理论力学试卷.pdf

一、理论概念题：本大题共一、理论概念题：本大题共 10 小题；每小题小题；每小题 4 分，共分，共 40 分。答案请写试卷上。分。答案请写试卷上。1、如果力RF是1F和2F二力的合力，用矢量方程表示为12RFFF=+12RFF=+必有12RFF=+12RRFFFF，12RRFFFF，010,10，则三力大小之间的关系？（D ）（A）F（B）F 不可能有（C）必有（D）可能有2、某平面任意力系向 O 点简化，得到RN MN cm=,0AM,10A，方向如图所示，若将该力系向 A 点简化，则得到（A ）（A）10RN=10（B）RN M=10N cm=,20A（C）RN M=N cmRM=12FF（D）0,0A0,0=3、图示平面桁架结构中，杆 1、2 的内力为（D）（A）（B）12FQ120,FFQ=2,0F=（C）（D）122,FQ=120,0FQ 4、已知物块 A 重 100N。绳的拉力为 F=25N，物块 A 与地面间的滑动摩擦因数为 0.2，则物块 A 与地面间的摩擦力为（B ）。（A）20N （B）15N（C）0 （D）不能确定 O5、圆盘绕轴作定轴运动。其边缘上一点 M 的加速度如图 1，2，3 所示，试问三种情况圆盘的角速度和角加速度哪个等于零。（C）（A）=130,0；（B）=310,0（C）=210,0 （D）=0 6、如图示，杆以匀角速度绕轴转动，半径为的小轮 O1沿杆作无滑动的滚动，轮心 O1选作动点，将动系固定在杆上，地面为定系，试求牵连速度的大小和方向。（D）（A）00(,evsOB=沿00()(,evsrOB转向）（B）=+沿转向）（C）2200(,evsrO=+B 沿转向）（D）22010(,evsrOO=+沿转向）、圆盘以匀角速绕定轴转动，动点OM相对圆盘以匀速rvOoak沿圆盘直径运动，试求动点 M 到达圆盘中心位置时的科氏加速度大小和方向。(D )(A)=(B)(2=rkwva)(2(C)得分 评卷人 =rkwva 0 s O AB1OrM M Maa O F O12 O M O rv FBAOM20cm 10cm 10cm FBFBA FN F A FO M (D)(2=rkwva8、均质半圆盘搁置在光滑平面上，开始半圆盘直径处于铅垂位置如图示，由静止进入运动，试问半圆盘质心（图中未画出）将沿什么轨迹运动？（D ）（A）C 沿水平直轨迹运动；（B）C 以 A 为圆心，AC 为半径作圆周运动（C）C 沿抛物线轨迹运动（D）C 沿铅垂线轨迹运动 9、均质细长杆 AB 上固定一均质圆盘 O，并绕固定轴 A 在如图示平面内转动，角速度为，若 AB 杆质量为，长为l，圆盘O 质量为mM，半径为R，试求此系统的动能（D ）T（A）2221 11 1()()2 32 2TmlMR2=+（B）22()(n lR1 12 2Tm=+（C）2221 11()()2 32TmlM lR2=+（D）22221 11 1()()2 32 2TmlMRM Rl2=+10、均质细杆常为 L，质量为 m，静止直立与光滑地面上，当杆受微小干扰而倒下时，求杆刚刚到达地面时地面约束力？（B ）（A）2mgNF=（B）4NF=NFm=0yFmg（C）g （D）0 二、本题分，答案请写试卷上。二、本题分，答案请写试卷上。曲柄活塞机构的活塞上作用有力 F=400N，试问在曲柄上应加多大的力偶矩 M 才能使机构在如图所示的位置平衡？解：以滑块 B 为研究对象，平面汇交力系（2 分）=Acos0BFF=AcosBFF=0AM（3 分）以 OA 为研究对象，平面力偶系（2 分）=cos*10sin*100OOFFM+=ABA=FBF=60（3 分）根据 AB 二力杆和力偶，知 OF（3 分）MN m=10/qkN m（2 分）三、本题分，答案请写试卷上。三、本题分，答案请写试卷上。已知=，50pkN=，求图示结构固定端 A 的约束力。得分 评卷人 得分评卷人 AOBAml RMOB D C P 1m 1m 4m A q 4.5m B 四、本题分，答案请写试卷上。四、本题分，答案请写试卷上。如图所示平面机构中，已知曲柄以匀角速度6(/)rad s=转动，带 动 刚 性 平 板 和 摇 杆 如 图。已 知10()OAcm=，)(15 cmAC=，)(45 cm=BC，)(40 cmBD=ACOA，ACB=900。