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矿山开采沉陷学
第一章：
1：在地下开采前，岩体在地应力场作用下处于相对平衡状态。局部矿体被采出后，在岩体内部形成一个采空区，导致周围岩体应力状态发生变化，引起应力重分布，从而使岩体产生移动变形和破坏，直至达到新的平衡。随着采矿工作的进行，这一过程不断重复。它是一个十分复杂的物理、力学变化过程，也是岩层产生移动和破坏过程，这一过程和现象称为岩层移动。
2：

充分采动区COD位于采空区中部上方，其移动特征是：煤层顶板在上覆岩体重力作用下，先向采空区方向弯曲，然后破碎成大小不一的岩块向下冒落而充填采空区。此后，岩层成层状向下弯曲，同时伴随有离层、裂隙、断裂等现象。成层状弯曲的岩层下沉，使冒落破碎的岩块逐渐被压实。移动结束后，此区内下沉的岩层仍平行于它的原始层位，层内各点的移动向量与煤层法线方向一致，在同一层内的移动向量彼此相等。
3：岩层移动形式
（一）弯曲，这岩层移动的主要形式。当地下开采后，从直接顶板开始沿层面法线方向弯曲，直到地表。
（二）岩层的垮落（或称冒落）。当煤层采出后，采空区附近上方岩层弯曲而产生拉伸变形。当拉伸变形超过岩层的允许抗拉强度时，岩层破碎成大小不一的岩块，冒落充填于采空区。此时，岩层不再保持其原有的层状结构。这是岩层移动过程中最剧烈的形式，通常只发生在采空区直接顶板岩层中。
（三）煤的挤出（又称片帮）。采空区边界煤层在支承压力作用下，一部分被压碎挤向采空区，这种现象称为片帮。由于增压区的存在，煤层顶底板岩层在支承压力作用下产生竖向压缩，从而使采空区边界以外的上覆岩岩层和地表产生移动。
（四）岩石沿层面的滑移。在开采倾斜煤层时，岩石在自重力的作用下，除产生沿层面法线方向的弯曲外，还会产生沿层面方向的移动。岩层倾角越大，岩层沿层面滑移越明显。沿层面滑移的结果，使采空区上山方向的部分岩层受拉伸，甚至剪断，而下山方向的部分岩层受压缩。
（五）垮落岩石的下滑（或滚动）。煤层采出后，采空区为冒落岩块所充填。当煤层倾角较大，而且开采自上而下顺序进行，下山部分煤层继续开采而形成新的采空区时，采空区上部垮落的岩石可能下滑而充填新采空区，从而使采空区上部的空间增大，下部空间减小，使位于采空区上山部分的岩层移动加剧，而下山部分的岩层移动减弱。
（六）底板岩层的隆起。当底板岩层较软时，在煤层采出后，底板在垂直方向减压，水平方向受压，导致底板向采空区方向隆起。
3：岩层移动的三带
（一）冒落带(Caving zone)
冒落带是指用全部垮落法管理顶板时，回采工作面放顶后引起煤层直接顶岩层产生破坏的范围。冒落带内岩层破坏的特点为：冒落岩块大小不一；无规则地堆积在采空区内；冒落岩块间空隙较大，连通性好，易导水、导砂。
具：碎胀性、可压缩性。 分：不规则冒落带、规则冒落带
（二）裂缝带（断裂带）(Fractured zone)
裂缝带是指在采空区覆岩中产生裂缝、离层及断裂，但仍保持层状结构的那部分岩层。位于冒落带之上。其特征为：岩层不仅产生垂直于层理面的裂缝或断裂，还产生顺层理面的离层裂缝，易导水。分：严重断裂带、一般断裂带、微小断裂带。 冒落带和裂缝带合称为冒落裂缝带，或导水裂缝带(Water conducted zone)。
（三）弯曲带(Sagging zone)（整体移动带）
弯曲带位于裂缝带之上直至地表。其移动特点为：岩层的移动过程是连续而有规律的，并保持其整体性和层状结构，不存在或极少存在离层裂缝；弯曲带顶面（地表）有时产生一些拉伸裂缝，一般到一定深度尖灭。
4：地表移动
所谓地表移动，是指是指在采空区面积扩大到一定的范围后，岩层移动发展到地表，使地表产生移动和变形，这一过程和现象称为地表移动。
5：地表移动和破坏形式
（一）地表移动盆地(Ground subsidence trough)：
在开采影响波及到地表以后，受采动影响的地表从原（有标高向下沉降，从而在采空区上方地表形成一个比采空区面积大得多的沉陷区域，这种地表沉陷区域称为地表移动盆地，或下沉盆地 。
（二）地表裂缝(Surface fracture)及台阶（step）：
在一定条件下，地表移动盆地外边缘拉伸变形区可能产生裂缝。裂缝的深度、宽度与有无第四系松散层及其厚度、性质和变形值大小有关。
（三）塌陷坑(Subsidence cave)及塌陷槽
开采缓倾斜煤层和倾斜煤层时，地表破坏主要是地表出现裂缝，但在某些特殊地质开采条件下，地表可能出现漏斗状塌陷坑或塌陷槽。
6：充分采动和非充分采动
充分采动(full subsidence)：是指地下煤层采出后，地表下沉值达到了该地质采矿条件下应有的最大值，此时称为地表达到充分采动，随着工作面的继续扩大，影响范围相应扩大，但地表最大下沉值不再增加，地表移动盆地将出现平底。地表只有一点达到最大下沉值――刚达到充分采动――临界开采(Critical extraction)。地表移动盆地呈碗形。有多个地表点达到最大下沉值――超充分采动――超临界开采(Supercritial extraction)，地表移动呈盘形。
采空区尺寸（长度和宽度）小于该地质采矿条件下的临界开采尺寸时，地表任意点的下沉值均未达到该地质采矿下应有的最大下沉值，称这种采动为非充分采动，此时地表移动盆地为碗形。
7：充分采动角
充分采动的范围用充分采动角（以ψ表示 ）确定。充分采动角的确定方法是：在充分采动的条件下，在地表移动盆地的主断面上，移动盆地平底边缘（在地表水平线上的投影点）和同侧采空区边界连线与煤层在采空区一侧的夹角称为充分采动角。下山方面的充分采动角以ψ1表示，上山方面的充分采动角以ψ2表示，走向方向的充分采动角以ψ3表示。

