北师大版七年级数学上册全册教案.pdf

北师大版七年级数学上册精品教案全集（共140页）第一章丰富的图形世界第一课时介绍单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理 小学的数学知识和数学方法.（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基 本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学 应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长人类离不开数学人人都能学会数学让我们来 做数学贯穿于内容的始终。课程内容标准使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。结构体系1K点难点1.数学与我们的成长密切相关；2.数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学；3.人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣；将实际问题转化为数学问题；5.积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创 造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性。L体会数学与我们的成长密切相关；2.学生剪图拼图的具体操作；3.尝试发现，提出并解决数学问题，体会与 人合作交流的重要性。单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学 生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：1.适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。2.注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3 题与第4题、第11页的练习第1题以及习题L2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。3.通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3 题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。4.给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学 的例子。5.给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页 的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2 个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。6.本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不 一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。7.评价时-，请考虑以下几点：（1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。（2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。（3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。（4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。（5）开展小组活动，评价学生的合作能力。（6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。第二课时一、课题 1.1生活中的立体图形（1）二、教学目标1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。3.尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。4.通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。三、教学重点和难点重点难点1.结合具体例子，体会数学与我们的成 长密切相关。2.通过对小学数学知识的归纳，感受到 数学学习促进了我们的成长。结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计 一、导入教师活动学生活动展示图片并播放录音。宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（被原子、氯化钠晶体结 构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生 物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处 不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。观察图片，听录音。二、板书课题。三、导学教师活动学生活动1.现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生学前一一小学（板书），我们每一天都在接触数学 并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们 身边或亲身经历的例子，试一试。（积极鼓励）（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信 息。）2.进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学 阶段我们学习的主要数学知识有哪些？3.指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：数与式：认识、计算、方程、解应用题；图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；统计知识。4.数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了 我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪 明才智，尝试解决下面的2个问题：（1）投影或小黑板展示下列问题：计算并观察下列三组算式：1.回忆、交流、积极大胆发言。2.回忆、交流。3.观察、计算、思考、探索。4.学生取出剪刀和长方形纸片，小 组合作，动手尝试解决。学生14r8X 8=64,15X5=25,l7X 9=63;、4X6=24;r12X 12=-111X13=-已知25X25=625,贝lj 24X26=_（不要计算）你能举出一个类似的例子吗？更一般地，若 a xa=m,贝U（a+l）（a1）=_。（老师点评、表扬）学生2（2）投影或小黑板展示教材第13页第4题。通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅 我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数 学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点人类离不开数学,体会数学对促进人类社会发展的重大作用。布置作业：（1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中 存在的困难等；（2）习题1.1第2、4题。学生拼图（略）七、练习设计课堂基础练习阴影部分的面积相等的是一答案：A与B；C与DB CD2、三个连续奇数的和是21,它们的积为答案：3153、计算：7+27+377+4777答案：5188课后延伸练习1、猜谜语（各打数学中常用字）千人分在北上下；1人立在口上边答案：乘；倍2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1,5,5,5通过运算得24?答案：5-（14-5）X53、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1,2,3,4,5,6,7,8,9 这九个数字连成结果为100的算式：1 2 3 4 5 6 7 8 9=100答案：123 （45+67-89）=1004、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？