七年级数学上册一元一次方程的解法.doc

七年级数学上册一元一次方程的解法（2）教案设计
桃江县河溪水中学 丁宇峰
一、教学目标
1、知识与能力目标：
（1）、掌握解一元一次方程变形中去分母的方法，并能解这种类型的方程。
（2）、掌握解一元一次方程的一般步骤。
（3）、会处理分母中含有小数的方程的解法。
2、过程与方法目标：(1) 依据方程的特征，灵活机动地设计求解步骤，使解法简便，(2)提倡一题多解，以培养学生思维的发散性提高学生整体素质。
3、情感态度价值观目标：通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望，培养学生良好的解题习惯和团队合作精神。
二、教学重点：方程变形中的去分母
三、教学难点：方程分母中含有小数，解方程过程较为复杂，以及灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。
四、教学过程
（一）复习引入
1、解下列方程解
（1）2(3y+1)=7+y
（2）2x-5（3-2x）=10x
（3）5x-(1.5-x)=1
①指定三位学生板演，其他学生在课堂练习本上自主完成解题。
②问学生解一元一次方程基本程序是什么？
由学生归纳基本程序：(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)等式两边除以未知数前面的系数；（5）验根。
③问解方程的基本程序中，哪些是等式的变形，哪些是方程两边的代数式的变形，它们分别依据是什么？
引导学生归纳：移项，两边同除以未知的系数都属于等式的变形；依据等式的性质；去括号，合并同类项是代数式的变形。分别依据去括号法则（或分配律）合并同类项的法则。
(二） .探究新知
例1、解下列方程
（1） （2）
问题：（1）观察以上两个方程与前两节课解过的方程有何不同？
（2）如何求方程的解？
利用同样的方法解（2），建议方程两边同乘以10时写成形式，防止漏乘不含分母的项。利用去分母将方程变形为（1），（2） ，学生已会解决，使新旧知识整体化，通过上述探究过程，问学生解方程的基本程序是什么？（由学生归纳，教师板演）
基本程序是：去分母→去括号→移项→合并同类项→等式两边除以未知数前面的系数。
同时教师要强调去分母时注意：①去分母的依据是等式的性质2，区别于代数式的变形；不漏乘不含分母项，应在方程两边同乘以各分母的最小公倍数；②注意当分子是多项式时应添括号渗透整体思想方法。（三）实效训练。
1.做一做：解方程，进行必要的训练，学生逐渐形成基本技能。
（1）利用去分母

学生自主完成解题后，小组间互相交流解题的方法，并自觉检验方程的解是否正确，可能的错误有：
错误一：去分母得：（易错点：x-6视为整体应加括号）
错误二：（不漏乘不含分母项）
可能出现不同的解法：如约简分母法。
（2）解法二：

2.拓展新知(议一议)
例：解方程
问题（1）：此方程与前面例题中的方程有什么不同？
学生通过观察而发现此方程分母含有小数，解题时首先应将小数转化为整数。
问题（2）：如何将小数转化为整数呢？
引导学生利用分数的基本性质，基本方法一：
将小数转化为整数。方程变形成：，利用去分母将方程变形成学生们熟悉的形式。
方法二：方程变形成可以约简分母得到：

归纳：将小数转化为整数两个方法都属于代数式变形。方程通过适当的变形，最终化为“”的形式。
3.目标检测
(1)

(2).解方程：（1） （2）

（3） （4）

五、整理与反思。
1.引导学生归纳本节课主要学习了什么内容？在问题解决过程中，运用了哪些数学思想?
2.一个中心（化归思想），两个基本点（等式性质、代数式变形）。

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