8：地表移动盆地的特征
在移动盆地内，各个部位的移动和变形性质及大小不尽相同。在采空区上方地表平坦、达到超充分采动、采动影响范围内没有大地质构造条件下，最终形成的静态地表移动盆地可划分为三个区域（图7b）
移动盆地的中间区域（又称中性区域）；
移动盆地的内边缘区（又称压缩区域）；
移动盆地的外边缘区（又称拉伸区域）。
在刚达到充分采动和非充分采动时，盆地内不出现中间区域。
拐点：内外边缘区分界点、下沉曲线凹凸变化点。

水平煤层开采时地表达到充分采动的地表移动盆地，它有下列的特征：
（1）地表移动盆地位于采空区的正上方。盆地的中心（最大下沉点所在的位置）和采空区中心是一致的。盆地的平底部分位于采空区中部正上方。
（2）地表移动盆地的形状与采空区对称。
矩形－－椭圆形
（3）移动盆地内外边缘区的分界点，大致位于采空区边界的正上方。
（4）在水平煤层开采的条件下，非充分采动和刚达到充分采动的地表移动盆地的特征和超充分采动的移动盆地特征相似，不同的是移动盆地内不出现中性区域，只有一个最大下沉点，且最大下沉点位于采空区中心的正上方。

倾斜煤层开采、地表未达到充分采动时，地表移动盆地有如下特征：
（1）倾斜方向上，盆地中心（最大下沉点）偏向采空区下山方向。
（2）移动盆地与采空区位置不对称，倾角越大，不对称越明显。在走向断面上，盆地特征与水平煤层类似。
（3）移动盆地上山方面较陡，移动范围小，下山方面较缓，移动范围大。

