锈蚀钢筋混凝土梁抗弯承载力的计算模型.pdf
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2 0 1 2年第 2期 2月 混 凝 土 与 水 泥 制 品 CHI NA C 0NCRE r E AN D CE MENT P R0DU CT S 2 01 2 No 2 Fe b r ua r y 锈蚀钢筋混凝土梁抗弯承载力的计算模型 陈 静 一 , 包 华 , 戴 益民 。 ( 1 同济大学 , 上海 2 0 0 0 9 2 ; 2 南通大学 , 2 2 6 0 1 9 ; 3 湖南科技大学, 湘潭 4 1 1 2 0 1 ) 摘要 : 基 于锈蚀钢筋 混凝 土梁 中钢筋与 混凝 土之间粘结应 力退化的现 象, 结合钢筋锈蚀后材料 性能的劣 化, 对锈蚀钢筋混凝土 梁抗 弯承 载力进行 了研 究。依 据材料 劣化后 梁的截面平衡方程, 引入粘结影响 因子得 到新的 变 形协调条件 , 将锈 蚀后粘结力对抗弯承载 力及破坏形式 的影响 划分为四个锈蚀 阶段 , 建立 了锈蚀后钢筋混凝土梁抗 弯承载力的计算模型 , 并利用该模型对比验证 了已有试验 梁的试验数据 。结果表 明, 模 型计算结果与试验结果吻合 较好 , 说 明计算模 型有 良好的工程 实用价值 。 关键词 : 锈蚀 ; 粘结 ; 混凝土 ; 抗 弯承 载力 Ab s t r a c t :B a s e d o n t h e p h e n o me n o n o f t h e b o n d i n g s t r e s s d e g r a d a t i o n i n c o r r o s i o n r e i n f o r c e d b a r C O N c r e t e b e a ms , c o mb i n i n g t h e ma t e ria l d e t e ri o r a t i o n a f t e r s t e e l b a r c o r r o s i o n , t h e fl e x u r a l b e a rin g c a p a c i t y o f c o r r o s i o n r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a ms i s i n v e s t i g a t e d ? Un d e r t h e i n t r o d u c t i o n o f t h e n e w b o n d i n g d e f o r ma t i o n c o mp a t i b i l i t y c o n d i t i o n , e q u i l i b riu m e q u a t i o n s a r e u t i l i z e d t o a n a l y z e t h e c h a r a c t e ris t i c s o f c o r r o s i o n r e i nfo r c e d c o n c r e t e b e a ms T h e e f f e c t s o f b o n d i n g s t r e s s O n t h e fl e x u r a l b e a r i n g c a p a c i t y a n d d a ma g e f o r ms a r e d i v i d e d i n t o f o u r s t a g e s o f c o rro s i o n ,t h e c a l c u l a t i o n mo d e l o f t h e fl e x u r a l b e a ri n g c a p a c i t y o f r e i nfo r c e d c o n c r e t e b e a ms a r e e s t a b l i s h e d a n d t h e t e s t d a t a o f b