垂径定理说课稿.doc

今天我说课的题目是 垂径定理，这节课所选用的教材为人教版义务教育课程标准实教科书，即九年级上册数学的第24章第1节第2课时。
一、 教材分析 
1、教材的地位和作用 
本节教材是初中数学九 年级上册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了圆的定义及相关概念的基础上，对圆的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习相关圆的定理等 知识奠定了基础，是进一步研究圆的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。 
  2、学情分析 
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。认知状况来说，学生在此之前已经学习了圆的定义，对圆已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于直径与弦的关系的理解，（由于其可能性较多，抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
3、教学重难点 
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的。
重点确定为：垂径定理，垂径定理逆定理及其运用。
难点确定为：探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题。
二、  教学目标分析 
根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标。
1、知识与技能
（1）探索并理解垂径定理
（2）熟练掌握垂径定理及其逆定理
2、过程与方法
（1）积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动。理解定理的推导,掌握定理及公式．
（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流。
3、情感、态度与价值观
经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验，建立学习的自信心；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望。
三、  教学方法分析
本节课我将采用探究法、演示法以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
四、教学过程分析
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1)  复习旧知，温故知新
1圆的定义是什么？
2弧和弦的定义是什么？
(2)  创设情境，提出问题
思考:圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？有多少条？
(3) 发现问题，探求新知 
例1.如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M。
（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？
（2） 将圆O沿CD所在直线折叠,你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由．

(4)  分析思考，加深理解
对上述例题进行仔细分析，并逻辑证明及引申。
即逻辑证明 已知：直径CD、弦AB且CD⊥AB垂足为M
求证：AM=BM，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD
证明：如图，连结OA、OB，则OA=OB
在Rt△OAM和Rt△OBM

∴Rt△OAM≌Rt△OBM
∴AM=BM
∴点A和点B关于CD对称
∵⊙O关于直径CD对称
∴当圆沿着直线CD对折时，点A与点B重合，弧AC与弧 BC
重合，弧AD与弧BD重合
∴弧AC=弧BC,弧AD=弧BD
得出 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
引申 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
引申出的逆定理由学生完成。然后老师进行讲解。
即逻辑证明已知：直径CD、弦AB（除直径） 且 AM=BM
求证：（1）CD⊥AB
（2）弧AC=弧BC，弧AD=弧BD
(5) 强化训练，巩固双基
在直径为50cm的圆中，弦AB为40cm，弦CD为48cm，且AB∥CD， 求AB与CD之间距离．
解：如图所示，过O作OM⊥AB，
连接OC，OB。
∵AB∥CD
∴ON⊥CD．
在Rt△BMO中，BO=25cm．
由垂径定理得BM=AB=×40=20cm
∴OM= =15cm
同理可求ON==7cm
∴MN=OM-ON=15-7=8cm．
先让学生思考完后得出答案后，进行验证。
(6) 小结归纳，拓展深化 
引导学生总结归纳这节课学到了什么，有哪些方法，该怎么用。
(7)  布置作业，提高升华 
以课后练习题为主
五、板书设计：略
总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