急倾斜煤层开采时，地表移动盆地有如下特征：
（1）盆地形状不对称性更加明显。
（2）盆地明显偏向采空区下山方向；上边界上方开采影响达到煤层底板岩层，下山方面移动范围达到开采范围以外很远。
（3） 地表最大下沉值大致位于采区下边界上方；地表最大水平移动值大于最大下沉值。急倾斜煤层开采时不出现充分采动的情况。
9：主断面
通常就将地表移动盆地内通过地表最大下沉点所作的沿煤层走向和倾向的垂直断面称为地表移动盆地主断面，沿走向的主断面称为走向主断面，沿倾向的主断面称为倾向主断面。
当走向达到充分采动，倾向未达到充分采动时，可作无数个倾向主断面，但只有一个走向主断面，反之成立。 实测表明，地表移动盆地主断面有下列特征：
（1）在主断面上地表移动盆地的范围最大；
（2）在主断面上地表移动最充分，移动量最大；
（3）在主断面上，不存在垂直于主断面方向的水平移动。
10：最大下沉角
所谓最大下沉角，就是在倾斜主断面上，由采空区的中点和地表移动盆地的最大下沉点 （在基岩面上的投影）的连线与水平线之间在煤层下山方向一侧的夹角，以θ表示

最大下沉角θ ，一般是通过实地观测求得，大量实测资料表明，最大下沉角除与岩性有关外，还与煤层倾角有关。在倾斜或缓倾斜煤层条件下，θ值随煤层倾角的增大而减小。一般用下式表示：
θ = 90°－ k×а
式中k——与岩性有关的系数；
а——煤层的倾角。
最大下沉角θ ，也可按下列公式近似计算：
当 а< 45 ° 时, θ = 90°－ 0.5×а
当 а> 45°时, θ = 90°－ (0.4～0.2)×а
10：移动盆地主断面内的移动变形分析
下沉
地表点的沉降叫下沉，用w表示，是地表移动向量的垂直分量。以本次与首次观测点的标高差表示,即
wn=Hn0-Hnm
式中wn──地表点的下沉（mm）；Hn0、Hnm──表示地表n点首次和m次观测时的高程（mm）
正值表示测点下沉，负值表示测点上升，它反映了一个点不同时间在垂直方向的变化量。
水平移动
地表下沉盆地中某点沿某一水平方向的位移叫水平移动，用u表示。以本次与首次测得的从该点至控制点水平距离差表示，即
un=Lnm-Ln0
式中un──地表n点的水平移动，mm；
Ln0、Lnm──分别表示首次和m次观测时地表n点到观测线控制点R间的水平距离，mm。
水平移动正负号的规定是：在倾斜断面上，指向煤层上山方向的为正值，指向煤层下山方向的为负值；在走向断面上，指向右方向的移动为正，左方向的移动为负。
倾斜
地表倾斜是指相邻两点在竖直方向的下沉差与其水平距离的比值，它反映了地表移动盆地沿某一方向的坡度，通常以i表示。即

式中im-n──为m、n两点的平均倾斜变形，mm/m
倾斜实际是两点间的平均斜率。倾斜的正负号规定为：在倾斜断面上，指向上山方向的为正，指向下山方向的为负。在走向断面上，指向右方向的为正，逆向走向方向的为负。
曲率
地表曲率是两相邻线段的倾斜差与两线段中点间的水平距离的比值，它反映了观测线断面上的弯曲程度。由下式计算：