e a ms a r e v a l i d a t e d u s i n g t h e c o mp a r i s o n o f t h e mo d e 1 T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e mo d e l a g r e e s we l l w i t h t h e e x p e ri me n t a l r e s u l t s w h i c h i s e x p e c t e d t h a t t h e c a l c u l a t i o n mo d e l h a s g o o d p r a c t i c a l v a l u e Ke y wo r d s : Co r r o s i o n ; B o n d i n g ; C o n c r e t e ; F l e x u r a l b e a ri n g c a p a c i t y 中图分 类号 : T U 3 7 5 文 献标识码 : A 文 章编 号 : 1 O 0 0 4 6 3 7 ( 2 0 1 2 ) 0 2 6 1 0 5 0前 言 影 响锈 蚀钢筋混凝土梁抗 弯承载力 的主要原 因为钢筋锈蚀后 引起钢筋材 料性能的劣化及钢筋 与混凝土之问粘结强度的改,变【 - 3 1 。在锈蚀初期 , 粘 结力有略微的增加 , 此 时钢筋混凝土梁抗弯承载力 几 乎不受影响 ;但随着锈蚀程度 的进一步加深 , 粘 结力逐渐退化 , 使得钢筋与混凝土之间的协 同工作 性能受到影响 , 抗弯承载力开始 出现下 降 ; 退化严 重 时, 粘结强度不能够保证钢筋与混凝土的共 同变 形 , 使得钢筋从 混凝土 中被拔 出, 发生粘结锚 固破 坏 。 本文从粘结力 的退化 引起钢筋与混凝 土之间 变形协调关 系改变的角度 , 揭示钢筋锈蚀引起钢筋 混凝土梁抗弯承载力下降的规律。基于前期钢筋锈 蚀后钢筋与混凝土之 间粘结应力关系的研究 , 并 结合锈蚀后材料力学性能的劣化 , 根据锈蚀后平均 粘结力不 同对承载力及破坏形式 的影响 , 划分 四个 锈蚀 阶段来建 立钢筋锈蚀 后钢筋混凝土梁抗弯 承 基 金 项 目: 江苏 省高 校 自然科 学基 金 ( 1 0 K J D 5 6 0 0 0 1 ) ; 南通 大学 沿海开发 专项 ( 0 9 Z H 0 0 3 ) ; 南 通大学杏 林学 院 自然科学 基金 ( 2 0 1 0 K 1 2 9 ) 。 载 力 的计算 模 型 。 1 钢筋锈蚀对抗弯承载力的影响 1 1 锈蚀后材料的劣化 钢筋锈蚀后会引起钢筋材料力学性能的改变 , 其屈服强度和弹性模量均会下降 , 因此锈蚀后钢筋 的屈服 强度 、 弹性模 量可 以用 下式嘲 表示 : 屈 服强 度 : 均匀锈蚀厶 =( 1 4 9 6 x d ) ( 1 ) 坑 状锈 蚀 =( 1 - 7 9 2 x d ( 2 ) 弹性模量 : 均 匀锈 蚀 =( 1 - 3 x d ) E s ( 3 ) 坑状 锈蚀 =( 1 - 4 S e x d ) 一 E ( 4 ) 式 中, _厂 v 、 为未锈蚀钢筋 的屈服强度与弹性模量 ; 、 为锈蚀钢筋的屈服强度与弹性模量 , 当锈蚀量 较大 , 计算值 小于零时 , 取屈服强度与 弹性模量为 零 ; 为钢筋的锈蚀深度 ; d为钢筋直径。 由于锈蚀钢筋 的屈服强度 与弹性模量是根据 未锈蚀的截面得到 的, 因此 , 钢筋 面积 的减少与屈 服强度及弹性模量的降低不同时考虑。 根据未锈蚀时钢筋的应力一 应变关系 曲线昀 , 考 虑钢筋锈蚀后 的材料性能 ,则有锈蚀后钢筋 的应 一 61 2 0 1 2年第 2期 混凝土与水泥制品 总第 1 9 0期 力一 应变曲线关系如下 : fE D = 厶 1 厶 5 式中 , o r 、 为锈蚀后钢筋 的应力 和应变 ; 为相 应钢筋屈服时的应变 ; 为钢筋 的极限拉应变 , 对 明显有屈服点或无屈服点的受拉钢筋 , 取 = O O 1 。 