答案：三边形，四边形，五边形.5、有一个正方形池塘如图1T-2,在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩 大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？答案:能力提高训练1 一个长方形，长19c m,宽18c m,些小正方形最少有多少个？如何分割？如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这答案：7个，边长从大到 小依次为11、8、7、5、32、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的再加上班上学生的工，最后连你也算过去,4 4就该有100个了.”那么小冯班上有多少学生？答案：36八、板书设计（一）知识回顾小结（二）观察发现（三）解方程1.1生活中的立体图形（1）（四）例题解析（六）课堂例1、例2（五）课堂练习 练习设计九、教学后记第三课时一、课题 1.1生活中的立体图形（2）二、教学目标1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。三、教学重点和难点重点难点1.结合具体例子，体会数学与我们的成 长密切相关。2.通过对小学数学知识的归纳，感受到 数学学习促进了我们的成长。结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计1、引入：（1）幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体 等）（2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。2、过程：（1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。（2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。（3）学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正 确性。（4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。（5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：a、按底面b、按侧面学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无论学生说什么老 师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。3、议一议：投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组 讨论：（1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？4、想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。5、小结：与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在 我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。七、练习设计P4习题八、板书设计（一）知识回顾 小结（二）观察发现（三）解方程1.1生活中的立体图形（2）（四）例题解析（六）课堂例3、例4（五）课堂练习 练习设计九、教学后记第四课时一、课题 1.1生活中的立体图形（3）二、教学目标1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。2.掌握点、线、面、体之间的关系。三、教学重点和难点重点是点、线、面、体之间的关系。难点是对“面动成体”的理解。四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程设计（一）、引入上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、线、点。1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？（二）、新授1.由观察总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。2.投影展示正方体和圆柱体议一议：1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？和学生共同总结得到：体由面组成，面由线组成，线由点组成。3.投影展示课本P6想一想图形（动态）与学生共同填写：点动成，线动成，动成体。4.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？5.课堂练习：投影展示长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什么几何体？教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。（三）、小结1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。2.掌握点、线、面、体之间的关系。七、练习设计P7习题1.2.自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱及一个五棱柱。（注意：可 先找一些实物研究）八、板书设计（一）知识回顾 小结（二）观察发现（三）解方程1.1生活中的立体图形（3）（四）例题解析（六）课堂例5、例6（五）课堂练习 练习设计九、教学后记第五课时一、课题 1.2展开和折叠二、教学目标1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。三、教学重点和难点重点难点体会数学伴随着人类的进步与发展，人 类离不开数学。结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计一、导入教师活动学生活动1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社1.学生举出周围的实例，说会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也 是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏 心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生 活，但数学能给予以上的一切。”明人类离不开数学。二、导学1.自然界中的数学一一数学的存在教师活动学生活动1.天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时 几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的 实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得 出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角 都是109 28,锐角都是70 32。瑞士数学家克尼格经过精心 计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的 两角应是109 26 与70 34,与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克 尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743 年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉 尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。1.阅读课本第3页：蜜蜂营 造的蜂房一一体会自然界中存 在着数学。2.思考并回答：太阳能的蓄 水桶为什么做成圆柱体而不做 成长方体？（答案：同样面积的材料 做成的圆柱体比长方体的容积 大；或者同样容积的圆柱体比 长方体用料省。）2.人们身边的数学一一数学的应用教师活动学生活动1.