曲率有正负之分，地表下沉曲线上凸为正，下凹为负。为了使用方便，曲率变形有时以曲率半径R表示，即：

水平变形
地表水平变形是指相邻两点的水平移动差与两点间水平距离的比值，通常用ε表示。由下式计算

水平变形代表了线段的拉伸和压缩，正值表示拉伸变形，负值表示压缩变形。
11：临界变形值
临界变形值：建筑物不需要维修、仍能保持正常使用所允许的地表最大变形值。
i=3mm/m，ε=2mm/m，k=0.2mm/m2
地表下沉和水平移动的影响
地表大面积、平缓、均匀的下沉和水平移动对建筑物的影响很小，一般不会引起建筑物破坏，通常不作为衡量建筑物破坏的指标。积水会对其中的建筑物造成很大的影响。
地表倾斜变形的影响
不均匀的下沉会使地表产生倾斜变形，倾斜变形会使其中的建筑物产生歪斜，从而影响建筑物的正常使用，特别对于底面积很小而高度很大的建筑物，如烟囱、水塔、高压线铁塔等影响较严重。倾斜会使公路、铁路、管道、上下水系等的坡度产生变化，从而影响它们的正常工作状态。
地表曲率变形的影响
不均匀的地表倾斜导致地表产生曲率变形，使地表产生上凸（正曲率）或下凹（负曲率），地表上凸或下凹后，会使建筑物与地表的接触状态发生变化，打破了建筑物的原始应力平衡状态，使建筑物地基反力产生变化，从而使建筑物体内产生附加应力，当曲率变形增大到一定程度后，会使建筑物产生破坏。曲率变形是建筑物破坏的主要因素之一。
12：地表移动盆地边界的确定
按照地表移动变形值大小，对建筑物及地表的影响程度，将地表移动盆地分为三个边界：最外边界、危险移动边界和裂缝边界。
移动盆地的最外边界（Outermost boundary）
移动盆地的最外边界是以地表移动变形为零的盆地边界点所圈定的边界。现场实测
中，考虑到观测误差，一般取下沉10mm的点为边界点，最外边界实际上是下沉10mm的点圈定的边界，
危险移动边界(Critical boundary)
以危险移动边界是以临界变形值确定的边界，表示处于该边界范围内的建（构）筑物将产生损害。而位于该边界外的建（构）筑物将产生不明显的损害。我国一般采用的临界变形值是：i=3mm/m，ε=2mm/m，k=0.2mm/m2。以这三个变形值中最外一个值确定危险移动边界。
裂缝边界(Fracture boundary)
根据移动盆地内最外侧的裂缝圈定的边界。 裂缝边界是根据移动盆地内最外侧的裂缝圈定的边界。

边界角
在充分采动或接近充分采动的条件下，地表移动盆地主断面上盆地边界点（下沉为10mm）至采空区边界的连线与水平线在煤柱一侧的夹角称为边界角。当有松散层存在时，应先从盆地边界点用松散层移动角划线和基岩与松散层交接面相交，此交点至采空区边界的连线与水平线在煤柱一侧的夹角称为边界角。按不同断面，边界角可分为走向边界角、下山边界角、上山边界角，分别用δ0、β0、γ0、λ0表示。
移动角
在充分采动或接近充分采动的条件下，地表移动盆地主断面上三个临界变形中最外边的一个临界变形值点至采空区边界的连线与水平线在煤柱一侧的夹角称为移动角。当有松散层存在时，应从最外边的临界变形值点用松散层移动角划线和基岩与松散层交接面相交，此交点至采空区边界的连线与水平线在煤柱一侧的夹角称为移动角。按不同断面，边界角可分为走向移动角、下山移动角、上山移动角、急倾斜煤层底板移动角，分别用δ、β、γ、λ表示。
裂缝角
在充分采动或接近充分采动的条件下，在地表移动盆地主断面上，移动盆地最外侧的地表裂缝至采空区边界的连线与水平线在煤柱一侧的夹角称为裂缝角。按不同断面，裂缝角可分为走向裂缝角、下山裂缝角、上山裂缝角、急倾斜煤层底板裂缝角，分别用δ〃、β〃、γ〃、λ〃表示。
松散层移动角
松散层移动以φ表示。它不受煤层倾角的影响，主要与松散层的特性有关。
确定方法：
1）直接法，H小、且主要为松散层，设站；
2）间接法，h小，先设站求基岩移动角，然后间接求。