设，BCBD。试求：（）点的速度；（2）摇杆的角速度；（3）摇杆 DB 的角加速度。得分评卷人 DOA C B O AC B D O A C B D 解：图（1 分）6/rad s=s0.6/AvOAm=（2 分）由分析知：P 为刚性平板 ABC 的速度瞬心 0.60.453AAABCPABC=4vv（2 分）（1）CcABCABCvP=AB=0.2 100.632/=0.2/BCBm s （2 分）（2）m sBAvP=（2 分）D0.5rad/DBBBvs=（1 分）22 DB 0nttnBBABABADBABCaaaaaAB+=+（3）2？OA？sin coscosntnBBABAaaaa（2 分）+=+tBa=（2 分）/tDBBaDB=m（1 分）五、本题分，答案请写试卷上。五、本题分，答案请写试卷上。如图所示的系统中，物块及两均质轮的质量皆为，轮半径均为R。滚轮上缘绕一刚度为的无重水平弹簧，轮与地面间无滑动。现于弹簧的原长处自由释放重物，试求重物下降h时的速度、加速度以及滚轮与地面间的摩擦力。k01 解：=T（2 分）222222211 111322 2222TmmRmmRm2=+=（3 分）()222221khmghhkmghW=12TTW=（2 分）动能定理（2 分）22232mkhmgh=（a）得分评卷人 C O ()RFFRmRts=221dd 其中khF2=（2 分）khmgmaFFS34621+=+=（1 分）以轮 C 为研究对象，受力分析如图()thkhmgtmdddd43=()mhkhmg322=（1 分）得mkhga343=（2 分）将式（a）对t 求导 一、理论概念题：本大题共一、理论概念题：本大题共 10 小题；每小题小题；每小题 4 分，共分，共 40 分。答案请写试卷上。分。答案请写试卷上。1、物体受三力作用而处于平衡状态，则三力的作用线（D ）（A）必汇交于一点 （B）必相互平行（C）必皆为零 （D）必位于同一平面内 2、某平面任意力系向 O 点简化，得到010,10RN MN cm=，方向如图所示，若将该力系向 A 点简化，则得到（A ）（A）10,0ARN M=10,10A（B）RN MN cm=10,A（C）20RN M=N cm（D）0,0ARM=3、如图所示力F的作用线在 OABC 平面内，试问F对 X、Y、Z 轴之力矩哪个不为零？（C ）（A）()0 xMF=，其余不为零；（B）()yMF0=，其余不为零（C）()zMF0=，其余不为零；（D）()xMF=()yMF=()0zMF=4、已知物块 A 重 100N。绳的拉力为 F=25N，物块 A 与地面间的滑动摩擦因数为 0.2，则物块 A 与地面间的摩擦力为（B ）。（A）20N（B）15N（C）0（D）不能确定 5、圆轮绕固定轴 O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度为 v，加速度为 a，如图所示。试问哪些情况是不可能的？（D）（A）(a)、(b)（B）(b)、(c)（C）（c）、(d)（D）(a)、(d)6、矩形板绕一边以匀角速度转动，动点沿另一边以匀速度rv运动如图示，试求动点在图示位置科氏加速度karkva的大小和方向（D）（A）2=，方向垂直于矩形板，并指向转动方向（）rvak2=，方向垂直于矩形板，指向转动方向反向（）rkva2=，方向与垂直，在矩形板平面内，指向转轴 rv0（）=ka,AaaAaa 7、平面图形上任意两点的加速度B与 A、B 连线垂直，且B，则该瞬时，平面图形的角速度和角加速度应为（C）（A）0,00,0 （B）=0,0（C）=0,0 （D）=8、均质杆开始处于静止，若将绳折断，试问杆质心如何运动？（A）（）质心沿直线向下运动（）质心沿水平线向左运动（）质心沿水平线向右运动 得分 评卷人 rvMz x C0 BAF y060030 光滑水平面 AB C（）质心沿某曲线运动 9、均质细长杆 AB 上固定一均质圆盘 O，并绕固定轴 A 在如图示平面内转动，角速度为，若 AB 杆质量为，长为，圆盘 O 质量为mlM，半径为R，试求此系统的动能（D ）T（A）2221 11 1()()2 32 2TmlMR2=+（B）22()(n lR1 12 2Tm=+（C）2221 11()()2 32lM lR2Tm+=+（D）22221 11 1()()2 32 2lMRM Rl2Tm+已知薄板对 Z2轴的转动惯量为2ZJ，试写出薄板对、=+10、均质矩形薄板质量为 m，尺寸如图示。