《圆锥的体积》教学案例.doc

教学案例
《圆锥的体积》
闫东芳
一、 教材背景分析：
教学内容：苏教版国标本小学数学第十二册P29、30内容。
圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。本课中首先联系已有的公式的推导，进一步强化学生的转化思想；然后通过在不同的圆柱体和圆锥体的选择培养学生的合理的判断和推理能力；三是通过实验，培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，为以后的几何知识的学习奠定良好的学习方法。
二、整合思路
本节课在课程的引入、知识的探究过程中和层级训练中都有效的运用信息技术辅助教学。课件的魅力弥补了传统教学中的缺憾，特别是在直观演示验证“圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3”这一规律时，极大地调动学生的学习热情；在现学生的操作思维过程，大大激发了学生的求知欲。
三、教学设计：
教学目标：
（一） 知识教学点：
1、 使学生理解求圆锥体积的计算公式。
2、 会运用公式计算圆锥的体积。
（二） 能力训练点：
1、能运用圆锥体积公式解决一些实际问题。
2、通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的操作能力和观察能力。
（三）德育渗透点：
通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。
教学重点：圆锥体积计算公式的推导过程。
教学难点：正确理解圆锥体积计算公式。
教学过程：
一、复习引入，引发猜想。
点击课件出示
1、圆柱体的体积怎样计算？我们是如何推导的?
圆柱------（转化）------长方体
2、出示圆锥的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
今天我们就来学习圆锥的体积,同学们你们觉得圆锥体积跟什么有关?
（设计意图：学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想，为学习新知做好铺垫，强化转化思想。）
二、直觉感知、操作验证。
（一）直觉感知
1、课件出示一组等底等高的圆柱与圆锥图。
让生观察得出：圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。
（点击课件验证）
2、让学生猜想圆锥的体积与圆柱体积会有什么关系？
（设计意图：让学生猜测圆柱与等底等高的圆锥的体积间的关系，突破知识点）
（二）操作验证
1、思考：我们可以用什么样的方法来验证我们的猜想？
2、生自由发言。
（设计意图：设想求圆锥体积的方法，学生独立思考后交流讨论，给学生提供了联想和交流的空间，培养了他们的创新能力。）
3、小组合作，验证猜测。（学具有等底等高的、不等底等高的以及大小差异很大的圆柱和圆锥等等）
点击课件出示合作学习要求：
(1)实验前,比较一下圆锥和圆柱之间有什么关系?
(2)实验时,把圆锥体里装满沙土或大米(用直尺将多余的沙土或大米刮掉),倒入圆柱体里。
(3)汇报实验结果。
3、实验演示（点击链接“（3）”）。
出现flansh课件后，点击等底等高-----等高不等底-----等底不等高，逐一演示后关闭。
4、引导学生发现：
（1）等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么样的倍数关系？
（2）圆锥体的体积可以怎么表示？
点击课件出示结论。
5、小结：圆锥的体积=圆柱的体积×1/3
圆锥的体积=底面积×高×1/3
用字母表示V=1/3sh
（设计意图：这个环节充分发挥了学生的主体作用，让学生在设想、探索、实验中发展动手操作能力及创新能力。）
三、 运用公式，解决问题。
（一）练一练。（依次点击课件）
1、填空。
2、判断。
3、选择。
（二）完成试一试。
点击课件出示：一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
（学生完成后点击课件出示答案）
（三）想一想、议一议、说一说。（点击课件出示）
（四）只列式，不计算。（点击课件出示）
（五）练一练。（点击课件出示）
四、拓展应用，发散思维》
（课件出示考考你）
五、全课总结，点拨学法。
提问：刚才的经历对你有什么样的启发？有什么感想要告诉大家吗？
点击课件出示：大胆猜想--动手实验--验证猜想---体验快乐