圆的面积教学案例.doc

圆的面积教学案例
　　一、教学内容：
　　圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。
　　二、教学目标：
　　1、使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
　　2、培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
　　3、渗透转化的数学思想。
　　三、教学重点：
　　圆面积的含义。圆面积的推导过程。
　　四、教学难点：
　　圆面积的推导过程。
　　五、教学过程：
　　（一）复习
　　1、已知r，周长的一半怎样求？
　　2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这
　　些图形的面积计算公式。
　　s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h
　　（二）新课
　　1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
　　圆所占平面大小叫做圆的面积。
　　2、推导圆的面积公式。
　　（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
　　若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
　　（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
　　圆的半径 = 长方形的宽
　　圆的周长的一半 = 长方形的长
　　长方形面积 = 长 ×宽
　　所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
　　S = πr × r
　　S圆 = πr×r = πr2
　　3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
　　（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。
　　因为：三角形面积= ×底×高
　　圆面积= ×
　　= × •r×r
　　=πr2
　　（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，三角形的高即一个半径，
　　因为：平行四边形面积=底×高
　　圆面积 = ×r÷
　　= ×r×8
　　=πr2
　　还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
　　（三）运用知识解决实际问题
　　1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
　　已知：d=20厘米 求：s=？
　　r=d÷2 20÷2=10（m）
　　s=Лr2
　　，3.14×102
　　=3.14×100
　　=314(平方厘米)
　　2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
　　r=5cm d =0.8dm
　　3、解答下列各题。
　　（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
　　（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
　　（四）作业
　　课本P70第1、5题。