钢筋锈蚀 对混凝土的弹性模量 与抗压强度 的 影响较小 , 本文不作考虑 , 受压混凝 土的应力一 应变 关 系采用 H o g n e s t a d t 的抛物 线形 式 : or c = 2 d 一 ( 店0 ) 2 ( 8 。 ) ( 6 ) 式中 , 、 分别是锈蚀后混凝土的应力和应变 ; 是 混凝 土压 应 力达 到 抗 压 强度 时 所 对应 的应 变 , 0 = 0 0 0 2 ; 是 混 凝 土 的极 限压 应变 , 取 = 0 0 0 3 3 。 由于混凝土 的抗拉强度远低于其抗压强度 , 假设 其 抗 拉强 度 为零 。 1 2 锈蚀后粘结力的退化 钢筋锈蚀后钢筋与混凝 土之间粘结力 的退 化 使得钢筋参与工作的能力发生改变 , 从 而引起抗弯 承载力的变化。若锈蚀时平均粘结强度小于未锈蚀 的平均粘结强度时 , 钢筋与混凝土之 间的应变关系 不再满足传统变形协调关系 , 钢筋的实际应变值总 是小 于 由传统变形协调方程计算得 到的钢 筋应变 值 , 则称之为钢筋应变滞后于混凝土的应变8 。 锈蚀后钢筋 与混凝 土之间的粘结本构 关系及 锈蚀后平均粘结应力 ( ) 的计算可参考文献 4 。 由锈蚀后的平均粘结强度 ( ) 可 以得到其提供 的钢筋拉力的大小 为 : T b x =丁 ( ) I 1 d 7 r d x ( f d _ 卜 0 ) ( 7 ) 式 中 , 为纵 向钢筋的根数 ; d x 为锈蚀钢筋 的直径 , d 一 2 x ; 乙为粘结锚 固长度 ; 口为最大弯矩截面距梁 端 的最小距离。平均粘结强度提供 的钢筋拉力计算 中均忽略锚固端的机械咬合力 。 锈蚀钢筋屈服时钢筋拉力 的大小 为: ( 8 ) 式中 , A 为未锈蚀时钢筋 的截面面积。根据 可得 与其相对应的锈蚀后平均粘结强度的大小 ( ) 为 : r y( ) ; A 厶 7 r d x( 1 a + a ) ( 9 ) 随着锈蚀钢筋平均粘结强度的进 一步退化 , 当 时 , 需要考虑是否会发生粘结锚 固破坏。 设此 时弯曲破坏所需的钢筋拉力的大小为 为 : = s E , x A ( 1 O ) 式 中, 为条件 T b x 下弯曲破坏 时钢筋 的应变 。 则与 相应的平均粘结强度丁 , ( ) 为: 一 6 2一 ( ) 【 7 r ( Z 口 ) ( 1 1 ) 当 T b x 时 ,平均粘结强度能够 满足弯 曲 破坏的最大拉力 , 因此 , 不会发生粘结锚 固破坏。当 时 , 则 会发 生粘 结 锚 固破坏 。 2钢筋混凝土梁抗弯承载力计算模型 2 1 钢筋锈蚀后 的平衡方程 根据受 弯钢筋混凝 土梁正截面计算示 意图同 , 考虑锈蚀条件下材料的应力应变关系 ,锈蚀受弯钢 筋混凝土梁正截面计算示意图如图 1 所示 ,并建立 平衡 方程 如下 。 司 国 图 1 锈蚀受 弯钢 筋混凝 土梁截面计算示意 图 参 Z O x棠 4 e o-8 128 o- 48 = _z。 ( ) ( ) 玺 式 中, 、 为锈蚀后受拉钢筋 、 受压钢筋与受 压 混凝 土的应 变 ; 为锈蚀后 混凝土 受压 区的高 度 ; 为锈蚀后受压 区钢筋 的纵 向合力 、 E 为 锈蚀后受压区钢筋的屈服强度与弹性模量 , 为锈 蚀后 的抗弯承载力 ; 为锈蚀后受拉钢筋的中心 与 受压混凝土合力作用点之 间的距离 ; 为锈蚀后截 面的有效高度 , 取为 h = - ( c - e ) , C 、 C 为受 压区钢筋 的有效混凝土保护层厚度 ,具体计算见文 献 1 O ; 为锈蚀后受压钢筋合力作用点距受压区 边缘的距离 , 取为 - ( c 一 c 。 ) 。 2 2 锈蚀后 的变形协调方程 根据钢筋锈蚀后粘结力的退化对抗弯承载力的 影响,并假定钢筋的应变减小与粘结退化成线性关 系 , 引入粘结影 响因子 g ( x ) , 得到锈蚀后新 的变形 协调 方 程为 : - g ( ) , 0 g ( ) = 1( 1 3 ) c 丁L U 式 中, ( O ) 为未锈蚀钢筋与混凝土之间的平均粘结 强 度 。 陈静 , 包华 , 戴益民 锈蚀钢筋混凝土梁抗弯承载力 的计算模型 在锈蚀初期 ,钢筋与混凝土能够保持协调一致 工作 , 故满足传统平截面假定 , 取 g ( ) = 1 ; 随着锈蚀 的加深及粘结力的退化 , 引起钢筋的应变减少 , 则取 = g ( x ) = 1 。 