第二章实数导学案.docx

第二章 实数
2.6实数导学案
年级: 八年级上 学科：数学
第一标：设置目标
【课堂目标】（解释目标并组织课堂2分钟）
1、 了解无理数发现的历程，知道无理数是客观存在的。
2、 知道实数的概念并能对其进行分类。
3、 知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数；会判断一个数是有理数还是无理。
第二标：达成目标
夯基固本：（共10分钟）
一、自主预习。（感知）
自主回答问题（7分钟）→对子互教（1分钟）→小组合作学习（1分钟）→展示点评（1分钟）
1．无理数的概念
无理数的概念
2．实数的概念和分类
实数的概念：

实数的分类:

3．实数与数轴上的点
（1）在数轴上找到表示无理数π的点
（2）在数轴上找到表示无理数和－的点
总结：（1）实数与数轴上的点是 对应的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示 。
（2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是 的。
（3）数轴上任意两个点， 的点所表示的实数总比 的点表示的实数大。
二、合作探究（理解）
1．判断
（1）无理数都是开方开不尽的数。（ ）
（2）无理数都是无限小数。（ ）
（3）无限小数都是无理数。（ ）
（4）无理数包括正无理数、零、负无理数。（ ）
（5）不带根号的数都是有理数。 （ ）
（6）带根号的数都是无理数。（ ）
（7）有理数都是有限小数。（ ）
（8）实数包括有限小数和无限小数.（ ）
（9）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
2．把下列各数分别填在相应的集合中: -,,-,0,-, .,,3.14

有理数集合 无理数集
3. 在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________.毛
4.比较大小：（1） （2）
三、轻松尝试（运用） 
1．大于-而小于的所有整数的和_______.
2．设a是最小的自然数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.
3．已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移个单位,再向下平移个单位,得到A′,则A′的坐标为_____.
4．下列各式中，无论x取何实数，都没有意义的是（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
5．在数轴上离点3距离是的点表示的数是_______

四、拓展延伸（提高）
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?（事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.）
请解答：
（1）如果是的整数部分，是的小数部分， =____．
（2）已知：m是的整数部分，n是的小数部分，求8m－n.
五、收获盘点（升华）
1、本节课的目标达成了吗？
2、在达成过程中还存在哪些困难？
3、本节课的收获有哪些？

六、当堂检测（达标）
1．在实数范围内,下列各式一定不成立的有( )(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0; (4)=0.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2． 如图，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为点C，则点C表示的数是( )
A．−1 B．1− C．2− D．−2

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