七年级数学整式加减运算教学案例反思.doc

七年级《整式的加减》案例
福建西山学校 邹国安
一、设计思路
本节课通过帮助同学改错活动引入，复习整式的加减法内容---去括号、合并同类项和添括号，归纳出整式加减的一般步骤，紧接着安排一组习题，通过小组竞赛的形式进行基础练习，同时调动学生的学习兴趣。然后由一组综合运用整式加减的习题进入本节的重点----化简求值、实际应用和一题多解。采用自主探究，合作交流的方式，充分发挥学生的主观能动性，更好地理解数学知识，掌握其思想方法和应用技能提高课堂教学效益。
二、教材分析
本节课源于人教版数学教材七年级(上册)第二章第2节第4课时，是学生在学习了整式加减法法则的基础上，为加深学生对法则的理解和认识，提高学生的运算能力而安排的一节习题课。整式的加减是学生以后学习方程，不等式，函数的基础，学好这部分的内容对学生的后继学习起着决定性的作用。
三、教学目标：
1、知识与技能目标：使学生进一步掌握各类整式的加减运算和综合运算；培养学生的计算能力。会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题；
2、过程与方法目标；：通过学生的质疑，辨析掌握整式加减的法则。通过知识梳理，体验“类比思想”和“数式通性”，培养学生的概括能力、逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标：在整式的加减运算中体会数学的简洁美。在探索过程中，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，增强学好数学的信心。
四、教学重点和难点：
重点：整式的加减计算和实际生活这中的具体应用。
难点：正确进行整式的加减计算。
五、教学策略：
1、教法分析
利用引导法，讨论法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，营造自主探索与合作交流的氛围，提出问题，共同在观察、比较分析和练习等活动中，激发学生的求知欲，培养探索能力、创新意识。
2、学法分析：
质疑法、自主探索与合作交流、归纳反思
3、数学思想方法分析：本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：数学建模思想、转化思想、类比思想等、归纳概括的思想。
教具：采用多媒体教学
六、教学过程：
一、明辨是非，寻根究源
1、判断下列计算过程的对错，如果错了请帮助他们找出错误的原因并加以改正
（1）-6ab+ba+8ab (2) m-n2+m-n2
＝ (-6+8)ab+ba ＝2m-2n2
＝ 2ab+ba
（3）4a2-3b2+2ab-4a2-4b2 (4) (5a-3b)-3(a2-2b)
＝(4a2-4a2 )-(3b2-4b2)+2ab ＝5a-3b-3a2-6b
＝b2+2ab ＝2a2-9b
接下来让学生通过独自思考，相互交流讨论中找到错误的原因，明晰整式加减法的法则。
分析
（1）同类项概念不清，同类项与所含字母及相同字母的指数有关与字母的顺序无关
（2）合并同类项法则的错误应用，受数的加减法影响，以为所用有的项都可以合并。
（3）添括号错误，添括号时括号前是“-”号的，放到括号里的各项没有都变号。
（4）去括号错误，去括号时括号前是“-”号的，括号里的后几项没有变号。
设计意图：通过学生帮助同学改错的活动，提高学生的注意力，很快进入课堂教学。学生在这一活动不仅能见到整式加减中常见的错误，引起学生的注意，同时将法则在计算过程中的应用体现出来，达到复习法则及其应用的目的。
2、巩固基础，比试高低
计算下列各题，看谁算的又快又准
（1）3x2-2x+1-(3+x+3x2) （2）( x2―7x―2)―5(―2x2+4x―1)
（3―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。 （4）4a2 +3b3+2ab-4a2-4b2
设计意图：为调动学生学习的积极性，将整式加减法中重点习题以小组竞赛的形式让学生完成，增强学生的竞争意识，加强团队精神，再现本课重点，做到重点突出。
二、综合运用，拓展延伸
1、化简求值
例1：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
解：原式=2x3―xyz―2x3+2y3―2xyz+xyz―2y3=―2xyz。
当x=1，y=2，z=―3时，原式=—2×1×2×（—3）=12。
设计意图：本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，再代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性。给出解题格式。
2、整式应用
例2：为资助山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。
解：根据题意，知
甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元
那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元
则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)]
=x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14
答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。
设计意图：通过整式加减在生活中的应用，提高学生的应用能力，养成用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题习惯。
3、一题多解，发散思维
例3：在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？
解一：巧添括号
当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7
∴-35a-33b-3c=12
当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17
解二：巧用相反数
当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，
35a-33b-3c=12，∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0
∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数。
∴35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17
解三：巧用方程
当x=-3时，原式=-35a-33b-3c-5=7①
当x=3时， 原式=35a+33b+3c-5
设35a+33b+3c-5=m ② ；①+ ②得：-10=7+m，得m=-17
即当x=3时，原式=-17
解四：巧用特殊值
当x=-3时，原式=-35a-33b-3c-5=7，由于a、b、c的值不确定，因此可用取特殊值法来解，考虑到a、b的系数较大，不妨取a=b=0，则c=-4。
当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=0+0+3×(-4)-5=-17
设计意图：在一题多解的习题中，培养学生的发散思维，通过学生的交流和讨论，提高学生语言的表达能力，完善语言的准确性和严密性。学生想不到的方法教师可做简单的介绍，开阔学生的思路。
三、变式练习， 巩固提高
1、一个多项式加上―5x2―4x―3的和是―x2―3x，求这个多项式。
2、代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
3、三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的长比第一条边长的2倍长(a-2b+2)，求第三条边的长
设计意图：为巩固奔节课所学内容，设置三道分别为整式的减法，代数式求值和整式加减的应用的习题。
四、比成绩，谈收获
请同学们对本节课的学习进行总结和反思
1．你做对了几道题？
2．你做错了几道题？作错的原因是什么？
3．你有那些收获？
设计意图：通过小结，让学生对自己的学习进行反思，养成归纳总结的好习惯。在谈收获的环节中，再次说明整式加减的实质及步骤。强化本节重点，本章重点
七、布置作业：
1、复习整式加减法则
2、课本78页8、9题
3、自选五道整式加减计算题（要求包括 去括号，添括号中的变号问题）
设计意图：通过作业，复习巩固本节课的知识，反馈学生的学习效果，帮助学生获得成功的体验，激发学习的积极性。
八、板书设计：
整式的加减
一、错误原因 二、综合运用
（1）同类项概念不清 例3：解法一：巧添括号
（2）合并同类项法则 解法二：巧用相反数
（3）添括号法则 解法三：巧用方程
（4）去括号法则 解法四：巧用特殊值
设计意图：内容为整式加减的相关概念、法则和解题方法，目的突出重点、难点
九、反思与收获：
本节课是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得成功之处主要有以下三点：
一：从生活中的实例出发，逐步引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用之于生活的特点，并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识，有水到渠成的感觉，不再是灌输式，而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者，学生的合作者，课堂气氛宽松融洽，有利与学生掌握所学知识。
二：在处理问题二时，学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外，我自己感觉处理得比较好，解决了学生提出的疑问，保证了课堂的顺利进行，维护了课堂公平、民主的氛围，并保护了学生敢于质疑的胆量和精神，为学好数学奠定了基础。
三：在处理问题一时，能引导学生从不同的角度去思考、解决，培养了学生一题多解的数学素养，锻炼了学生多角度思考问题的思维能力。

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