反比例函数练习题组二.doc

比例函数 练习题组二（两课时）
一、选择题
1、如果反比例函数在其象限内，y随x的增大而减小，那么它的图象分布在A．第一、二象限　B．第一、三象限 C．第二、三象限　D．第二、四象限（　）．
2、若反比例函数y=的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有(　)
　　A.k≠0　　　　B.k≠3　　　　　C.k<3　　　　D.k>3
3、已知是反比例函数，则它的图象在（ ）
（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第一、二象限 （D）第三、四象限
4、下列命题中，y与x成反比例关系的是（ ）
（A）正方形的面积y与它的边长 （B）矩形的面积为定值a，则矩形的长y与宽x
（C）三角形的面积y与底边长x （D）圆的面积y周长x
5、如图，反比例函数的图象经过点A，则当x=－1时，y的值是（ ）
（A）2（B）–2（C）（D）

6、若函数y＝2 x ＋k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y＝的图象所在的象限是A、第一、二象限　B、 第三、四象限 C、 第二、四象限　　D、第一、三象限（　）
y
x
O
A
y
x
O
B
y
x
O
C
y
x
O
D
7、在同一直角坐标系中，函数y=kx－k与(k≠0)的图象大致是( )

8、如图，是三个反比例函数，，在轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为( )
A、k1＞k2＞k3 B、k3＞k2＞k1 C、k2＞k3＞k1 D、k3＞k1＞k2
9、已知函数经过点P1(x1,y1),P2(x2,y2)如果y1<y2<0那么( )
（Ａ）x2<x1<0　（Ｂ）x1<x2<0（Ｃ）x2>x1>0（Ｄ）x1>x2>0
10、若矩形的面积S为定值，矩形的长为a，宽为b，则b关于a的函数图象大致是( )
a
b
O
（D）
a
b
O
（B）
a
b
O
（C）
a
b
O
（A）

O
I
R
（A）
O
I
R
（D）
O
I
R
（B）
O
I
R
（C）

11、在公式是,当电压U一定时,电流I与电阻R之间的函数关系可用图象表示为( )

12、两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是　（　　　）
　　A　　　　　B　　　　　　C D
13、若M(－,y1)、N(－,y2)、P(,y3)三点都在函数＜０的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为( )
Ａ．y2＞y3＞y1 Ｂ．y1＞y2＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1
14、在函数的图像上有三点A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、
A3(x3,y3)，已知x1<x2<0<x3，则下列各式中，正确的是 （ ）
（A） y1<0<y3；（B） y3<0<y1；（C） y2<y1<y3； （D）y3<y1<y2．
二、填空题
1、如果函数的图象位于y随x增大而减少的象限内，那么k的取值范围是_______。
2、已知反比例函数的图形经过点（2，–3），那么k的值为_______。
3、若反比例函数y=经过点(－1,2),则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第 象限 。
4、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：
甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限；
丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：
5、若一次函数y=x+b与反比例函数的图象在第二象限内
有两个交点，则k____0，b____0.(用“＞”、“＜”、“=”填空)
6、若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是 .
7、如图，点P是反比例函数上的一点，PD⊥x轴于点D，
则△POD的面积为 .
8、如图，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为_____.

9、函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，
如果将直线y=－x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有 个。

10、已知反比例函数，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为 。（写出满足条件的一个k的值即可）
三、解答题
1、反比例函数的图象经过点A(2 ，3)，⑴求这个函数的解析式；
⑵请判断点B(1 ，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。

M（2，m）
x
y
O
N（-1，-4）

2、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（8分）
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。

3、已知y=y1 +y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，并且x=1时，y=0；x=4时，y=9，求y与x的解析式，并求当x=－1时，y的值。

4、已知一次函数y=的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C（4，n），CD⊥x轴于D。
求m、n的值，并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象。

5、点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连结OA.
⑴如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由.
⑵如图②，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BD交AP于点C.设△AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2大小关系是S1__________S2(填“>”或“<”或“=”).
⑶如图③，AO的延长线与双曲线的另一个交点为点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连结AH、PF，试证明四边形APFH的面积为一常数.
P
y
H
A
x
F
O
A
O
y
P
x
B
D
C
A
O
y
P
x

图① 图② 图③