人教小学数学四年级《整数加减法的运算定律推广到小数》教学设计.doc

《整数加减法的运算定律推广到小数》教学设计

学习内容：小学四年级数学下册79页例4
学情分析：
本节教材是在学生掌握了小数的意义和性质以及前面非常熟悉整数加减法的基础上进行教学的，是学生日常生活的需要和进一步学习，研究的需要，理解和掌握小数加减法和证书加减法运算定律之间的联系，并能熟练运用，是小学生基本的而且是必备的数学知识，技能发方法。
教学目标：
1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。
2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。
3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。
教学重点：能正确地进行小数加减法的简便计算。
教学难点：能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。
设计理念：
新课标明确指出自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课通过学生尝试计算，自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算当中，从比较中得出简算方法。这样学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。

教学过程：
一、 复习旧知，引入新课。
(1)回顾整数加减法的运算定律
师：同学们，温故知新，温习久的知识可以从中得到新的含义，那同学们今天这节课我们就从温习旧知开始，同学们请开动脑筋想一想：在以往的学习中我们学习了加减法的哪些运算定律和性质呢？
生1：加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示就是：a+b=b+a
生2：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示就是：(a+b)+c=a+(b+c)
生3：减法的性质：一个数连续减去两个数,就等于这个数减去这两个数的和。用字母表示就是：a-b-c=a-(b+c)
师板书：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
[设计意图：通过复习旧知识，是学生把整数运算定律在头脑中回忆起来，好迁移到新知识中来]
（2）简便计算（不计算，说一说：你是怎么想的，运用了哪些运算定律？），引出猜想。
137+98+12+43= 156 -47-53 =
275 -（86+75）=
师：回顾思考过程，到底是怎么简便计算的？
生：把能凑成整十整百的数优先结合，从而使运算简便。
师：同学们观察上面的式子它们是什么运算？
生：整数加减法（板书）
师：在之前的学习中我们认识了神奇的小点，那么见证奇迹的时刻到了，小数点一过，它们就变成了小数加减法（板书）。那我们之前学习的整数加减法的运算定律和性质在小数加减法中能用吗？同学们，数学上许多重要的发现都是从大胆的猜想(板书)开始的，大家可以大胆的猜一猜！
生1：我的猜想是：整数加减法的运算定律在小数加减法中也可以使用。
生2：我的猜想是：整数加减法的运算定律在小数加减法中同样适用。
师：也就是说字母不仅可以表示整数，还可以表示小数。这仅仅是我们的猜想，要想证实猜想是否正确，就需要我们对猜想进行验证(板书)，我们先打上一个小小的问号！
[设计意图：通过计算整数的运算定律和用字母表示运算定律，引导学生知道其中的字母不仅可以表示整数，还可以表示小数。这样，
我们就把整数的运算律推广到了小数。从而为知识的正迁移做好必要的铺垫。]

