第三章导数.docx

三门峡市外高2016届高三数学暑假作业：第三章 导数
一、 选择题
1、设函数处可导，则 （ ）
A． B． C． D．
2、= （　　）
A. B. C. D.
3、函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为 （ ）
A． B. C. D.
4、函数在上不是增函数,则实数的取值范围是 （　　）
A. B.或 C. D.或
5、已知函数的图象如图（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象可能是 （　　）

6、已知函数（），若导函数在区间上有最大值，则导函数在区间上的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
7、数列为等比数列，其中，，为函数的导函数，则＝ （　　）
A、 B、 C、 D、
8、若函数存在与直线平行的切线,则实数取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
9、已知函数，直线与函数的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1，则的值为 （ ）
A．1 B． C． D．
10、若函数在定义域R内可导，，且，，，，则的大小关系是 ( )
A． B． C． D．
11、定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为 （ ）
A． B． C． D．
12、设函数， 若恒成立，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
二、 填空题
13、设是连续函数，且，则= ．
14、如图，在边长为(为自然对数的底数)的正方形中随机取一点，则它取
自阴影部分的概率为 .
15、已知函数的图像为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围为 ．
16、已知函数在区间（-2,2）不单调，则a的取值范围是 ．
三、 解答题
17、设函数，其中．已知在x＝3处取得极值．
（1）求的解析式；
（2）求在点A（1,16）处的切线方程．

18、已知函数
(1) 若函数在上是增函数,求实数的取值范围;
(2) 若函数在上的最小值为2, 求实数的取值范围.

19、 已知函数（为常数，为自然对数的底数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数的取值范围是．

20、已知函数，在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；

21、已知函数图象上一点的切线斜率为，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，求的最大值和最小值；
（Ⅲ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

22、已知函数满足，且当时，，当时，的最大值为．
（1）求实数a的值；
（2）设，函数，．若对任意，总存在，使，求实数b的取值范围．