第九章-不等式与不等式组的复习课.doc

第九章 不等式与不等式组复习课
班别： 姓名：
教学目标
1、知识与技能：能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 
2、 方法与过程: 
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
3、情感、态度与价值观：
会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题。
教学重点： 能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组。 
教学难点：能熟练的解一元一次不等式(组)，并体会数形结合、分类讨论等数学思想。 
教学方法：情境教学、类比探究、多媒体演示相结合。 
一、(1)不等式定义
1.下列式子：‚ƒ„…，其中是不等式的有（ ）
A．‚‚ B．‚…‚… C.‚‚…… D．‚‚
不等式定义： 用“<”、“>”、“≠”、“≥”、“≤”号表示大小关系的式子叫做不等式.
注意：有些不等式中不含未知数，有些含有未知数。
一、‚(2)一元一次不等式定义
2、下列式子是一元一次不等式的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
一元一次不等式的定义：
只含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．(不等号的两边都是整式)
一、ƒ(3)一元一次不等式组的定义
3、下列不等式组中是一元一次不等式组的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
一元一次不等式组的定义： 把几个一元一次不等式联立起来，组成一个一元一次不等式组.
注意：（1）一元一次不等式组中的不等式可以是两个或两个以上；（2）只含有一个未知数。
练习1.若 是一元一次不等式,则m的值为______.
注意：一元一次不等式的 系数不为0，次数为1
二、不等式的性质
4、已知a< b,用不等号填空
（1） a+c____b+c;（2）a-4_____b-4; （3）5a_____5b；
(4)-6a_____-6b； （5）c-5a____ c-5b； （6）_____
不等式的基本性质(3条):
1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子,不等号的方向________.
2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数, 不等号的方向____________.
3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数, 不等号的方向____________.
5、.已知 的解集为 ,则a的取值范围为_________.
6、变式：在第五题的基础化简__________.
7、下列不等式变形中，一定正确的是（ ）

三、不等式的解、不等式组的解集
8、下列各数哪些是不等式 的解？
（1）x=1;（2）x=2;（3）x=10;（4）x=12
不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
9、不等式 的解集是__________
不等式的解集： 不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.
10、下列说法中，正确的是（ ）
A. x=-3是不等式x+4<1的解。B.x>1.5是不等式-2x>-3的解集。
C.不等式x>-5的负整数解有无数个D不等式x<7的非正整数解有无数多个

四、(1)在数轴上表示不等式的解集
11、下列关于X的不等式的解集如图，请把它们解集写出来：

不等式的解集是： ； 不等式的解集是： ；
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
12．关于x的不等式 的解集如图所示，则a的取值是（ ）

A．0 B．3 C．—2 D．—1
四、‚(2)利用数轴找不等式组的解集
13、下列是关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示，请用式子来表示它们的解集：
（1） （2）
不等式组的解集是： ； 不等式组的解集是： ；
（也可以记作：同大取大） （也可以记作：同小取小）

（3） （4）
不等式组的解集是： ； 不等式组的解集是： ；
（也可以记作：大小小大在中间夹） （也可以记作：大大小小无解找）
五、（1）一元一次不等式的解法
14、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。

解一元一次不等式和解一元一次方程类似,也有五个步骤：
1、 去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1
特别注意： 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须要 .
五、（2）一元一次不等式组的解法
15、在第14题的基础上，解不等式组:

解一元一次不等式组的步骤：(1).分别求出各个不等式的解集；(2).利用数轴求出它们的_____部分,得到不等式组的解集(3).写出不等式组的解集
六、综合训练
（一）求不等式（组）的特殊解
16.不等式 3x+1≥4x-5的最大非负整数解有为___________．
17.不等式组 的整数解有_____.
（二）根据不等式（组）解集，求未知字母的值
18.已知关于x的不等 式 的解集 是,那么a的值为 ______ .
19.变式：已知关于x的不等式组 的解集是0≤x＜1,那么a+b的值为 ______ .
（三）根据不等式组有解或无解，求未知字母的取值范围
20.已知不等式组 有解,则a的取值范围为（ ）
21.变式：已知不等式组 无解,则a的取值范围为（ ）
（A）a＞-2 （B）a≥-2 （C）a＜2 （D）a≤2 .
（四）根据不等式（组）的整数解的个数，求未知参数的取值范围
22.已知关于x的不等式x<a的正整数解只有1,2,3则实数a的取值范围是____．
23.变式：已知关于x的不等式组 只有四个整数解，则实数a的取值范围是________．
（五）方程(组)的解与不等式(组)综合应用
24.关于x的方程3x+k=2的解是非负数，则k= ______ ．

25.变式：已知关于x,y的方程组 的解满足 ，求k的取值范围。
--5--