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选择填空题考试分析与复习策略
【高考要求】
1.熟练掌握函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想.
2.能够对所学知识进行分类或归纳,能应用数学思想方法分析和解决问题,系统地把握知识间的内在联系.
【命题趋势】
1．选择题是高考数学试卷的三大题型之一，题量一般为10个，绝大部分选择题属于低中档题，且一般按由易到难排序，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一．能否在选择题上获取高分，关系到高考数学成绩高低，解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速．
2．湖北省填空题题型为4道必做题2道选做题（2选1），填空题主要考查学生的基础知识、基本技能以及分析问题和解决问题的能力，具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大、不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点．从填写内容看，主要有两类：一类是定量填写，一类是定性填写．
【考纲变化】
1.不等式中，“一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系”由“了解”改为“理解”。
2.导数及其应用中，新增“定积分的简单应用”，要求是“了解”。
3.立体几何初步中，点、直线、平面间的位置关系考查内容，新增“异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念”的“了解”。
4.概率与统计中，变量间的相关性内容，新增“相关关系与散点图”的“理解”。
备课建议：重视数学基础知识(基本概念、公式、定理)、基本技能和数学思想方法。以课本例题、练习题和习题重组为中心，切实抓好基础题型和常规方法，提高对数学本质的理解和应用数学知识分析问题、解决问题的能力。加强对不熟练的知识和题型的训练。重视答题的规范性，在细节处下功夫。
【方法指导】
1.由于选择题80%以上的题目都可以用直接法通过思考、分析、运算得出结论．因此直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答．因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题方法．解选择题的特殊方法有直接法、特例法、排除法、数形结合法、极限法、估值法等．
2.解填空题的基本原则是“小题不能大做”，基本策略是“巧做”．解填空题的常用方法有：直接法、数形结合法、特殊化法、等价转化法、构造法、合情推理法等．
【课时设计】：4课时
【教学设计】：
1：课前练习、回顾基本方法
2：典例讲解、解决重难点问题
3：课堂演板、规范解题思路
4：讨论探究、总结一般方法
5：课堂小结、布置作业
【教学展示】
课题：高考数学选择题解题策略（第一课时）
组题训练：
1.等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）
（A）130 （B）170 （C）210 （D）260
2.已知y＝loga(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）
（A）(0，1) （B）(1，2) （C）(0，2) （D） [2，+∞ )
3. 已知A、B、C、D是抛物线y2＝8x上的点，F是抛物线的焦点，且＋＋＋＝0，则||＋||＋||＋||的值为 (　 　)
A．2 B．4 C．8 D．16
4.已知P、Q是椭圆3x2＋5y2＝1上满足∠POQ＝90°的两个动点，则＋等于 ( 　　)
A．34 B．8 C. D.
5. 方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根的充要条件是(　　)
A．0<a≤1 B．a<1 C．a≤1 D．0<a≤1或a<0

方法一 　直接法：
所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理与计算来得出题目的结论，然后再对照题目所给的四个选项来“对号入座”．其基本策略是由因导果，直接求解
【例题1】►已知函数f(x)＝sin x＋cos x，g(x)＝2sin x，动直线x＝t与f(x)、g(x)的图象分别交于点P、Q，则|PQ|的取值范围是(　　)．
A．[0,1] B．[0,2] C．[0，] D．[1，]
解析　依题意得点P(t，sin t＋cos t)，Q(t,2sin t)，则|PQ|＝＝|sin t－cos t|＝∈[0，]．答案　C
【例题2】►在三棱锥ABCD中，已知侧面ABD⊥底面BCD，若∠ABC＝60°，∠CBD＝45°，则侧棱AB与底面BCD所成的角为(　　)．
A．30° B．45° C．60° D．75°
解析　作AO⊥BD于点O，
则AO⊥底面BCD，
∴AB在底面BCD上的射影是BO，
∴直线AB与底面BCD所成的角为∠ABD.
∵cos∠ABC＝cos∠ABD·cos∠CBD，
∴cos∠ABD＝＝＝，
∴∠ABD＝45°，
即直线AB与底面BCD所成的角为45°.

练习1:若∈（0， ），且，则的值等于( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为∈（0， ），且，所以,
即,所以=或(舍去),所以,即,选D.
方法二 ：特值法
特例法的理论依据是：命题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊情况为真，即普通性寓于特殊性之中，所谓特例法，就是用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断．常用的特例有取特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．这种方法实际是一种“小题小做”的解题策略，对解答某些选择题有时往往十分奏效．
【例题3】►B是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)上在第一象限的任意一点，A为双曲线的左顶点，F为右焦点，∠BFA＝2∠BAF，则双曲线C的离心率为(　　)．
A. B．3 C. D．2
解析　(特殊值法)设BF⊥x轴，则∠BFA＝90°，则∠BAF＝45°，即a＋c＝，可得双曲线的离心率e＝2. 答案　D
【例题4】►已知向量a＝(cos θ，sin θ)，b＝(cos φ，sin φ)，θ－φ＝，则向量a与向量a＋b的夹角是(　　)．
A. B. C. D.
解析　由题意可设θ＝，φ＝0，
则a＝＝，b＝(1,0)，a＋b＝＝＝.
∴向量a与向量a＋b的夹角为. 答案　B
方法三：排除法
数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论
【例题5】►若函数f(x)＝a－x(a>0，a≠1)是定义域为R的增函数，则函数f(x)＝loga(x＋1)的图象大致是(　　)．

解析　(排除法)∵f(x)＝loga(x＋1)的定义域为{x|x>－1}，
∴排除A、B.
又∵f(x)＝a－x＝x(a>0，a≠1)是定义域为R的增函数，∴>1，∴0<a<1.
∴f(x)＝loga(x＋1)为定义域内的减函数，排除C. 答案　D
【例题6】►若0<b<1＋a，若关于x的不等式(x－b)2>(ax)2的解集中的整数恰有3个，则(　　)．
A．－1<a<0 B．0<a<1
C．1<a<3 D．3<a<6
解析　取a＝±代入原不等式，得3x2－8bx＋4b2>0.解得x<，或x>2b，这样必超过三个整数解，从而排除A、B；取a＝4，代入原不等式，得15x2＋2bx－b2<0，解得－<x<，这时必少于三个整数解，从而排除D.
综上，只能选C. 答案　C
【例题7】►如果直线y＝kx－1与椭圆＋＝1相切，那么a与k的取值范围分别是(　　)．
A．(0,1)， B．(0,1]，
C．(0,1)，∪ D．(0,1]，
解析　直线与椭圆相切，则点(0，－1)不在椭圆内，得0<a≤1，∴排除A、C；当k＝时，直线和椭圆相交，∴排除D.
答案　B
练习：1.函数的图像大致是( )

【答案】A
【解析】因为当x=2或4时，2x -=0，所以排除B、C；当x=-2时，2x -=，故排除D，所以选A.
练习2：下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由偶函数,排除A、C选项;在上单调递增,排除D,故选B.