八下试卷.doc

一、填空题（每空2分，共20分）
1.当x 时，二次根式有意义.
2.测得某人的一根头发直径约为0.00007154米，该数用科学记数法表示为__ ___ _.
3.如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .
4.平行四边形ABCD，只添加一个条件______________，使它成为矩形.
5.已知一组数据2,3,2,3,5，x的众数是2，则这组数据的中位数是 .
6.如图在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是________.
7.如图将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.
8.梯形中，，、分别是、的中点，且，若梯形的高为，则梯形的面积为 .
9.如图周长为的矩形被分成个大小完全一样的小矩形，则矩形的面积为 .
10.观察下面几组勾股数，①，，；② ，，；③ ，， ；④，，；……根据你发现的规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： .
9题
7题
3题
6题

二、选择题（每题3分，共18分）
11.将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则 扩大后分式的值（ ）
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.保持不变 D.无法确定
12.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形
12题

13.如图学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了( )米路，却踩伤了花草，真不应该呀．
A．2 B． C． D．6
14.如果等腰梯形两底的差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是（ ）
A． B． C． D．
15.如果一组数据，，…，的方差是3，那么一组新的数据，，…，的方差是（ ）
A. 2 B. 4 C. 12 D. 16
16.边长为2的正方形的对称中心是坐标原点轴，轴, 反比例函数与的图象均与正方形的边相交,则图中的阴影部分的面积是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．6
13题
16题
A
B
D
C

三、解答题（每题5分，共20分）
17.计算，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值.

18.解分式方程：
19.如图已知∠AOB,OA＝OB，点F在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．
19题

20.已知矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于，，求的长.

20题

四、解答题（每题6分，共12分）
21.如图是正方形中边延长线上的一点，于，交于点，试判断当点在的延长线上移动时，的大小是否变化， 若变化，请求出变化的范围；若不变化，请求出度数.
21题

22.某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?

五、解答题（每题7分，共14分）
23题
23.如图在平面直角坐标系中，网格中每一个
小正方形的边长为1个单位长度.
（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为
边的菱形并写出点D的坐标 ；
（2）线段BC的长为 ；
（3）菱形ABCD的面积为 ．

A
B
O
x
y

24. 如图已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于
A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△ABO的面积．

六、解答题（每题8分，共16分）
25. 如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC．
25题
（1）求证：∠E＝∠DBC；
（2）判断△ACE的形状，说明理由.

23．（本题满分10分）
如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，E为BD上的一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于F、G两点，∠AFG=∠AGF
（1）求证：△ABD≌△ACD．
（2）若∠ABC=40°，求∠GAF的大小．

一、选择题（本题共24分，每小题3分）
在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
1. 下列各交通标志中，不是中心对称图形的是

2. 点（-1，2）关于原点对称的点的坐标为
A. （2，-1） B. （-1,-2） C. （1，-2） D. （1，2）
3. 由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是
A. B.
C. D.
4. 下列计算中，正确的是
A. B.
C. D.
5. 已知两圆的半径分别为2cm和4cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是
A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
6. 若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
7. 如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠OBC的度数为
A. 40° B. 45° C. 50° D. 80°

8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的圆M与x轴相切，若点B的坐标为（-2，3），则圆心M的坐标为
A. （-1，） B.
C. D.

二、填空题（本题共18分，每小题3分）
9. 函数的自变量x的取值范围是__________。
10. 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AC、CD的中点，如果EF的长是2cm，那么菱形ABCD的周长是________cm。

11. 已知关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是________。
12. 八（3）班要在两名同学中选成绩比较稳定的1人参加学校秋季运动会的跳远比赛，同学甲近两天的5次试跳成绩分别为3.5，3，2.5，3，3（单位米），同学乙在这5次试跳中成绩的平均数、方差分别为3和0.2，则根据以上数据应选取_________同学参赛比较合适（填甲或乙）。
13. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，则阴影部分面积的和为______。

14. 两个长为4cm，宽为2cm的矩形，摆放在直线上（如图（1）），CE=3cm，将矩形ABCD绕着点C顺时针旋转30°，将矩形EFGH绕着点E逆时针旋转30°（如图（2）），四边形MHND的面积是________。

三、解答题（本题共58分，15-18每题4分，19-21，23-25每题5分，22、26每题6分）
15. 计算
16. 化简
17. 解方程
18. 解方程
19. 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF。求证：DE=BF。

20. 列方程解应用题
汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2009年盈利1500万元，到2011年盈利2160万元，且从2009年到2011年，每年盈利的年增长率相同．
（1）该公司2009年到2011年每年盈利的年增长率是多少?
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2012年盈利多少万元?
21. 当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图和扇形图如下所示：（视力分为4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2这几种情况，其中视力为4.9及以上为正常）

解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽测了___________名学生；
（2）根据条件补全频数分布直方图；
（3）参加抽测的学生的视力的众数在___________范围内；中位数在___________范围内；
（4）试估计该市学生视力正常的人数约为多少?
22. 在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，点E、F分别在AD及其延长线上，CE//BF，连接BE、CF。求证：四边形BFCE是菱形。

23. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处。求重叠部分△AFC的面积。

24. 如图，△ABC内接于圆O，AB为圆O的直径，CM是圆O的切线，D是CM上一点，连接BD，若∠DBC=∠CAB，
（1）求证：BD是圆O的切线；
（2）若∠ABC=30°，OA=4，求BD的长。

25. 当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与的根都是整数。
26. 以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．
（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是_____________；
（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系?请加以证明；
（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化?如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．