用加减消元法解二元一次方程组.docx

8．2 消元
--用加减消元法解二元一次方程组
一、 教材分析
在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。
二、 教学目标
1、知识与技能：在代入消元的基础上掌握加减消元法去解方程组的思想，并能正确运用加减消元法解方程组。
2、 知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。 过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
3、 情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。
三、 重点：加减消元法解二元一次方程组。
四、 难点：如何运用加减法进行消元。
五、 教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教学法。
六、 教学过程：
（一） 温故而知新
1、根据等式性质填空:
<1>若a=b,那么a±c= .（ ）
<2>若a=b,那么ac= .（ ）
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
（二）问题引入 x+y=10①
2x+y=16②
用我们学过的方法如何解？
思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。
分析：
② 左边-①左边=②右边-①右边
(2x+y)-(x+y)=16-10
x=6
y=4
思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。
3x+10y=2.8①
15x-10y=8②
观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念：
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）
3、讲解例题
用加减法解方程组íì
1、解方程组3x+4y=16①
5x-6y=33②

分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。
解：把①x3+②x2得:
x ＝6代入①，得：
X=-1/2
所以原方程组的解是x=3
Y=-1/2
议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？
4练习教科书第96业第一题
（四） 小结
(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?
(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些? 变形-------同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减-------消去一个元
求解-------分别求出两个未知数的值
写解-------写出方程组的解