一元二次方程.doc

初 三 年级 数学 科 自主探究 学案 主备: 党云洪 时间 ： 9 月 15 日
学习内容：一元二次方程（一）
自学收获
二、小组学习：(把握参与的今天，成就美好的明天！)
1、在一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0 （a≠0）中为什么规定a≠0？对b、ｃ有什么要求吗？
2、若方程ax2+bx+c=0中a＝０、ｂ≠0，则它是你学过的哪一类方程？
3、确定一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项时应该注意什么？
三、展示反馈：（亮出你的风采）
1、方程5x2=6x-8的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A 5,6,-8 B 5,-6,-8 C 5,-6,8 D 6,5,-8
2、下列方程中不含一次项的是（ ）
（A）、（B）、（C）、（D）、
3、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值是（ ）
（A）、1 （B）、-1 （C）、±1 （D）、±2
4、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式。
（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长。

（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长。

（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长。

四、课尾检测（相信自己行，自己方能行！）
已知关于ｘ的方程（２ｍ－１）x2－ｍｘ＋（ｍ＋２）＝０
（１）ｍ为何值时，此方程是一元一次方程？
（２）若此方程是一元二次方程，求m的取值范围。
学习目标：理解一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。能将一元二次方程转化为一般形式，能正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。会依据简单的实际问题列一元二次方程并将其转化为一般形式。

重点 ：掌握一元二次方程的概念和它的一般形式。 ；难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
一．自主学习（一）、自学指导：
1、温故而知新：观察方程：2x=1；3x+2=x-4; 2(x+2)-3(x-1)=0它们的等号两边都是 ，只含有　　　个未知数，并且未知数的最高次数是　　，这样的方程叫做一元一次方程。
2、对比学习：对比上面的“温故知新”观察下面几个方程回答问题。
2x2 -3x-1=0 9x2 =5-4x 3x2-6x+4=0 2x2-7=0
（1）上面三个方程式整理后含有几个未知数？
（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？
（3）小结 一元二次方程三要素：
① ；② ；③ 。
（4）你能归纳出一元二次方程的概念吗？
（二）自学检测
1、判断下列方程，哪些是一元二次方程填序号 。
（1）x3－２ｘ2＋５＝０；　（２）ｘ2＝１；　（３）５ｘ2－６ｙ－１＝０；
（４）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；（５）ｘ2－２ｘ＝ｘ2＋１；（6）3x2-=0
（7）ax2＋bx＋c＝０；
2、若方程（ｍ＋２）x︱m︱＋３ｍx＋１＝０是关于ｘ的一元二次方程，则ｍ的值为（　　）A、ｍ＝±２　　B、ｍ＝２　　Ｃ、ｍ＝－２　　　　Ｄ、ｍ≠±２
3、将下列方程化成ax2+bx+c=0 （a≠0）的形式并并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。
（1） （2）　（3）
自学疑问

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