r ( O ) 锈蚀后受压 区钢筋 的应变 不考虑粘结退化 引起平截面假定的改变 , 其与受压区混凝土应变 的关 系为 : : ( 1 4 ) c c 2 - 3 各种锈蚀程度下抗弯承载力的计算 钢筋的锈蚀引起钢筋的应变滞后 ,使得混凝土 的应力 、 应变达到极限先于钢筋的屈服 , 从而更易发 生混凝土被压碎 的脆性破坏 ;钢筋锈蚀后钢筋与混 凝土之间平均粘结强度的降低 ,如果不能够满足钢 筋屈服所需的拉力 , 则钢筋不会屈服 , 严重时甚至不 能满足弯曲破坏所需 的钢筋拉力 ,则会使构件发生 粘结 锚 固破 坏 。 钢筋与混凝土之间粘结力 的减小会引起钢筋混 凝土梁抗弯承载力破坏形式及计算模 型的改变 , 因 此 , 本文对锈蚀钢筋混凝土梁的锈蚀过程进行如下 分类 : ( 1 ) 钢筋 的微锈蚀 阶段 ( ) r ( 0 ) 在钢筋的微锈蚀阶段 , 忽略平均粘结力的增强 对变形协调条件的影响 , 取粘结影响 因子 g ( x ) = 1 , 考虑钢筋锈蚀后 的屈 服强度厶 与 弹性模量 , 联 立式( 1 2 ) 、 ( 1 3 ) , 求解得到梁的抗弯承载力 。 ( 2 ) 钢筋的 中锈蚀阶段 r y ( x ) Jr ) 丁 ( 0 ) 】 在钢筋的中锈蚀阶段 , 由于平均粘结应力小于 未锈蚀时的值 , 钢筋与混凝土之间应变关系将发生 改变, 取g ( ) : 些 1 , 考虑钢筋锈蚀后的屈服强 ( 0) 度 丘 与弹性模量 , 联立式 ( 1 2 ) 、 ( 1 3 ) , 求解 得到 梁的抗弯承载力 。 由于 7 - ( ) r r ( x ) , 则有 , 表明该 阶段平 均粘结强度能够满足钢筋屈服时所需的拉力。 ( 3 ) 钢筋的较重锈蚀阶段 ( ) 丁 ( ) ( O ) 】 钢筋较重锈蚀 阶段 ,由于 ( ) r ( ) ,则有 T b x ,表 明该阶段平均粘结应力 不能够满足 钢筋屈服 的需要 , 因此破坏形式 只能为混凝土被压 碎的脆性破坏 。根据钢筋与混凝土的应变关 系 s = B e 、 8 y x = f 来计算此阶段梁的抗弯承载 力 。 ( 4 ) 钢筋的严重锈蚀阶段 ( ) 死 , 此时需重新 根据最大粘结力来计算钢筋和混凝土 中的应力 、 应 变 , 并代入式 ( 1 2 ) 计算承载力 。 3 试 验 验证 为了验证本文所 研究的锈蚀钢筋混凝土梁正 截面抗弯承载力计算模型是否可行 , 以下选取两个 已有文献中的试验进行对 比分析。 3 1 算例一 : 与文献 2 的试验 比较 采用 电化学腐蚀的方法加速钢筋的锈蚀 , 对锈 蚀钢筋混凝土梁进行试验研究。混凝土的立方体受 压强度为 2 2 1 3 MP a 。 受力纵筋采用直径为 1 2 ra m的 HR B 3 3 5级钢筋 , 屈服强度为 4 2 7 MP a 。箍筋 和架立 筋采用直径 6 m m的 H P B 2 3 5级钢 , 屈 服强度为 3 8 9 MP a , 试验试件如图 2所示 。 图 2 梁式试件 B D t2 1 表 1 与文献 2 】 试 验的 比较 比较结果 : ( 试验 值 理论值 ) 均值= 1 0 0 8 标准差= O 0 6 2 6 3 2 0 1 2年第 2期 混凝土与水泥制品 总第 1 9 0期 此梁理论模型计算 时假设全梁均匀锈蚀 , 即受 拉钢筋 、 受压钢筋 、 箍筋具有相 同的锈蚀程度 ; 锈蚀 率与锈蚀深度的换算关系采用 = x ( 4 d ) , 埘 为钢 筋锈蚀率。锈蚀梁正截面抗弯承载力的计算模型理 论结果与试验结果 比较见表 l 。 3 2 算例二 : 与文献 1 1 的试验比较 梁中钢筋运用电化学方法加速锈蚀对钢筋 昆 凝 土梁进行试验 , 试验的加载形式如图 3 , 混凝土梁的 各项参数见表 2 。 图 3 梁 的加载形式_ l l 表 2混凝土梁的参数 注 : 钢筋锈蚀 中 Y表示锈 蚀钢筋 , N表示 未锈蚀 钢筋。 锈蚀 梁正截面抗弯承载力 的计算模 型理论结 果与试验结果比较见表 3 。 