小学人教四年级数学烙饼问题 教学设计.doc

烙饼问题
教学内容：
人教版数学四年级上册教材105页例2
教学目标：
1. 通过生活中的简单事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用；
2. 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识；
3. 通过合作交流，使学生感受到数学与生活的密切联系。
教学重点：体会优化的数学思想。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学方法：演示法、合作探究
教学准备：多媒体课件、小圆片（饼）、磁铁
教学过程：（1课时）
一、复习旧知
师：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟3个鸡蛋最快要用多少时间？（出示课件）
生1：5分钟。
生2：15分钟。
师小结：3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！
师：在做一件事的时候有多种方法，我们要选择最节约时间的方法，今天这节课我们一起来学习“烙饼问题“（板书课题）。
二、探究新知
出示主题图。
师：请同学们动用你的慧眼，找到图中的信息大声读出来吧! 
生:每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
师：声音真洪亮。
生：爸爸、妈妈和我每人1张，一共要烙3张。
师：怎么解决这个问题呢，我们可以从简单的想起。老师现在要烙1张饼最少需要几分钟，怎样烙？
生：烙一张饼需要6分钟，先烙正面需要3分钟，再烙反面需要3分钟，一共需要6分钟 
师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟，怎样烙？（生独立思考后汇报。）
生1   ：烙一张饼需要6分钟，烙两张饼就需要12分钟。 
生2  ：（迫不及待地）老师，他说得不对，我认为可以两张饼一起烙，只要6分钟，这样节省时间。
师：同学们，你们认为哪种方法能尽快吃上饼呢？
生：第二种。 
师：烙2张饼最少要花6分，怎么和烙1张饼时间一样呢？你们是怎么想的？  
生1：因为每次能烙2张饼。  
生2：烙1张饼时锅里空了一半没有用。
师：锅里空了一半没有用是什么意思？  
生2：因为烙1张饼时有空位置，浪费时间了。 烙2张饼时是同时烙的，没有空锅。  
师：对呀。锅内两次同时都有两张饼，没有空锅，这样既节省了时间，又节约了资源。
师：现在改成3张饼，让你用最短的时间烙出来，能试试吗？注意老师的要求：两人一组，一人烙，一人统计时间。（学生拿出课前发到每个小组的“饼“）现在开始，看哪个小组最快？
学生操作，教师组件指导（约3分钟）。
学生汇报方法（学生可能出现的）：
生1：一张一张的烙，每张饼6分钟，需要18分钟。（6+6+6=18）
生2：先同时烙两张饼的正面和反面，要6分钟，再烙第三张饼，要6分钟，共12分钟。（6+6=12）
生3：先同时烙第一张和第二张饼的正面，用3分钟；再同时烙第二张饼的反面和第三张饼的正面，用3分钟；最后烙第一张饼的反面和第三张饼的反面，用3分钟。共9分钟。（3+3+3=9）
生：我还觉得不管先烙哪两张饼都行，也是9分钟。（表扬孩子爱思考的好习惯，真棒！）
师：你们认为哪一种方法能让大家尽快地吃上饼？为什么? 
生：第三种，因为第三种方法用的时间最短。
师：你知道为什么第三种方法的时间最短吗？
生：因为第三种方法锅里始终有两张饼，锅没有空着。
师：大家听懂了吗？我们管这种方法叫“交替烙饼法“，谁想把这种方法再给大家说一说？（板书）
生：……（说第三种烙饼的方法）
师：同学们真会倾听，数学课上动脑思考、动手操作、动耳倾听是最重要的。我们再一起来看一下三张饼的烙法。(课件动画演示) 
师：现在小组内任意2人合作，拿出刚才的“饼“再用交替烙饼法快速烙一次。
师：看来大家对烙3张饼都学得很好了，现在我们加大难度，假如要烙4张、5张、6张……，你能用最快的时间烙好吗？（课件出示表格）在小组内讨论一下，完成表格。
学生汇报，教师填表：
生汇报1：4张可以分成2个两张，两张两张的烙，需要烙4次共12分钟。
生汇报2：5张可以分成2和3，需要烙5次共15分钟。
生汇报3：6张可以分成3个两张，3×6=18，需要烙6次共18分钟。
生汇报4：我还认为6张可以分成2个3张，9×2=18，也是烙6次共18分钟。
师：看来同学们的思维真敏捷，还会用多种方法做了，把掌声送给你们自己。
师：现在我们仔细观察这个表格，你发现了什么规律？
生：如果烙饼的张数是双数，可以两张两张的烙；如果是单数张饼，可以先两张两张的烙，最后3张用交替的方法烙。
生2：我还发现如果饼的张数每增加1张，时间就增加3分钟。
生3：（忽然发现）烙饼的次数×3=烙饼最少的时间。
生4：我发现了烙饼的张数=烙的次数。（师提示1张饼除外）
师：看来同学们都有一双慧眼，一下子就把这些规律全发现了。那老师考考你们，烙10张饼最少需要多少时间？30张？100张？（学生脱口而出）
师：在生活中，我们不但要发现规律，还要学会运用规律解决问题，同学们都做得很好。现在我们一起来实践一下。
三、巩固练习
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
师：怎样安排他们玩，才能让时间最少？
生：尽量让双人同时玩，这样省时间。
学生独立做，教师指导并订正。
四、全课小结
这节课学了什么？你有什么收获？
烙 饼 问 题
烙饼的张数 共需时间
2 6
3 9
4 12
5 15
……………………
规律：烙饼的张数 × 一面所需时间＝共需时间
板书设计：

教学反思：
本节课立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活实际和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、推理、交流等活动去寻找解决问题的方法，学会了统筹优化的数学思想。学生课堂上参与度高，合作能力得到了很大提升，教学效果好。学生在合作交流中积累了从事数学活动的经验，感受到数学的的应用价值和魅力。
- 5 -