小数乘法易错知识汇总.doc

单元检测试题
小数乘法易错知识点汇总练习

一、小数乘法的意义
小数乘以整数的意义：与（ ）的意义相同，就是求（ ）的简便运算。
例如：2.5×6

表示6个2.5的和是多少或2.5的6倍是多少。
小数乘以小数的意义：可以理解为是求这个数的（ ）、百分几、（ ）……是多少。
例如：2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少，
2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少。

练习1：说一说下面各式表示的意义，再口算出结果。
1．2X5= 表示： 0．25X4= 表示：
0．08X3= 表示： 5．4X20= 表示：
1．11X9= 表示： 0．127X1000= 表示：
练习2：
0.4＋0.4＋0.4＋0.4＋0.4写成乘法算式是（ ）。
m+m+m+m写成乘法算式是（ ）。
a.b+a.b+……+a.b写成乘法算式是（ ）。
N+1个

9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9写成乘法算式是（ ）。
2.5+2.5+2.5+1.25写成乘法算式是（ ）。
3.6+3.6+3.6+1.2+3.6+3.6+3.6写成乘法算式是（ ）。
练习3：
1、4．5X8与8X4．5这两道算式所表示的（ ）不同，计算的（ ）相同。
2、1．75与32相乘，列成乘法算式可以是（ ），也可以是（ ）
3、89个1．66是多少？
4、7．42的百分之八十五是多少？
5、 0．96的1．25倍是多少？
二、 小数乘法运算法则
先按照（ ）法则计算，再看（ ）中一共有几位小数，就从积的（ ）起数出几位，点上小数点。
小数末尾的零（ ）。小数末尾的零起（ ）作用，不影响小数的（ ），只影响小数的（ ）。
练:1：
1、3.64×1.7的积是（ ）位小数；1.16×2.08的积是（ ）位小数。
2、0.12×0.05的积是（ ）位小数；0.52×0.45的积是（ ）位小数。
3、3.15×2.14的积是（ ）位小数；0.0125×0.8的积是（ ）位小数。
4、0．28×0．36的积有（ ）位小数；3．12×0．541的积有（ ）位小数。
5、2．5×0．705的积有（ ）位小数；15．2×0．26的积有（ ）位小数。
判断方法：看末尾两个数的乘积，不是10或10的倍数，则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数。例如：0.12*0.06的小数位数为2+2=4；
如看末尾两个数的乘积，是10或10的倍数，则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数减1例如：0.12*0.05的小数位数为2+2-1=3。但也有特殊的如两个两位小数相乘后为整数，或尾数有两个以上，最好是相乘后确定，有些是取不了巧的。
练习2：
1、3.3、3.30、3.300这三个数有什么异同？
2、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0，这个数最大是（　　　），最小是（ ）。
3、近似数5.2是把一个两位小数保留一位小数时所得到的，这样的小数共有（ ）个，最大是（ ），最小是（ ）。
4、9.995保留两位小数是（ ），保留一位小数是（ ）。末尾的零（ ）舍去，因为（ ）。
5、1.05×3.6共有（ ）位小数，其结果与3.78（ ）相同，（ ）不同。
练习3：给下面各题中的积点上小数点。
0．87 X 0．26= 2 2 6 2 38．7X 0．25=9 6 7 5 449．5X1．2=5 3 9 4 0 1．38 X 0．015=2 0 7 0
三、积不变的性质
在小数乘法中，一个因数（ ）另一个因数（ ），积不变。
练习：根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。
3.8×4.5＝（　　　　）　　3.8×45＝（　　　　） 0.38×450＝（　　　　）　　38×0.45＝（　　　　）
根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。
79.4×0.98＝（ ） 79.4×980＝（ ） 7.94×0.98＝（ ）
根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。
56×13=( ) 0.56×1.3=( ) 5.6×13=( )
练习2：根据积不变的性质填空
根据96 ×0.018=1.728写出（ ） ×（ ）=1.728 ；（ ） ×（ ）=1.728；（ ） ×（ ）=1.728。
根据96×0.0018=1.728写出（ ）×（ ）=（ ）；（ ）×（ ）=（ ）；（ ）×（ ）=（ ）。
四、 利用乘法运算规律比较大小
一个数乘以（ ）的数积大于这个数；一个数乘以（ ）的数积等于这个数；一个数乘以（ ）的数积小于这个数。
练习1：
4．8×0．99○4．8 3．05×1．03○3．05 0．78×1○0．78 0．5○ 47× 0．5
1．2○1．2×1．1 0．95×1．3○1．3 13.76×0.8○13.76 0.2○1.1×0.2
0.3×3○0.3×0.3 5.2×0.6○0.52×6 8.4×1.3○0.9×8.4 6.4×0.2○6.4×0.5
924×0.6○924 1×0.44○0.44 7.3×1.8○7.3 8．8×1．2○8．8
0.45×9○0.45 0.1× 0.1○0.2 0.83×1○1 0.25×4○0.25×0．4
4.48×0.46○4.48×0.406 5.25×0.75○5.25＋0.75 35.4×44.2○35.3×44.3 0.39×1.4○1.4× 0.39
五、 判断题汇总
练习1：判断并改正
1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的,积不变。
2、两个小数相乘，积一定是小数。
3、 8.2×9.5的积一定是两位小数。
4、 3.6×1.4＋3.6×8.6＝3.6×（1.4＋8.6）应用的乘法的结合律。
5、 0.7×0.7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。
6、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
7、一个数乘大于1的数，积大于原来的数。
8、0.125×8与8×0.125的积相等。
9、整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
10、0.35×7的积是两位小数。
11、48×0.2＞48
12、9.276保留一位小数大约是9.3。
13、1.25×(0.8＋1) = 1.25×0.8＋1
14、两个小数相乘的积一定小于1。
六、小数的简便计算
学过的简便运算定律：
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：( a + b ) + c = a + ( b + c )
减法的简便方法：a－b－c = a－( b + c ) 减法的结合律在加上括号时括号内的运算符号要变为相反的运算符号
除法的简便方法：a÷b ÷ c = a ÷( b × c )
除法的结合律在加上括号时括号内的运算符号要变为相反的运算符号
除法分配率只适用于被除数是两个数的和或者差的情况
除法分配率：（a+b）÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
乘法交换律：a×b = b×a
乘法结合律：( a × b ) × c = a × ( b × c )
特别注意分配律的反向应用
乘法分配律: (a＋b）×c = a×c＋b×c
(a －b）×c = a×c － b×c
只含有同一种运算的题目只适用交换律或者结合律。
小数乘法的分配律：（正用）(ab）×c = a×cb×c 正用相对简单但需要注意，不是所有的分配律一定需要把括号去掉。当括号内每个数与括号外数就算都比较简单时可以去括号；当计算不简便时可先计算括号内的再算乘法。
练习1：
（0.75+0.25）×0.99 （4.9-0.14）× 0.7 0.32 ×（0.25+0.125） 0.05×（114.5-14.5）