3 3 结果分析 通过两个试验 , 将本文所建 钢筋混凝土梁抗 弯 承载力的计算模型理论值与试验值进行 了比较。算 例抗弯承载力理论值与试验值的 比较如图 4所示 , 算例一理论值与试验值 比值均值为 1 0 0 8 ,标准差 为 0 0 6 2 ;算 例二 ,理论 值 与试验 值 比值均 值 为 1 0 2 9 , 标准差为 0 0 7 6 。 通过 比较显示计算模型理论 值与试验值吻合较好 , 说 明本文所建立 的模型可以 应用于实际的工程计算 。 4结语 本文综合考虑钢筋锈蚀后 材料性能 的劣化及 钢筋与混凝土之间粘结力的退化 , 根据锈蚀后平均 粘结 力的变 化对抗 弯承载力及破坏形式 的影 响划 分 四个不同锈蚀 阶段 , 钢筋在微锈蚀 阶段时 , 钢筋 混凝 土梁的抗弯承载力主要受材料性能劣 化的影 6 4 表 3 与文献 1 1 】 试验 的比较 菩 Z 罐 瞄 静 0 1 2 3 4 5 6 钢筋锈蚀率, ( a ) 算 仞 l 一 值 值 O 0 【 J 1 0 2 0 3 0 4 0 5 钢筋锈蚀深度 mm ( b )算例二 图 4 算例抗 弯承载力理论值与试验值 的比较 响 ; 钢筋在 中锈蚀阶段时 , 粘结影响 因子引起 钢筋 与混凝土之 间变形协 调关 系的改变是影响抗弯 承 载力 的重要 因素 ; 钢 筋在较重锈蚀阶段时 , 平均粘 结力的减小使得钢筋不能达到屈服极限 , 抗弯承载 O 5 O 5 0 5 0 5 O 1 O O 9 9 8 8 7 7 叫 z 幅骱 陈静 , 包华, 戴益民 锈蚀钢筋混凝土梁抗弯承载力的计算模型 力由混凝土的极限应变值控制 ; 钢筋在严重锈蚀 阶 段时 , 抗 弯承载力表现为钢筋与混凝 土之 间粘结锚 固破坏时的极 限值。本文所建计算模型理论与实验 结果吻合较好 , 说 明本模型可 以应用于工程实际计 算 , 为混凝土结构耐久性评估提供了理论依据。 参考文献 : 1 1 袁迎 曙, 贾 福萍, 蔡跃 锈蚀 钢筋混凝 土梁的结构 性能退 化模型 J J 土木 工程 学报, 2 0 0 1 , 3 4 ( 3 ) : 4 7 - 5 2 【 2 】 金伟 良, 赵羽 习 锈 蚀钢筋混凝土梁抗弯强度 的试 验研究 【 J 】 工业建筑, 2 0 0 1 , 3 1 ( 5 ) : 9 1 1 3 】C a p o z u c c a R ,C e r r i M N I n fl u e n c e o f r e i n f o r c e me n t c o r r o s i o n i n t h e c o mp r e s s i v e z o n e o n t h e b e h a v i o u r o f R C b e a m s E n g i n e e ri n g S t r u c t u r e s , 2 0 0 3 , 2 5 ( 1 3 ) : 1 5 7 5 1 5 8 3 4 陈静, 刘西 拉 锈蚀 钢筋混 凝土构 件 粘结 滑移 本构模 型 【 J l1 四川 I 建筑科学研究 , 2 0 0 8 , 3 4 ( 4 ) : 1 - 7 【 5 】L e e H S , N o g u e h i T , a n d T o m o s a w a F , F E M a n a l y s i s f o r s t r u c t u r a l p e r f o r ma n c e o f d e t e ri o r a t e d RC s t r u c t u r e s d u e t o r e b a r c o r r o s i o n P r o c e e d i n g s o f t h e S e c o n d I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n C o n c r e t e Un d e r S e v e r e C o n d i t i o n s , T r o ms o , No r wa y , 1 9 9 8 : 3 2 7 