解一元一次不等式.doc

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七 年 级 数 学 备 课 组

解一元一次不等式（1）
主备人：朱长江 2015/5/14
自主学习与探究
问题一：
1.不等式的性质是什么？

2.什么是一元一次方程?

举例说明.

类比思考：
3. (1)0.25+2a≤5， (2) -2x-1>5 (3)3x+70>100 (4) y+4<10+y
观察这些不等式有哪些共同特点？

什么是一元一次不等式?

下列不等式是一元一次不等式吗?为什么?
2x＋y＞3，

2x2－3x－2＜0，

＞x

3x+7>8

x(x+1)>x2

3x+8>x+2(x+2)

问题二：．

回顾如何解一元一次方程
（1）2x－1= 4x＋13；
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1 ， 得
类比思考：解一元一次不等式
（2） 2x－1< 4x＋13；
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1 ， 得

解一元一次不等式的步骤？

解题过程中应注意些什么？

问题三：
解不等式，并将解集在数轴上表示出来.
(1) 2+2a>6 (2) 5-x<1

(3) x－3（1－2x）≥2（5x＋3）

问题四：
1、当x取何值时,代数式2x-4的值大于代数式3x+1的值?

2、当a取什么值时，方程 的解是正数？

收获与困惑

解一元一次不等式（1）教案
1. 解不等式，并将解集在数轴上表示出来.
（1）3（x＋2）≥4（x－1）＋7
（2） 3(y+2)-1< 8-2(y-1)
（3）
2.求不等式－3x＋9≥0的正整数整数解

3. 3个连续正偶数的和小于21,这样的正偶数共有多少组?

4. 若ax－3＞0的解集是x＜－1，则a的值是多少?

5.若关于x的不等式x－a＜0的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围。

解一元一次不等式（1）达标自测
班级_________学号_________姓名_________
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．3x(x+5)＞3x2+7； B．x2≥0； C．xy-2＜3； D．x+y＞5．
2．不等式6x+8＞3x+8的解是（ ）
A. x﹥ B. x﹤0 ; C. x﹥0 D. x﹤
3．3x-7≥4x-4的解是（ ）
A．x≥3； B．x≤3； C．x≥-3； D．x≤-3．
4．若|m-5|=5-m，则m的取值范围是（ ）
A．m＞5； B．m≥5； C．m＜5； D．m≤5．

（ ）
A．x＞15； B．x≥15； C．x＜15； D．x≤15．
6．下列说法正确的是 （ ）
A．x=2是不等式3x＞5的一个解； B．x=2是不等式3x＞5的解；
C．x=2是不等式3x＞5的唯一解； D．x=2不是不等式3x＞5的解．
7. 不等式－3x＋9≥0的解集是 .
8.已知ax＋9=0的解是x=3,则a= ,此时不等式ax－6﹤0的解集为 .
9.不等式x－2﹤0的正整数整数解是 .
10、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x﹤3x－2 （2）－x≥1

（3） 2（2x+2）≥3(x-1)+5 （4）2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．

11．若关于x的方程3x+3k=2的解是正数，求k的值

12.求不等式＋1≦4＋x的负整数解

13.（1）当 x 为何值时，代数式3x＋2的值是非正数;
（2）当 x 为何值时,代数式－2x＋5的值不小于10.

14. 根据下列条件,解答下列各题
（1）如果关于x的方程x＋2m－3=3x＋7的解为非负数,求m的取值范围;
（2）若︱3x－4︱﹥3x－4,求x的取值范围.