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圆的认识
鄞州区高桥镇望江小学 杨艳
教学目标：
1、通过动手操作、观察、思考，使学生认识圆，掌握圆的特征。并且理解在同一圆内，直径和半径的关系，学会用圆规画圆。
2、培养学生观察和认识周围事物的形体特征的兴趣及初步的空间观念，提高学生抽象，分析，概括等能力。
3、渗透研究性学习方式，使学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
教学重点：掌握圆的特征和画圆的方法。
教学难点：概括圆的特征、正确画圆。
教学过程：
1、 课前谈话：
我是数学老师，我常常看到体育老师在上体育课时，让大家围成一个圆，这是为什么呢？你觉得老师站在哪里比较好呢？你真棒。你叫什么？现在老师让你跳到圆内，你该怎么跳？让你跳到圆外呢？其他小朋友的位置在哪里？（圆上）
一、创设情景，引入新课
2、 课件出示生活中的圆，提问：看到这些物体你想到了什么？生：圆 师：对了，这些物体的表面都是圆。板书（圆）
3、 你们在生活中还看到过哪些物体的表面是圆形呢？ 生（反馈）
4、 师：今天，我们就要来进一步认识圆。板书（的认识）
二、小组合作，主动探究
1． 探究圆心
A．师：请大家拿出小圆片，如果要找到这个圆的中心，该怎么找？（大小不一样 半径5厘米 半径6厘米 半径7厘米）
B．学生主动探究：四人小组讨论、研究。教师在黑板上画圆。
C．师：派出一个代表汇报你们组是怎样找到中心的？小组反馈：（可能出现：对折再对折或者有学生会说任意的点一点。）出现第二种情况让其他学生来评价
D．师：我们一般是这么找的，把圆片对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，这些折痕相交的一点就是圆的中心。圆的中心就是圆心，圆心用字母O来表示。（屏幕显示O）。
E．师：请大家在自己的圆片上点上圆心写上字母O，补充板书。
F．学生操作
2． 认识直径、半径
A． 师：刚才我们通过折一折，在圆上留下了几条折痕，请大家用尺子沿着任意一条折痕画一条线段。
B． 学生操作
C． 是：你们知道这条线段叫做什么吗？（直径）在数学上直径用字母d表示（板书）。怎样的线段叫做直径呢？
D． 学生反馈：通过圆心并且两端都在圆上的线段就做直径。（课件显示：圆心闪一闪，圆上闪一闪，接着画，出现直径D）
E． 师：我们一起来读一读什么叫直径。（屏幕显示）
F． 学生朗读
G． 师：我们已经知道了，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，那么这一条叫什么呢？（半径，屏幕显示）
H． 学生反馈
I． 师：对，这些线段都是半径，半径用字母r来表示，（出现一条半径，出现字母）。请你在自己的圆片上画出一条半径，标上字母r。（板书）你能说一说什么叫做半径吗？
J． 须生反馈后（PPT显示半径的概念）
师：我们已经认识了圆，知道了圆的各部分名称，请你指出下图中哪些是直径？哪些是半径？

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1
2
3
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1

2
3
4
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3．探究直径、半径的特征
K． 师：刚才我们认识了直径、半径，请大家四人小组合作，继续在圆片上任意的画几条直径和半径。然后仔细观察研究，你们发现了什么？你是怎么发现的？
L． 小组合作主动探究
M． 反馈：学生可能会说直径（半径）都相等，有无数条。教师板书：直径（半径） 都相等 无数条
提问：是不是直径（半径）都相等呢？我们一起来量一量圆中直径（半径）的长度是多少？学生汇报。
出现有些相等有些不相等应该怎么说呢？学生如果只回答同圆都相等，那么就问我刚才听到有些不是同一圆，直径（半径）也相等啊。（等圆）
板书：同圆 等圆
4． 探究直径和半径的关系
A． 师：刚才我们认识了直径和半径，请你仔细观察，半径、直径你们能发现什么？或者问：他们之间有什么关系吗？（同圆、等圆）
B． 主动探究
C． 学生反馈
D． 板书 D=2R R=D/2
三、巩固联系、深化发展
1．你看到了什么？想到了什么？
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2厘米

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2、 判断：（同时出题）
i. 两端都在圆上的线段叫做直径。
ii. 所有的圆半径都相等。
iii. 直径4厘米的圆，半径是8厘米。
四、操作实践
1． 用圆规画圆
A． 师：我们已经认识了圆，那么你能画圆吗？你是用什么画圆的呢？
B． 反馈
C． 在白纸上画半径为3厘米的圆。提示：1、定圆心（确定所画圆的位置） 2、定半径（圆规两脚之间的距离就是圆的半径） 3、一只脚旋转一周。
D． 师：你能说一说你是怎样用圆规来画圆的呢？
E． 反馈：先确定圆心，然后确定半径，最后转一圈。同时教师示范教学。
F． 学生操作。
G． 师：仍然以刚才的圆心为圆心，再任意画一个比它大或者小的圆。为什么这两个圆的大小会不同呢？
H． 反馈：半径决定圆的大小。
I． 师：请你接着在半径为3厘米的圆旁边任意画一个圆，为什么这两个圆的位置会不同呢？
J． 圆心决定圆的位置。
2． 介绍其他画圆的方法
A． 除了用圆规画圆，生活中还有其他的画圆方法吗？
B． 反馈
3． 解决实际问题：老师要在操场上画一个很大很大的圆，但是我只有一条绳子，该怎么画？
A． 讨论
B． 反馈。圆心在哪？看来这也是我们生活中一种画圆的好方法。
五．课堂总结
1． 师：同学们，今天这节课我们进一步认识了圆，你们有什么收获？
2． (随机)你能解决这样的生活现象吗？出示课件：当有人表演时，观看的人群自然的围成一个圆形，这是为什么呢？（使每个观众看到表演的距离接近相同）
3． 为什么车轮都要做成圆的？车轴要装在哪里？（车轮中心到地面的距离相同，车子就平稳）