(2.275 ＋0.625)×0.28 (5.25+0.125+5.75)×8 （14.1+14.2+14.3+14.4+14.5）×0.2 （12.5-2.5）×0.8

小数乘法的分配律：（反用） a×cb×c =(ab）×c 一般情况只需观察结构是否符合×、、×的运算顺序，如果符合接着观察是否两个乘法运算中有相同的因数，如果有即可确定使用乘法分配律。
练习2：
5.2×0.9＋0.9×4.8 26×15.7＋15.7×24 0.46×1.9＋0.54×1.9 8×0.6+8×0.4+8

17.48×37-17.48×19+17.48×82 0.4×2.5+0.7×2.5-2.5×0.1 0.06×（0.63+0.26）+0.11×0.06

小数乘法的分配律：（变形1）a×cc 题型特征：×、运算符号，且有一个因数与加数相同。做法：a×cc×1
练习3：
6.9×1.01—6.9 16.12＋16.12×99 8.5×4.8+8.5×6.2-8.5 34.5×8.23-34.5+2.77×34.5

小数乘法的分配律：（变形2）a×cnc×b 题型特征：×、、×的运算顺序，且两个乘法计算中有成倍数关系的因数。做法：a×c（nc÷n）×(b×n) a×cc×nb
练习4：
17.6×84+176×1.6 0.125×9.5-0.15 ×1.25 2.4+9.6×0.2 99.99×1.1＋11.11×0.1
6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20 19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82 999×222+333×334

小数乘法的分配律：（变形3）a×b 题型特征：只有一个×,且一个因数为特殊因数如，0.25、0.125等，另一个因数可以分解出如4、8等。做法：将另一个因数分解为可以与特殊因数相乘的两个数的和或积的形式。a×b=a×n×m或a×(nm)
练习5：
1.01×3.8 2.5×41 1.25×8.1 0.99×6.4 4.44×0.25 12.5×6.4

10.1×4.2 0.25×32×0.125 0.75×0.25×1.6 5.6×0.125 0.32×2.5

练习6：能简便的要简便计算
0.25×16.2×4 ( 1.25－0.125)×8
3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×13.1－15.6－15.6×2.1

4.8×7.8＋78×0.52 4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 4.36×12.5×8

15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 0.65×101

27.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4
0.25×16.2×4

3.83×4.56＋3.83×5.44
( 1.25－0.125)×8
3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 56.5×9.9＋56.5

15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52
7.09×10.8－0.8×7.09 7.8×1.02 4.8×100.1

0.25×2.4 2.4×1.25 7.8×0.99 0.25×87×4 1.25×（8×0.76） 35.6×101-35.6

0.08×98.5×12.5 （28.9×0.025）×4 0.75×10.2 9.9×4.8 2.6×19+1 （7.24+2.76）×1.2

1.3+4.5+1.3×5.5 0.25×24 1.25×4.8 1.25×16+12.5×8.4

0.125×2.5×3.2 4.25×0.99+0.01