圆的周长.doc

实践研修成果模版

教学基本信息
题目
《圆的周长》
学科
数学
年级
六年级
教材内容
北师大版第一单元第四节

个人信息
设计者
姓名
单位
马慧慧
山西省夏县裴介中心校

1. 教材分析
这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。教材从创设情境入手，通过让学生思考，引出圆的周长的概念。接着让学生思考：如何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。在本节内容中，教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。已知圆的半径或直径求圆的周长，或者已知圆的周长求圆的半径或直径，在实际应用中都经常遇到。在学生掌握了圆的周长计算公式以后，就可以让学生利用公式自主解决一些实际问题。教材安排了一个例题来教学圆的周长计算公式的直接应用，其他的一些变式应用，如已知周长求直径或半径，则安排了相应的习题让学生练习。
2. 学情分析
本班共有53名学生，基础不是很好，有11名学生特别差，但是动手能力很强，所以我根据学生的这个特点，设计了几个活动环节，激发了全体学生的学习兴趣，从而顺利的完成了教学任务．
3. 教学目标(含重、难点)
一、知识与技能
1.　让学生知道什么是圆的周长。　
2.　解并掌握圆周率的意义和近似值。
3.　圆周长的计算公式正确解决有关圆周长的实际问题。
二、过程与方法
1. 通过动手操作，测量圆的周长和直径，计算出周长与直径的比值，理解圆的周长的意义；
2. 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
三、情感态度与价值观
1.　 通过学习圆周率的有关资料，激发学生爱祖国情感和学习数学的兴趣。 重点：推导圆周长的计算公式。
难点：理解圆周率的意义。
4. 教学过程
认识圆的周长
（一）创设情境

20米

第一次龟兔赛跑，小白兔输了，但它不服气，于是要求在兔子里进行第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，小灰兔跑正方形路线，结果小白兔赢了，它很高兴，观众却纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？
（二）讨论：
1.小白兔和小灰兔到底谁最先跑回原来的出发点？
2．小灰兔跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
3．今天我们就来研究圆的周长．
认识、测量圆的周长
1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？

2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？
3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。 哪个圆的周长长一些？
4、量一量：（分小组合作）学生用直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。
5、信息反馈：   ① 小组汇报所测量的圆的周长是多少？
板书：                                周长
                             12cm多一些
                        31cm多一 些
47cm多一些
② 生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）演示绳测法和滚动法的操作过程；

绳测法

滚动法
设置疑问，探索圆的周长与直径的关系
一．能用这方法测量出这个圆的周长吗？(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。.如何才知道它的周长呢 ?
二．猜一猜： 圆的周长和圆的什么有关系？
　　　　　　　有什么样的关系？　
三．学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。小组汇报测量结果。
周长C　　　　（厘米）
直径d　（厘米）
周长与直径的商（保留两位小数）
12cm多一些
4cm

31cm 多 一 些
10cm

47cm多一些
15cm

结论：圆的周长是直径的3倍多一些。
  四．课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。
  五．小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。
六．介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。
①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法．
②出示祖冲之画像，介绍祖冲之及圆周率知识，对学生进行爱国主义思想教育。

建立公式

如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？

（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏d或C＝2∏r）

分析：圆的周长是直径的∏倍

圆的周长＝直径×圆周率

C　 =　d　×　∏
即C＝∏d或C＝2∏r
解决导入问题

20米

正方形的周长=20×4 =80(米)
圆的周长=3.14×20 =62.8(米)

即圆形跑道比正方形跑道要长，也就是说，小白兔走的路程比小灰兔要短．
课堂练习
一．抢答：①d＝1分米，C＝ ？
　　②r＝1厘米，C＝？
　　 ③C＝12.56米，d＝？
二．数学纠错：
（1）计算圆的周长必须知道圆的直径。
（2）圆的直径越长，圆周率越大。
（3）圆的周长是它直径的π倍。
（4）π＝3.14。
（5）只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。

课时小结

我的收获
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）除以（ ）的商，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）最先发现的。
（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。

课后作业

1.求下面各圆的周长
（1） d=2米 （2） d=1.5厘米 （3） r=6分米
2.汽车车轮的半径为0.3米，它滚动一圈前进多少米？滚动1000圈呢？
板书设计
圆的周长

圆的周长是直径的∏倍

圆的周长＝直径×圆周率

C　 =　d　×　∏
即C＝∏d或C＝2∏r

6．教学活动设计（含师生对话设计）
认识圆的周长
（一）创设情境
第一次龟兔赛跑，小白兔输了，但它不服气，于是要求在兔子里进行第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，小灰兔跑正方形路线，结果小白兔赢了，它很高兴，观众却纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？
（二）讨论：
1.小白兔和小灰兔到底谁最先跑回原来的出发点？
2．小灰兔跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
3．今天我们就来研究圆的周长．绳测法和滚动法的操作过程；
认识、测量圆的周长
1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？
2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？
3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。 哪个圆的周长长一些？
4、量一量：（分小组合作）学生用直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。
5、信息反馈：   ① 小组汇报所测量的圆的周长是多少？
板书：                                周长
                             12cm多一些
                        31cm多一 些
47cm多一些
② 生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）演示绳测法和滚动法的操作过程；
设置疑问，探索圆的周长与直径的关系
一．能用这方法测量出这个圆的周长吗？(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。.如何才知道它的周长呢 ?
二．猜一猜： 圆的周长和圆的什么有关系？
　　　　　　　有什么样的关系？　
三．学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。小组汇报测量结果。
周长C　　　　（厘米）
直径d　（厘米）
周长与直径的商（保留两位小数）
12cm多一些
4cm

31cm 多 一 些
10cm

47cm多一些
15cm

结论：圆的周长是直径的3倍多一些。
 　 四．课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。
  　五．小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。
六．介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。
①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法．
②出示祖冲之画像，介绍祖冲之及圆周率知识，对学生进行爱国主义思想教育。

建立公式

如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？

（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏d或C＝2∏r）

分析：圆的周长是直径的∏倍

圆的周长＝直径×圆周率
C　　=　d　×　∏
即C＝∏d或C＝2∏r
解决导入问题
正方形的周长=20×4 =80(米)
圆的周长=3.14×20 =62.8(米)
即圆形跑道比正方形跑道要长，也就是说，小白兔走的路程比小灰兔要短．

7.教学反思
本节课内容是在学生学习了正方形和长方形的基础上，进而学习圆的周长的。本课的重点是圆的周长的计算方法，难点是圆的周长的计算公式推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。
我主要采取自主探究，合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识的同时，促进他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。其主要为合作学习，让学生学会分析，学会分工，学会分享。本节课灵活性较强，希望看到学生的不同闪光点，看到他们的创新火花，看到他们快乐学习的笑脸。
本着这样的教学设计与意图来完成小学六年级《圆的周长》这节课的教学工作，课后，感觉如下：
一、不能很好的设计最细化的问题。问题较为粗略，学生答题有理解上的困难。回答很是不积极。这是我这节课的失败的关键所在。
二、:学生的活动交流自主合作学习没有很好的体现。尽管我用了大部分时间，让学生去合作交流，最终得到本课的重点知识，但经过学生的活动，为了节省时间，我代替他们把活动的结果利用计算机这一媒体展示出来，
三、激励的话语欠缺。
我会再反思，再求进的。