3 3 6 6 张誉 混凝 土结 构基本原 理【 M】 北 京: 中 国建 筑工业 出版 社 , 2 l0: 7 1 - 8 5 【 7 王传志 , 滕智 明 钢筋混凝土结构理论【 M 北京 : 中国建筑 工 业 出 版 社 , 1 9 8 5 : 8 3 - 8 5 【 8 张建仁 , 张克 波, 彭 晖, 等 锈 蚀钢筋混凝 土矩形正 截面抗 弯承载力计算方法 J 中国公路学报, 2 0 0 9 , 2 2 ( 3 ) :4 5 = 5 1 【 9 】 陈 晓晨 局部锈蚀 钢筋混凝土 梁抗 弯承载力 的分析研究 D 】 上海 : 上海交通大学 , 2 0 0 7 : 4 7 - 6 2 【 l 0 】 陈静 锈蚀钢筋混凝土构件粘结力 的退化及其对承载力 的影响 D 上海: 上海交通大学, 2 0 0 8 : 1 2 - 1 9 【 1 1 】 R o d r i g u e z J , O m e g a L , G a s a l J L o a d c a r r y i n g c a p a c i t y o f c o n c r e t e s t ruc t u r e s w i t h c o rr o d e d r e i n f o r c e m e n t J J C o n s t r u c t i o n a n d B u i l d i n g ma t e ri a l s , 1 9 9 7 , 1 1 ( 4 ) : 2 3 9 2 4 8 收稿 日期 : 2 0 1 2 0 1 0 6 作者 简介: 陈静( 1 9 7 7 一 ) , 女 , 讲师 , 博士研究 生。 通讯地址 : 江苏南通啬园路 9号 联 系电话 : 1 3 9 6 2 9 9 1 5 1 3 提供排水管生产许可证全套试验设备 J S检查井盖试验机 _ - _ HG- 2刚度试验机 UU, 1 厶 J tO , o 二 V V 7 1数字中文显示仪表 1 1 试验机适用外径: 3 o 0 0 o o m m 2荷载 1 0 0 0 k N变最2 0 m m S S Z渗 水 砖 试 验 布 J 3显示加载速度、曲线存储打印等 l 一 用于环保型渗水砖渗水量的测试 G C排水管外压试验成套设备 GB T1 6 7 5 2 2 0 0 6 Y D 烟道试验机 1 试 验 直 径D 3 o 0 l 5 O O m 3 O O o m m , L 2 0 0 0 4 0 0 0 m m 1 试 验 机 最 大 承 载 压 力 为3 0 0 k N 懑 2酉 己 置显示峰值、加载速度、曲线、存储打印 2 数显仪表精度 1 可显示峰值、加载 r l 、 一 DH 电杆荷载位移测试仪( 整套检 设备 ) 曲 线、 速度、 打印、 数据存储等 量程 1 0 - 2 0 0 k N,位移 1 2 m S H I I 荷载测试仪 ( 峰值保持) G S I I 型排水管内水压试 : 机( G B T 1 6 7 5 2 2 0 0 6 ) 1通用于排水管、管桩等各种构造物体的测最与分析 2詹程 2 0 、1 0 0 、2 0 0 、5 0 0 2 0 0 0 k N 试验机采用 电动液压 一 G C管桩成套测试设备 ( 整套检 l何 设备) _ 1 _ V ,一 混凝土搅拌站试验检测设备 行内水压试验。试验直 提供市政项 目检测设备 径: D 3 0 0 D 3 0 0 0 m m 提供各种建材试验设备 提供 G S - 1手动内水 、 压设备 厂商:无锡市伟源机械厂 厂址 :江苏省无锡市东降 邮编:2 1 4 1 2 1 电话:0 5 1 0 - 8 5 0 6 1 2 1 9 传真:0 5 1 0-8 5 2 6 0 5 1 2 邮箱:w a n g w e i x i n g 0 1 1 6 3 t o m 网址:w w w w x w v i x c c o rn 联系人:王解元移动电话:1 3 6 0 6 1 8 9 5 1 2 6 5- 配套讲稿:
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