大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑 美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的 表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生 存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处 处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为 壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔 日的“雕阑玉砌应犹在”。投影：课本第4页至第5页道路铺设平面图，可适当增加。练习：第5页第2题。（建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形，可让学生直 接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备好。）2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙 飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类 数学智慧的结晶。在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等 依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒 三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇 频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都1.观看投影并回答下列问 题：（1）说出所展示的图形中 分别是由哪些形状的地砖铺成 的；（2）你认为哪一种铺设方 法最常见、最美观。2.当堂完成作业第8页第 3题。（建议：（1）、（2）两问可 让学生直接回答；第（3）问先 让学生独立思考，然后讨论，尽量让更多的学生由回答问题 的机会，从中体会成功的喜 悦。）3.群芳斗妍曲径幽一一数学的美（本节属增加内容，可根据时间自行调节）会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。（教师向学生投影展示 报纸上的上证或深证走势图。）七、练习设计课堂基础练习1、计算：1-2+3-4+5-6+-100+101=.答案：-502、计算：1+2+3+2003+2004+2003+3+2+1=.答案：40160163、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？答案：正三角形、正方形、正六边形教师活动学生活动1.数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首 诗，公式C=2nR就是其中一例。司空见惯的图形圆，内含的周长 与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数口把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2nR这个纯粹的圆最精致、最完美。这是 数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的 线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a：c 0.618o这0.618 是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。2.小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明 数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨 表。3.布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学生 设计的平面图展示交流。）课后延伸练习1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等 的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案.（只需画简图）2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）答案：A-BI-C2-D能力提高训练1.已知等式（1）a+a+b=23,（2）b+a+b=25o如果a和b分别代表一个数，那么a+b是（）（A）2（B）16（C）18（D）142、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形.K L答案：如图：（八、板书设计1.2展开和折叠（一）知识回顾（四）例题解析小结（二）观察发现 例1、例2（三）解方程（五）课堂练习九、教学后记X（六）课堂练习设计第六课时、课题 1.3截一个几何体二、教学目标1.使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。2.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。三、教学重点和难点重点难点通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的 故事，激发学生的学习兴趣。培养学生初步应用数学的意识。四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备1.仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。2.制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。学生准备五、教学方法启发式教学六、教学过程设计（一）、创设情境，导入主题教师活动学生活动1.电脑显示：仿课本制作的华罗庚画面，并配音：“聪明在于 学习，天才在于积累”。同学们，你们知道他是谁吗？2.很好！哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？（这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。）3.大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学 习数学的呢？1.他是我国当代著名数学家华罗 庚。生1：1910年华罗庚出生于江苏 省金坛县。生2：我还知道华罗庚只是中学毕 业。生3：华罗庚1985年在日本讲学，由于心脏病突发而不幸逝世。生：（上台演讲后，同学们主动报 以热烈掌声。）（二）、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识教师活动学生活动1.现在分小组交流通过查阅书籍、搜索网站、观看录象、调 查访问，搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事，然后进行小组比赛。（比赛是学生特别喜欢的方法，而小组比赛更有助于培养团 体合作意识，同时每一个同学都有交流讨论的机会，激活“主角”意识。）这时一，每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的，也有讲自己同学、哥哥、姐姐如何 刻苦学习数学的，老师均给予充分肯定。1.学生先在小组内讲，然后推荐 代表到讲台上讲。2.同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗？（学生分小组讨论。）2.学生在小组内讨论。这时，学生纷纷发言：如要对数学有浓厚的学习兴趣，要有 刻苦钻研精神，要善于提出问题，要独立思考等。（三”探索数学初步应用，进一步激发兴趣教师活动学生活动1.学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我 们来解决一个实际问题（用多媒体课件显示：一座漂亮的楼 房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米），如果要在台阶上铺 地毯，那么至少要买地毯多少米？请同学们分组讨论。2.这两种方法都很好，看还有其他方法没有？（学生沉默一会，有人打破了僵局）3.这个同学解法非常巧妙！1.学生在小组内讨论。生1：用直尺逐一量台阶。生2：量一个台阶长与高，然后再分别 乘以长与高个数即可。2.