算法初步单元复习.doc

衡南三中高一数学导学案（必修3）编号 NO 编写：刘胜 审核：

算法初步单元复习

使用日期_____月____日 学案主人______班级_____ 小组_____ 组内编号_____
一．知识结构
辗转相除法与更相减损术

程序框图图

秦九韶算法
算法

进位制
算法语句

二． 知识梳理
1. 算法的概念
在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.
2.程序框图的概念
用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程序框图.
3.程序框、流程线的名称与功能
步骤n
步骤n+1

4. 算法的顺序结构
（1）概念：由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构.
（2）程序框图：
5.算法的条件结构
（1）概念：
由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构.
（2）程序框图：

6. 算法的循环结构
（1）概念：
由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构.
（2）程序框图：

7.算法的输入语句 INPUT “提示内容”；变量
8.算法的输出语句 PRINT “提示内容”；表达式
9.算法的赋值语句 变量=表达式
10.算法的条件语句
IF 条件 THEN IF 条件 THEN
语句体 语句体1
END IF ELSE
语句体2
END IF
11. 算法的循环语句
DO WHILE 条件
循环体 循环体
LOOP UNTIL 条件 WEND
12. 辗转相除法与更相减损术
求两个正整数的最大公约数
13.秦九韶算法
求多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值
14. 十进制化k进制的算法

三． 巩固练习
1、某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.

2、一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.编写程序,求当它第10次着地时, (1)第10次着地后反弹多高? (2)向下的运动共经过多少米? (3)全程共经过多少米?

3、阅读下列程序：若输入的两个数m=428，n=284，求计算机输出的数.
INPUT m，n
DO
r=m MODn
m=n
n=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT m
END

4、求324，243，270三个数的最大公约数.

5、已知f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1,用秦九韶算法去f(2)的值.

6、把十进制数104化为三进制数.

7、把八进制数2376（8）化为五进制数.
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