解直角三角形单元测验.doc

如皋市实验初中九年级数学课后练习 设计：顾琰 审核：朱先同 2011年 月 日 编号：
《解直角三角形》中考题选练
班级： 姓名： 学号： 得分：
一、填空题：
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanB= ，sinA= ．
2．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值是 ．

A

B
D
M
N
C
·
·

第2题 第3题 第4题
3．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，
则tan∠ADN= ．

4．如图，在△中，，是边上的中线，，
则的值为_______．
5．小明沿着坡度为的山坡向上走了，则他升高了 m．
6．计算（1）=_______；
（2）=____．
二、解答题：
1．如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°，求树的高度AB．
（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

北
北
A
B
C
60°
45°

2．光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．

3．庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B处出发。如图，已知小山北坡的坡度，山坡重工业240米，南坡的坡角是45°。问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）

4．如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．

5．某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：
(1)∠D的度数；
(2)线段AE的长．

6．如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30º，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45º．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（≈1.732，结果精确到0.1m）．
A
B
C
D
E

7．如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．
（1）判断AB与AE的数量关系，并说明理由；
（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：≈1.73，sin74°≈0.96，
cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）
AD
BAD
EBAD
FEBAD
QFEBAD
PQFEBAD

A
B
C
D
E
45°
8．如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）

9．如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100 m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气球的仰角为45°.
（1）求气球的高度（结果精确到0.1ｍ）；
（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.

10．（附加题）在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西19．5 km 处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正
好行至码头MN靠岸？请说明理由．