操作线方程中的回流比和塔顶产品组成确定后，方程的形成就一定。而这两个参数可由题中所给出的相邻3层板的气液相组成建立的两个操作线方程 联立解出。
同理，将提馏段操作线方程中的参数由题中已给的条件变换代入，方程即可建立。
解：精馏段操作线方程
依精馏段操作线方程
将该板和上层板的气、液相组成代入有 (a)
再将该板和下层板的液、气相组成代入有 (b)
联立（a）、（b）解得 ，
则精馏段操作线方程为 即
（2）提馏段操作线方程
提馏段操作线方程的通式为
将 (泡点进料)
代入上式则有

转化上式为 （C）
根据 即
解得
将有关数据代入（c），则提馏段操作线方程为：
即
一无提馏段的精馏塔只有一层塔板，气相板效率。进料为饱和气态的双组分混合物，其组成为。物系的相对挥发度为，塔顶回流为饱和液体，塔顶产品收率控制为。试求：
(1) 当塔顶为全凝器冷凝回流时的产品组成；
(2) 若塔顶改用分凝器后，回流比不变，产品质量有何影响？
F
xF
V
y1
yF
x1
L
D
xD
W
xW
图4-10
分析：如图，此塔无再沸器，分离所需的气相回流由进料提供。因是露点进料，回流液的组成即为塔底产品组成。

解：（1）全凝器冷凝回流
因为进料的气相组成与经塔板流下的液相组成为操作线关系，故有

由 有 （收率为F/D=3）
代入上式为
则 （a）
由求，且知,
与理论上成相平衡关系的气相组成为
（b）
将上式代入，则有
即
简化整理得 （c）
联立（a）与（c）式 解得
塔顶、塔底产品组成相近，此塔分离能力较低。若想提高产品质量，或增大回流比，或增加塔板数。
（2）分凝器冷凝回流
分凝器的相平衡关系
则 （d）
将（d）代入与间的操作线方程得 （e）
而进出塔板的物料关系未变，仍有 （a）
（b）
及 (c)
联解(a)~(e)式，得塔顶产品组成
可见，改用分凝器后，塔顶产品质量有所改善，其原因就是增加了1层塔板—分凝器。
4-105 有一分离理想二元组分溶液的精馏塔，进料组成为0.28,要求塔顶产品组成为0.97, 塔底产品组成为0.05（以上均为轻组成为A的摩尔分数）。若进料的气化率为0.2,相对挥发度为4，试求提馏段的最大液气比。
分析：当回流比为最小回流比时，提馏段操作线的斜率为最大(图示可说明)。故先求。因为进料方程线与平衡曲线的交点即是最小回流比时两条操作线的交点。
解： 已知进料状态
则线方程为
即 （a）
再有相平衡方程 (b)
联立、两式得 ，
最小回流比
提馏段的液气比
将
和 及 代入式得提馏段最大液气比

用一精馏段与提馏段各只有一层理论板的精馏塔分离二元组分理想溶液，露点下进料组成为，相对挥发度为2。塔底抽出液经再沸器加热成蒸气后全部返回塔底。当全塔进出物料平衡时，试分析：
塔内两层塔板有无分离作用？
塔顶回流比的改变对经再沸器返塔的气相组成的影响。
分析：作全塔物料衡算时，要注意到此塔的特殊性——塔底无产品。即进料量应与塔顶产品量相等，且进料组成也应与塔顶产品组成相同。全塔各股物料的组成变化如图。
图4-12
F
xF
y1
D
xD
w
V’ yw
L’
x2
V’
y2
L
x1
解：由题知
因是露点进料 故
塔底无产品，则
作精馏段全塔轻组分物料衡算
整理为 即
因塔底无产品
已知 ，由相平衡方程

