反比例函数测试题.doc

反比例函数练习题（2014年9月）
试题收集人：王达海
　　一、选择题（每题3分共30分）
　　1、下列函数中，反比例函数是（    ）
　　  A、y=x+1          B、y=            C、=1              D、3xy=2
　　2、函数y1=kx和y2=的图象如图，自变量x的取值范围相同的是（    ）

　　3、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（   ）。

　　4、反比例函数y=(k≠0)的图象的两个分支分别位于（    ）象限。 
　　A、一、二       B、一、三        C、二、四         D、一、四
　　5、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（    ）关系。
　　A、正比例函数     B、反比例函数     C、一次函数       D、二次函数
　　6、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则（    ）
　　A、x1>x2>x3        B、x1>x3>x2        C、x3>x2>x1        D、x3>x1>x2 
7、如图1：是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（    ）

A、k1>k2>k3    B、k1>k3>k2        C、k3>k2>k1          D、k3>k1>k2
　　8、已知双曲线上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t2－3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，则双曲线的表达式为（    ） 
　　A、        B、        C、        D、
9、如图2，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（   ）

A、1              B、               C、2              D、
10、如图3，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为
 　A、2           B、                 C、            D、
二、填空（每题3分共30分）
 1、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=－1时，y=________。
　2、如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_______。
 3、设反比例函数的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2，则k的取值范围是______。
 　4、若点(２,１)是反比例的图象上一点，当y=6时，则x=_______。
 5、函数与y=－2x的图象的交点的坐标是____________。
 6、如果点(m,－2m)在双曲线上，那么双曲线在_________象限。
 7、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数y=的函数值随x的增大而__________。
 8、已知，那么y与x成_________比例，k=________，其图象在第_______象限。
 9、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_________。
 10、反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是           。
 三、解答题
　1、（10分）数与反比例函数的图象都过A(，1)点．求:
 　　(1)正比例函数的解析式；
　　(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．
 　　2、（10分）一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点坐标为(2,0)，点C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式？

3、（10分）如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围.

 　4、（10分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空.
 （1）蓄水池的容积是多少？
 （2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？
 （3）写出t与Ｑ之间的关系式
 （4）如果准备在５h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？

（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？
 5、（10分）已知反比例函数y=的图象经过点A（4, ），若一次函数y=x+1的图象沿x轴平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标？
 　6、（10分）已知反比例函数y=和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点。

　(1)求反比例函数的解析式？
 (2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？
 (3)利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？

 答案：
 　一、DCBBBCCCC

　　二、-2；3；k＞-1；；；二、四；减小；反，-6，二、四；；-1

　　三、

　　1、；（-3，-1）

　　2、；

　　3、，（≤≤）

　　4、48；减小；；；4小时

　　5、（1，0）

　　6、；A（1，1）；存在，分别为（1，0）（2，0）