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因式分解解法复习

一 教学目标
A 了解因式分解的概念
B 因式分解的方法：优先考虑提取公因式，其次两个乘法公式，最后十字相乘

二 教学重难点
重点：因式分解的方法
难点：利用平方差公式和添括号的方法进行因式分解

三 教学过程
A 复习回顾
师： 请同学们思考三道选择填空
1、下列属于因式分解的是（ ）
(A )(x+2)2=x2+4x +4 (B)x2-2x+2=x(x-2)+2
(C)y2-6y+9=(y-3)2 (D)18a3bc=3a2b×6ac
2、多项式6x2y-3x的公因式是＿＿＿＿
3、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ ）
(A)x2+4 (B) x2+2x+4
(C)x2-2x+ (D)x2-4y2
学生A:选C
师： 为什么选C？
学生A: 因式分解的定义是把一个多项式转化成几个整式的乘积
教师板书因式分解的定义

师：公因式多少？
学生B：3x
师： 如何确定为3x？
学生B: 先确定每一项系数的最大公因式，再找相同字母的最低次
教师使用PPT加以强化

学生C：选D，并利用平方差公式因式分解
师：对于公式，把谁看成,把谁看成
学生C：x就是，2y就是

师：通过上述题目，请同学们回忆因式分解的步骤？
学生：优先考虑提取公因式，其次利用两个乘法公式，最后十字相乘

B 判断
判断下列因式分解是否正确,并说明理由
1、2a-4b+2=2(a-2b)
2、x4-1=(x2+1)(x2-1)
3、-a+a3=-a(1+a2)

在师生问答中体会到因式分解的易错点

C 例题演练
例1、因式分解
（1）81a4-1
（2）9x2-9y2
（3）9(x+y)2-4(x-y)2
请三位学生上台板书，其他同学在草稿纸上完成，教师巡视班级及时指正。
教师通过三位同学的板书强化遇到的问题跟注意事项。

D 能力提升
1、已知：x+y=2，xy=-3,则x2y+xy2=＿＿
2、若m2-n2=6，m-n=3，则m+n=＿＿
3、简便计算：10012-2002+1=＿
20122-20112=＿＿
4、在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a>b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a,b的恒等式为（ ）

对于简便计算中的完全平方公式，强化公式原型；利用阴影部分面积的 不变性。很多乘法公式可以通过图形的变换来证明

思考题
257+513能被6整除.
化成同底数幂的形式，再利用提取公因式法

E 回顾十字相乘法

请学生完成下列因式分解

用投影仪展示学生的十字相乘法

以上是因式分解三种方法的复习，接下来请同学思考你将用哪一种方法来解决这一道因式分解？
2(a-b)2-a+b
学生：不能直接进行因式分解，应添加小括号
2(a-b)2-a+b=2(a-b)2-（a-b）
然后可以提取公因式，从而达到因式分解的目的

F 布置作业
请同学们完成练习因式分解