解得 即
再由 解得 即
从计算结果看出，进出每层塔板的气相组成与液相组成均有变化，所以说这两层板均有分离作用。
由于此塔板无塔底产品的特殊性，无论回流比如何变，均有,上述计算的各个气液组成均不变化，所以回流比的改变对由再沸器返塔的气相组成无影响，此时的回流比的改变仅能通过增减进料量来实现。
4—109 某饱和液体原料进入精馏回收塔塔顶，其组成为0.5，要求塔底产品组成为0.2，塔顶蒸气经全凝器冷凝后3/4回流入塔，其余作为塔顶产品，冷凝液组成为0.8（以上组成均为轻组分A的摩尔分数）。已知体系的相对挥发度为，试求：
（1）轻组分的回收率；
（2）塔内理论板数及加料位置。
分析：此题增加了塔顶回流，但仍是一个单一的提馏塔，故塔内各相邻板间的物料组成均符合提馏操作线关系，依此关系可求出理论塔板数。
解：（1）轻组分的回收率
由全塔轻组分物料衡算 及
有 又知塔顶组成
整理得
轻组分回收率
（2）塔内理论板数
先整理提馏段操作线方程
已知
而此题

则式为
由全塔物料衡算
回流比
将、,、代入 式得
(c)
而平衡方程 (d)
将代入式得
代入式得
依次有 ＜
＜
故塔內不计再沸器共有块理论板，第块板为加料板。
4-112. 用精馏塔分离某种水溶液,，水溶液组成为0.3，流率为100的料液由加料口入塔，其热状况参数为1.1，塔顶设有全凝器,泡点回流,回流比为2.5，饱和蒸汽直接入釜加热，馏出液组成为0.85。试求：
(1) 当回收率为0.85时，塔底产品组成；
(2) 若回流比及塔顶产品组成不变，饱和蒸汽用量增至多少时可使塔底产品组成为零？
(3) 若进料状况、分离要求及回流比均不变,塔釜改用间接蒸汽加热时的提馏段操作线方程

分析：由于是饱蒸汽直接加热釜内液体,故有饱和蒸汽用量与自釜上升蒸汽量相等的特殊条件需加以考虑。全塔物料衡算时需增加饱和蒸汽这股物料，饱和蒸汽用量的改变直接影响产品回收率。
解：（1） 塔底产品组成
由回收率得塔顶产品流率
饱和蒸汽用量

塔底产品流率
由全塔轻组分物料衡算
得：
（２）饱和蒸汽增加量
塔底产品组成为零时，即意味着回收率已达100%，即 ：
有
由

即当饱和蒸汽增大16%时，轻组分即可全部由塔顶取出。
可见在分离重组分为水的溶液，装置内又有余热可利用产生饱和蒸汽时，采用饱和蒸汽直接入釜加热的方式比增加塔板，加大回流比等方式经济方便。
（3）塔釜间接加热时的提馏段操作线方程

则此时的塔顶流率

提馏段的汽液相流率

故提馏段操作线方程为

用精馏方法分离二元理想溶液，泡点回流，塔釜为蒸气间接加热，两股加料。第1股是组成为、流量为的饱和液体；第2股是组成为、流量为的饱和蒸气。要求塔顶馏出液组成为，塔底产品组成为（以上均为轻组分的摩尔分数）。
（1） 若回流比为，求两加料口间的操作线方程；
（2） 若相对挥发度为，求最小回流比。
分析：此题为多股进料的复杂塔。第1股进料口以上部分操作关系符合精馏段操作线关系，第2股进料口以下部分遵循提馏段操作段关系。而两股进料间部分同样也可以用物料衡算导出其操作线方程。
须注意的是，因是两处进料，故求最小回流比时，应按两种情况分别计算，然后取较大的。
解：（1）由全塔物料衡算关系
及
化简整理为 0.8=0.99D+0.02W
M
W, xW
D, xD
F1,xF1
q1
F2,xF2
q2
图4-14
及
解得
而
确定两股加料口间的衡算范围，如图4—14

由 及
整理得
此即为两加料口间操作线方程
（2）最小回流比
在精馏塔内任何处，只要操作线与平衡线相交，就可求出一个最小回流比。对于本题的理想二元物系，操作线与平衡线相交的最大可能处即为两个加料口处。可分别求出两处的最小回流比，取较大值作为本塔的最小回流比。
若挟紧点在第1进料口处
由相平衡关系求出
将数据代入下式得

若挟紧点在第2进料口处，可由第3段操作线的斜率计算相应的最小回流比

由相平衡关系
解得
提馏段操作线斜率为
再由 解得
而
将代入上式得 :
整理上式
因，故此精馏过程的最小回流比为0.773，在此回流比下，第1段操作线斜率为