集合与函数专题练习.doc

集合与函数专题练习

一、选择题
1、 若集合，则的元素个数为
A、0 B、1 C、2 D、无穷多
2、 设，集合，则等于
A、1 B、1 C、2 D、2
3、 已知P、Q是两个集合，定义，如果，，那么PQ等于
A、 B、 C、 D、
4、 已知函数为奇函数，，则等于
A、 B、1 C、 D、2
5、 设函数，若，则
A、-3 B、3 C、 D、
6、 已知是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，设，，则的大小关系是
A、 B、 C、 D、
7、 对于集合M、N，定义，设，则
A、 B、 C、 D、
8、 已知是偶函数，当时，；若当时，恒成立，则的最小值是
A、1 B、 C、 D、
9、 若奇函数在内是增函数，且，则的解集合为
A、 B、
C、 D、
10、 符号表示不超过的最大整数。如，定义函数，给出下列四个命题：①函数的定义域是R，值域为；②方程有无数个解；③函数是周期函数；④函数是增函数。其中正确的命题有
A、②③ B、①④ C、③④ D、④②
二、填空题
11、 已知集合，则C中元素个数是_________________;
12、 已知函数由下表给出，则_______,满足的的值是____;

1
2
3

2
3
1
13、 设是定义在R上的奇函数，若当时，，则____;
14、 对于每个实数，设是三个函数中的最小值，则的最大值为____________;
15、 定义在R上的偶函数满足，且在上是增函数，给出下面关于的判断：①是周期函数；②关于直线对称；③在上是增函数；④在上是减函数；⑤。其中正确判断的序号为_________.
三、解答题
16、 已知,若,试确定实数的取值范围.

17、 设集合
①求集合
②若不等式的解集为B,求的值.

18、 设集合A为函数的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集。
①求；
②若，求的值范围。

19、 定义在上的增函数，对一切的都有，且，解关于的不等式。

20、已知，问是否存在这样的正数，当时，值域为？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由。

21、设为实数，记函数的最大值为 。
①设，求的取值范围；
②把表示为的函数；
③求

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