二、 自主探究，验证猜想
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
小组合作探究：
1.选择任一组运算定律同桌合作举例验证猜想.
2.同桌交流用自己的语言说说你验证的 结论！（要求：同桌合作，小组交流）
（1）生汇报验证：加法交换律：a+b=b+a
同桌1组：我们验证的是加法交换律：a+b=b+a 我们举的例子是5.7+2.3=8 ，2.3+5.7=8 结果相同，可以用等号连接5.7+2.3=2.3+5.7，两个小数相加，交换加数的位置，和不变，所以我们的结论：整数加法的交换律对小数加法同样适用。
师：其他同桌还能举出不同的例子吗？
同桌2组:0.4+0.6=0.6+0.4
师：大家认为可以吗？这样的例子可以举出多少？
生：可以举出无数个。
师：我们可以用省略号代替。
（2）生汇报验证：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
同桌3组：我们验证的是加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 我们举的例子是：5.3+4.7+3.1，从左向右按顺序计算等于13.1,而5.3+（4.7+3.1）先算括号里面的，再算外面的，结果也等于13.1，所以可以用等号连接，5.3+4.7+3.1=5.3+（4.7+3.1），我们发现三个小数相加，先把前两个相加，或者先把后两个相加，和不变。所以我们的结论是：整数加法的结合律在小数加法中同样适用。
师：其他同桌还能举出不同的例子吗？
同桌4组:1.8+2.4+2.6=1.8+（2.4+2.6）
师：大家认为可以吗？这样的例子可以举出多少？
生：可以举出无数个。
师：我们可以用省略号代替。
师：最后一个规律了，抓住这个最后的机会，勇敢举起你的小手。
（3）生汇报验证：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
同桌5组：我们验证的是减法的性质：a-b-c=a-(b+c) ，我们举的例子是：0.9-0.4-0.3从左向右按顺序计算等于0.2,而 0.9-（0.4+0.3）先算括号里面的，再算外面的，结果也等于0.2，所以可以用等号连接，0.9-0.4-0.3=0.9-（0.4+0.3），我们发现一个小数连续减去两个小数,就等于这个数减去这两个数的和。所以我们的结论是：整数减法的性质在小数减法中同样适用。
师：大家赞同吗？这样的例子可以举出多少？
生：赞同，可以举出无数个。
师：那我们可以用省略号代替。
小结：通过大家的验证，我们证实了整数加减法的运算定律和性质在小数加减法中同样可以应用，我们就可以把小小的问号大胆的去掉，这就是我们今天的重要结论：整数加减法的运算定律在小数加减法中同样适用（板书）。字母a、b、c不仅可以表示整数，还可以表示小数，在以后学习中还可以表示分数。以上就是今天的主要内容：：整数加减法的运算定律推广到小数（板书课题）。
（4） 学以致用，共同验证。
师：学习的目的是为了应用，下面我们来看下一题。
计算： 0.6+7.91+3.4+0.09
（1）同桌合作用不同的方法进行计算，并说说你的运算顺序。　　 （2）上述几种算法中，你认为哪一种算起来更简便？并说说理由。
生汇报：用加法交换律和结合律更简便。
师：思考到底如何简便？
生：把能凑成整数的小数优先结合，从而使计算简便。
三、 结合书本，质疑再探
以上是书本79页的内容，同学们还有什么疑问的吗！
四、学以致用，练习提高。
1、判断。
①整数加减法的运算定律在小数加减法中同样适用。（ ）
② 46.25-（12.36-2.75）=46.25 + 12.36 + 2.75，运用了减法性质 （ ）
③13.6 -（5.5-3.6）=13.6-3.6 +5.5 （ ）
2、根据运算定律填空.
①6.7+4.95+3.3=6.7 +□+4.95 ，运用了加法（ ）。
②（1.38+1.75）+0.25= □ +（□+□），运用了加法（ ）。
③38.26-18.23-11.77=38.26-（□○□），运用了减法 （ ）。
④46.25-（12.36-2.75）=46.25○12.36○2.75，运用了减法 （ ）。
3、计算下面各题，怎样简便怎样算。
15.6+0.79+0.21+4. 5.26+(3.43+0.74) 35.28-（15.4+5.28） 50.24-（12.36-3.76）
4、学以致用
一个书包的价格是65.38元，一个文具盒的价格是12.62元，付100元，应找回多少元？
5、拓展练习（简便计算）
0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
六、 作业
1.怎样简便怎样算！
7 .5 +16. 8 +2. 5 = 13 .7+9. 8+1 .2+4 .3=
15. 6 - 4 .7- 5. 3 = 27 .5 -（8 .6+7. 5）=
2、拓展练习（简便计算）
0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9

板书设计：整数加减法运算定律推广到小数
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:a+b+c=a+（b+c）
减法的性质:a-b-c=a-（b+c）
探究思路：猜想---验证----结论-----应用。
整数加减法的运算定律在小数加减法中同样适用。
[设计意图：板书设计以突出重点，简洁美观为主。所有的练习解答都以展示学生的板书为主，突出学生的思维过程，便于集体评价。]