课题：二次函数的应用.doc

初三数学导学案
课题：二次函数的应用

复习目标：1.理解二次函数在解决某些实际问题时的意义；
2.体会二次函数在解决某些实际问题中的综合运用。
基础知识回顾：
1．用配方法把y＝－x2＋x－化为y＝a(x－h)2＋k的形式为y＝__________________，其开口方向______，对称轴为______，顶点坐标为______。
2．已知抛物线y=－2(x＋1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是 ．
3．某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：
x(元)
20
25
30
35
…
y(件)
30
25
20
15
…
(1)确定y与x的函数关系式 ．
(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

典例精析：
例1．凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。
（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。

（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。

拓展提升
例2.．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.
根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
　（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
3 4 5 6
-1
-2
-3
s(万元)
t(月)
O
4
32
1

1

2
　（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？

训练反馈：见中考作业本
课堂小结：
作业布置：
2