生3：把楼梯台阶转化为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长，2.8+1=3.8（米）。（四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识教师活动学生活动1.引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会？（激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养语言表达 能力。）2.练习：第8页习题1.1第3题。1.学生先小组讨论，然后推荐代表发 言。2.学生把课本翻到第4页，观察图形，思考、回答问题。七、练习设计课堂基础练习1、从A地至IJ B地有两条路，第一条从A地直接到B地,第二条从A地经过C,D到B地，两条路相比（）A.第一条比第二条短B.第一条比第二条长/c.同样长 a_V_iu-、答案：a cy2、A、B两数的平均数是16,B、C两数的平均数是21,那么C-A=.答案：103、小明从1写到100,他一共写了 个数字“1”.答案:21课后延伸练习1、数一数，图中一共有多少个正方形？答案：192、定义运算=（，+8）,计算2X3的值.答案：103、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%,2.43%和2.88%.试计算1000 元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始 征收利息税，征收的税率为利息的20%）.分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金X年利率X储存 年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元.发现：参 加定期储蓄，存期越长，得到利息越大.4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是:去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后 得分.评委12345678评分9.89.59.79.99.89.79.49.8答案：9.72能力提高训练1、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？noon （2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出 来，并比较两种情形的异同？简要说明理由.答案：（1）;（2）可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子；O o n在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形 形，而在手电筒照射下，可得到梯形.理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源.八、板书设计（一）知识回顾小结（二）观察发现（三）解方程但在太阳光照射下，得不到梯（六）课堂练习设计1.3截一个几何体（四）例题解析例1、例2（五）课堂练习九、教学后记第七课时一、课题 1.5生活中的平面图形二、教学目标运用所学数学知识和数学方法解决实际问题。三、教学重点和难点重点难点在实际生活中，我们经常需要对一些“模 糊”问题作出判断和抉择，这时我们应该自 觉地运用所学的数学知识和数学方法去分 析、计算，从而为我们作出正确的判断和抉 择提供依据。“模糊”问题作出判断和抉择四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备1.仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。2.制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。学生准备五、教学方法启发式教学六、教学过程设计导学教师活动学生活动例1：右图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买 地毯多少米？_1.1_1_,1_,1例2：国庆前夕，杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。江南旅 行社的收费标准是：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社的收费标准是：不管大人 和小孩一律八折。这两家旅行社的基本价一样，服务质量也一样，问杨杨一家应该 选择哪家旅行社？杨杨认为：如果一每人基本价100元计算，江南旅行社总收费为 100 x2+100 x 50%=250（元）；而华夏旅行社的总收费为100 x3x80%=240（元）。所以，由杨杨决定，他们家选择华夏旅行社。如果基本价为400元，杨杨这样的选择对吗？如果杨杨家有四口人，杨杨这样的选择还对吗？例3某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游.甲旅行社说：“如 果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部 按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）.现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？解：甲旅行社：240+5X240X L=840（元）；260乙旅行社：6 X 240 X-=864（兀）.100所以甲旅行社优惠.如果是一位校长，两名学生，贝1：一、1甲旅行社：240+2X240X=480（兀）；2_ 60乙旅仃社：3X 240X-432（兀）.100所以乙旅行社优惠.小结：生活中充满了数学，人类离不开数学。学数学，更是为了用数学。应用 数学，首先是要有用数学的意识，其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问 题。七、练习设计课堂基础练习1、若“*”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0,1*0=0,0*1=1,0*0=0.则下 列四个运算结果中是正确的是（）A.（1*1）*0=1；B.（1*0）*1=0；C.（0*1）*1=0；D.（1*1）*1=0答案：c2、将0,1,2,3,4,5,6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数 的整数算式（圆圈内填一位数，方格内填两位数）0 x 0=口=口+o答案:3X4=12=604-53、三个连续偶数的和是12,它们的积是.答案：36课后延伸练习1、下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成的？答案：与能一笔画出；与不能一笔画出.2、已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆，你认为这两个正方形内空隙哪个大？答案：一样大3、某服装店售出甲、乙两件衣服，各得款120元，其中甲种衣服盈利20%,乙种衣服亏损20%,问这 两次买卖盈亏情况.答案：亏10元8、一商店把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%,（进价的20%）,已知该品牌彩电每台进价为 1998元，求该品牌彩电每台的标价为多少元？答案：2997元能力提高训练1、春节，爷爷有人民币若干，分别给小明，小红，小刚压岁钱.爷爷打算给小明，小红，小刚压岁钱 为爷爷钱总数的二分之一，三分之一，四分之一，结果爷爷的钱少了 50元，爷爷总共有多少钱？答案：600元2、如果今天是星期一，再过7天还是星期一，可用式子“1+7=1”表示，则（1）如果现在是3月，再过11个月是2月，可怎么表示？（2）如果现在是北京时间15时，再过10小时就是北京时间1时-，可怎么表示？（3）你还可以想出其他类似的问题吗？答案：3+11=2,15+10=1,如：一个运动员在400米的环行跑道上跑了 400米又回到原地,则有400+0=0.八、板书设计（一）知识回顾小结（二）观察发现（三）解方程1.1生活中的平面立图形（1）（四）例题解析（六）课堂例1、例2（五）课堂练习 练习设计九、教学后记第八课时一、课题 1.5生活中的平面图形（2）二、教学目标1、通过做数学，让学生进一步感受到数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法.2、培养学生善于发现、探求规律的能力.