Z、Z 轴相互平行。C）（）Z1轴的转动惯量1ZJ的计算公式，3（Z121223()aJJm=+4ZZ （）1223()4ZZam=JJ（）12ZZ=22()()42aamm+JJ（）12ZZ=+22()()42aamm分，答案请写试卷上。分，答案请写试卷上。杆 AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为 M，试求 BJJ 二、本题二、本题在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲A 和 C 点处的约束力。解：(1)取 BC 为研究对象，受力分析，BC 为二力杆，画受力图；CFF=（5 分）(2)取 AB 为研究对象，受力分析，A、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；（2 分）()20 30 0.35422 20.354BBMMaaMFaaMa=+=ACMFFF=10/qkN m=得评卷人（8 分）三、本题分，答案请写试卷上。三、本题分，答案请写试卷上。如图所示结构，已知，试求支座 A 是支座反力及杆 1、2、3 的内力。分 得分评卷人 AmlR MOBBFBFC C a 3/4a/2a C 2Z3Z 1Z BAFB MFA C ABa3a Ma a F1 F2 F3 0 xF=30AxFF 解：以整体为研究对象 （1 分）=yF=*2.80AyFq （1 分）0 （1 分）=AM3*1.5*2.8*1.40Fq（1 分）0=（1 分）=AxF=28AyF（1 分）解之得：KN（1 分）KN26.1=（1 分）326.1F=0 xFKN（压力）（1 分）以结点为研究对象=（1 分）32sin0FF+=0yF（1 分）=（1 分）102sF coF+=132.6Fk（1 分）解之得：N=（1 分）kN（压力）（1 分）241.8F=0.5/rad s 四、本题分，答案请写试卷上。四、本题分，答案请写试卷上。直角曲杆 OBC 绕 O 轴转动，使套在其上的小环 M 沿固定直杆 OA 滑动，如图所示。已知 OB=10cm，曲杆以均角速度=转动，求当时，小环 M 的速度和加速度。060=解：小环 M 为动点，OBC 为动系（2 分）0.10.1cosevOM=（2 分）MaerVvvv=+？（2 分）0.1 3/aevtg vm=/cos0.2/revvms（1 分）s=（1 分）得分评卷人 q B A 3 1 2 DC 1.2m 0.4m 1.5m 1.2m q B A 3 1 2 DC 1.2m 0.4m 1.5m 1.2m OBMCAA m1 R（2 分）2rcraa+coscosea 2 vaeaaOM=+？（2 分）acaa=20.35/aam=s（1 分）（2 分）五、本题分，答案请写试卷上。五、本题分，答案请写试卷上。如图所示一半径为R，质量为的均质圆轮，其轮心处系一细绳绕过滑轮，绳的另一端系一质量为的重物 B，轮子在水平面上作纯滚动，滑轮的半径为 r，质量为。1mO3m210TAm试求：（）当重物下降距离为 h 时，轮心 A 速度；（2）轮心 A 的加速度；C （3）轮子与地面的摩擦力。解：以整个系统为研究对象=（1 分）22223 B0111222ApTm vJJ=+ABAvvRr （2 分）=（2 分）2212B311()442Tmmm v=+3*wm g3 h=（2 分）由动能定理得：w21-TT=（2 分）2123B311()442mmm vmh+=3g 3123432ABm ghvvmmm=+（1 分）对上式两边求导得：3123232ABm gaammm=+（1 分）以均质圆轮为研究对象分析：得分 评卷人 O B MCAO MB A Va Ve AO m1 m3 m 2 Rr B 211*2sFRm R=（2 分）*AaR=（1 分）解之得：1312332sm m gFmmm=+（1 分）