分数混合运算.docx

分数混合运算（一）教学设计  
【设计理念】
数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接受、分析、选择、加工和整合的过程，是一个外部感知到内化的交点作用的过程。这一过程反映两个方面的问题：一方面，数学思维是主体将外部材料转化为内部材料的过程，另一方面，内部材料在经常得到恰当的使用过程中，逐渐使主体的认识结构得到完善和发展。 《新课标》在第二学段对“数的运算”提出了：“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的四则混合运算”。而运算概念的建立，需要时间充分和情景丰富的过程。在学生获得丰富经验后，抽象的运算式才对他们有意义。因此，我始终坚持从意义引出计算，构建意义。本课力求通过电教手段创设具体的情境，引导学生找出数学信息，教师利用电教手段帮助学生理解分析数学问题的方法，并且能解答，从而总结出解题思路、解题关键和解题方法，归纳出分数混合运算的计算方法。
【教材简析】
 本节课教学内容是北师大版小学数学第十册第五单元第一课时的内容。这是在五年级上册学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分数乘法与第三单元分数除法的内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数学信息，根据这些数学信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算。两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用题，分析题里的数量关系，解答应用题和混合运算方法是这节课的重点也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合运算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。
【学情分析】
该班学生学生思维敏捷、较为活跃，但思考问题有时欠缺深入全面，语言组织能力比较差，表达不够清楚明白。加上学困生对分数乘法应用题的意义掌握地不太好，学生凭感觉知道用乘法列式计算，却不知道为什么用乘法，这样对学习分数混合运算〈一〉应用题分析就有一定的难度。所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。（这一册才出现画线段图的内容）来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的基础上来，体会分数混合运算的顺序与整数是一样的。
【教学目标】
１、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。
２、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。
3、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。
4、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。培养学生独立思考的习惯。
【教学难点】  掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。
【教学难点】  掌握分数乘、除混合运算的计算方法。
【教学准备】  课件一份   直尺   不同颜色粉笔
【教   法】
 根据教材呈现的内容，在开展教学活动时充分利用情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而让学生自主列出算式进行计算，再对问题的解决组织讨论加以解释和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序，要利用电教手段增加课堂容量，突破教学重难点。
【学   法】
通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题分析、正确计算、概括总结、检查的学习方法。
【教学过程】　　　　　　　　　　　　　
（一）复习铺垫    引入新知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
１、说出先算什么，再算什么？（课件出示）
6×5÷3                15×（35÷7）
这两道题帮我们回忆了什么知识？ 
引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序的知识。这节课将继续学习有关分数混合运算的知识。（板书：分数混合运算）
 【设计意图：通过对整数四则混合运——说运算顺序，再计算的复习，引起学生对四则混合运知识的积极回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。】
(二)  自主探索    获取新知
１、呈现情境图，提出问题。【出示数学书上第56页图】
 师：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？
 学生看图回答
2、生同桌讨论解决问题。教师要求学生：
（1）独立思考，找单位“1”，画线段图分析数量关系。
（2） 列出解决问题的算式。
（3） 与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。
3、在教师的有效引导下学生反馈解答情况
（1）根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么？（求航模小组有多少人？）
A  请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。
  师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。
B  请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。 
  师：也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么？（要先求到摄影小组的人数)
  师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢？
（2）引导提问：
 师：摄影小组的人数是气象小组的1/3，这里表示什么？（表示把气象小组人数平均分成3份，取其中1份）
 师：在这里是把什么做为分的对象？（气象小组的人数）
 师：这里的单位“1”是谁？  （气象小组的人数）
（3）用线段图表示数量之间的关系
师：可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系？那么可以求出摄影小组的人数吗？（生独立画图）回答，师板书数量关系。课件演示线段图
师：航模小组是摄影小组的3/4，是把什么做为分的对象。（摄影小组的人数）这里的单位“1”是谁？（摄影小组的人数）
师：你能继续画线段图来表示这样的数量关系吗？（生独立画图）师板书数量关系，课件演示线段图
（4）分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。（下面谁来说说自己怎样列式的，可以列出综合算式吗？尝试计算。）
4、小 结：
  师：观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同？
  师：针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的？（通过计算我们发现计算顺序是从左到右依次计算，而以此类推。）
 师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。（分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样：先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。当然如果有简便算法的除外。）学生看书，齐读结论
5、书写格式：接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。注意书写格式。课件辅助展示
6、补充例题，为青海玉树灾区捐款的例题
小亮捐18元，小华捐的是小亮的5/6，小新捐的是小华的2/3，小新捐了多少钱？
生独立解决，要求画线段图，列出综合算式并解答，然后同桌交流，师巡视辅导。
学生口答解题思路过程，师借助课件演示说明。
【设计意图：通过这个环节的教学，鼓励学生分析题中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，从而进行计算，明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材。课件演示旨在突破教学重难点。】
(三)、应用知识  解决生活中的问题
（课件出示：生独立完成，师巡视个别指导，集体反馈及时纠正）
1、完成书56页试一试及57页练一练
请4名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的)
2、完成书补充练习练一练2及师自编题。（写出数量关系或画图后再解答）集体订正。
3、课件出示57页数学故事图片  （让学生讲一讲这一个数学故事，小组讨论每人一杯够吗？）
【设计意图：通过教学，把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯】
（四）、知识回顾  总结延伸：
通过今天的学习你有什么收获呢.( 师生小结本次教学活动的重点内容.)
【设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。】

板书设计：
分数混合运算（一）
航模小组有多少人？
        气象小组的人数× 3/4    ＝    摄影小组的人数　　　
 摄影小组的人数× 1/3    ＝    航模小组的人数