三、教学重点和难点重点难点通过做数学，让我们进一步感受数学中 观察、实验、归纳、类比和猜测的方法找规律，从特殊的情况入手，根据若干个特殊例 子所呈现的规律去寻找一般的规律四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。五、教学方法启发式教学六、教学过程设计一、导入教师活动学生活动猜谜语：爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）；数字虽小却在百万以上（打一数词）(2)观察图片，听录音。二、导学教师活动学生活动弓1例：你能发现1，3,6,10,这一列数的规律吗？你能否根 据这一规律，分别写出这列数中的第6、第10个数吗？例1：如图，在这个方格图案中，有多少个正方形？-七、练习设计课堂基础练习1、猜谜语：2、4、6、8、10(打一成语)答案：无独有偶2、一群整数朋友按照一定的规律排成一列，可排在口位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来;(1)5,8,11,14,20,(2)1,3,7,15,31,63,；(3)1,1,2,3,5,8,21.答案：(1)17；(2)127；(3)133、将1一8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：()9()()答案：6 18 544、请移动一个数字，使下列等式成立：101-102=1答案：101T0J15、你能根据已知的算式找出规律吗？试把下列式子中的(4)式补全:(1)32+42+122-132；(2)42+52+20=212；(3)52+62+302=312；(4)72+()2+()J(V.能力提高训练1、现有9棵树，把它们栽成3行，要使每行恰好为4棵,出3种不同的栽法.o p如图所示就是两种不同的栽法.请至少再给答案:八、板书设计（一）知识回顾小结（二）观察发现（三）解方程1.5生活中的平面图形（2）（四）例题解析（六）课堂例3、例4（五）课堂练习 练习设计九、教学后记第九课时一、课题 1.5生活中的平面图形（3）二、教学目标1、通过观察，实验，找寻规律，体会什么是“做数学”.2、让学生养成勤动脑，勤动手，多写写，算算，画画的习惯.三、教学重点和难点重点难点通过观察、实验，寻找规律，体会什么观察周围的一切，养成勤动脑、勤动手，多写写、是数学算算、画画的习惯四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片。五、教学方法启发式教学六、教学过程设（一）、导入教师活动学生活动1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社 会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。1.学生举出周围的实例，说 明人类离不开数学。2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也 是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏 心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生 活，但数学能给予以上的一切。”（二）、导学1.自然界中的数学一一数学的存在七、练习设计教师活动学生活动例1；将1、2、3、4,四个数填在图中的方格内，使横的三格 中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。m注意：本题的答案并不唯一！练习：在图中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和为15。|例2：下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8个字，各代表 一个不同的数字，其中“赛”代表9,问其余7个字分别代表什么 数字？来参加数学邀请赛X 赛来来来来来来来来来例3在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这 9个数，使每行，每列对角线上各数的和都为15.1-1分析关键是先在哪一个方格中填数，填上什么数，为了平衡，想到把中间的一个数5填在中心位置上.其他的数如何填呢？很显然，1和9,2和8,3和7,4和6应分别与5在同一行，或同歹U,或同一对角线上.I I解如图 8 163 5 7|4 9.2|课堂基础练习w Y1、W、Y、Z和X分别可用1、2、3、4中的一个数代替，如果能使等式=1,则X+Y的和是Z*()A.4 B.5 C.6 D.7答案：C2、找规律，在括号里填上合适的数(1)1,2,4,5,7,8,10,(),()(2)19,9,17,8,15,7,(),()答案：(1)11、13；(2)13、6课后延伸练习1、宏达百货商店2001年全年营业额如下：第一季度40万元，第二季度35万元，第三季度45万元，第四季度60万元，根据上面的数据，完成下面的折线统计图1-2-13,并回答问题.宏达百货商店2001年全年营业额统计图(1)这一年平均每季度营业额是多少万元？(2)这一年平均每个月营业额是多少万元？(3)第四季度比第一季度增加百分之几？(4)第三季度的营业额比第四季度少百分之几？季度季度 季度季度季度季度季度季度解答:画折线图如上(右)：45 万元；(2)15 万元；(3)50%；(4)25%2、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元.商贩言明：“以成本计算，其中一套我盈利20%,另一套我亏本20%.”请你判断这个商贩是赚还是赔的.答案：亏了 2元3、以下不同的汉字代表不同的数字，请把它们翻译成相应的算式；(1)我们与数学交朋友义学=交交交交交交交交交；暑假快乐乂乐=乐快假暑 爱我学答案：(1)86419753X9-777777777；(2)1089X9=9801 X 我爱学4、在下式中，不同的汉字表示不同的数字，请问算式是什么？积是多少？匚I我答案：算式是286X826,积是236236 爱数学 爱数学能力提高训练 )1、将19这九个数字填入下图的“0”，使每条边上的四个数字的和都等于17.答案:2、规定，=4X+3X，+1（1）547和745的值相等吗？（2）对于两个自然数和，若那么和，有什么关系？（3）运算有交换律吗？答案：（1）不相等；（2）a=b;（3）没有八、板书设计（一）知识回顾小结（二）观察发现（三）解方程1.5生活中的平面图形（3）（四）例题解析（六）课堂例5、例6（五）课堂练习 练习设计九、教学后记第十课时第十一课时一、课 题单元测验课二、教学目标通过测验，检查学生对知识的掌握情况三、教学重难点重点：考查学生对知识的掌握难点：学生应对考试的能力四、教学方法测验五、教学手段测验六、教学过程测验“彭州市单元检测题（一）七、练习设计复习，预习八、教学后记第十二课时第十三课时一、课 题试卷评讲课二、教学目标通过试卷的评讲，让学生查漏补缺，巩固知识三、教学重难点重点：分析试卷难点：讲解解题的方法四、教学方法启发式五、教学手段现代课堂教学手段六、教学过程评讲试卷，详见试卷七、练习设计改错，分析原因；预习八、教学后记第十四课时一、课题 2.1数怎么不够用了（1）二、教学目标1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；2.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数;3.初步会用正负数表示具有相反意义的量；4.在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力.三、教学重点和难点重点难点负数的意义.负数的意义.四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下，小学里已经学 过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之 中），它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1,2,4.87、.为了表示“没有人”、“没有羊”、,我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.（二）、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5,最低温度是零下5,要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5C,就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量