第二章
1：观测站
所谓观测站，是指在开采影响范围内的地表、岩层内部或其它研究对象上，按一定要求设置的一系列互相联系的观测点。在采动过程中，根据需要定期观测这些观测点的空间位置及其相对位置的变化，以确定各观测点的位移和点间的相对移动，从而掌握开采沉陷的规律。
任务：
确定地质采矿条件与移动变形的关系，确定开采沉陷参数与地质采矿条件的关系。
获得地表与岩层内部的移动变形规律；
获得移动变形与建筑物破坏关系，确定临界变形值；
获得岩体内部破坏规律。
2：观测站分类
开采沉陷观测站由于其分类的角度不同，可以划分为不同的类别。
l 若按设立的地点来考虑，可划分为：地表移动观测站、岩层内部观测站和专门观测站；
l 若按观测的时间和内容，可分为普通观测站和短期观测站。
l 若按布站的形式来划分，有网状观测站和剖面线观测站.
3：观测站设计原则
l 观测线应设在主断面上；
l 设站地区，在观测期间不受邻近开采的影响；
l 观测线的长度要大于地表移动盆地的范围；
l 观测线上的测点应有一定的密度，这要根据开采深度和设站目的而定；
l 控制点设在移动范围外，不受采动影响；
4：移动观测站的观测工作
连接测量
在观测站各测点埋设好并固结之后，但未被采动之前，为了确定观测站与工作面之间的相互位置关系，需要将观测站的某一控制点与矿区控制网之间进行测量，以确定出该观测站控制点的平面坐标和高程。
全面测量
全面测量一般包括测点的高程测量、各测点间的距离测量、各测点偏离观测线方向的支距测量、地表特征状况记录与素描。
日常观测
日常观测一般包括巡视测量、加密水准测量及地表变化特征的素描、摄影等。
巡视测量的目的就是确定出观测站是否遭受开采的影响、地表移动是否稳定、地表移动的剧烈程度等，为全面观测和加密水准测量提供依据。
5：观测站成果整理
观测站连测成果的内业整理方法和常规一样，最后算出观测站控制点的平面坐标和高程。观测站成果整理的目的就是要计算地表的移动变形，并确定出该地质采矿条件下的移动变形参数。
数据的内业整理
根据采用的测量仪器不同，加入必须的各种改正数，并经平差计算后，确定出各测点的高程、相邻测点间的水平距离和各测点偏离观测线方向的支距。将相邻测点间的水平距离加入支距改正后，得相邻测点间沿观测线方向的水平距离。
l 移动变形计算
需要进行移动变形计算的项目包括:下沉、倾斜、曲率水平移动、水平变形、横向水平移动和下沉速度等。除横向水平移动外,其它移动变形的计算方法已在第二章中进行介绍。
n号点的横向水平移动Vn为：

式中yn──n号点本次观测时的支距， yn0──n号点首次观测时的支距。
l 地表移动变形参数的确定
地表移动变形计算之后，绘制移动变形曲线图和下沉速度曲线图。在图上可确定出移动变形的角量参数：如移动角 边界角、裂缝角、最大下沉速度角、超前影响角等，移动变形的预计参数：如下沉系数、水平移动系数、主要影响角正切、拐点偏移距等。
绘图工作
根据每次观测的计算结果绘制曲线图，由这种曲线图能够很清楚地看出观测线的地表移动盆地和变形的分布特征及其发展过程。绘制移动和变形曲线图时，选择竖直比例尺的原则是：使绘制的曲线能清楚的反映出移动和变形的分布规律，并便于分析比较。水平比例尺与观测站平面图一致，可采用1：1000或1：2000。
绘图点的确定一般按下列原则进行：
l 下沉、水平移动直接绘在点的上方；
l 倾斜、水平变形绘在线段的中点；
l 曲率绘在两线段的中点。

第三章
1：地表沉陷规律是指地下开采引起的地表移动和变形的大小、空间分布形态及其与地质采矿条件的关系。
2：本节所述的规律是指地表移动盆地稳定后主断面内的移动和变形分布规律，并且是典型化和理想化了的。它主要包括以下几个条件：
l 深厚比H/m（开采深度与开采厚度之比值）大于30。在这样的条件，地表移动变形在空间和时间上都具有明显的连续性和一定的分布规律；
l 地质采矿条件正常，无大的地质构造（如大断层和地下溶洞等），并采用正规循环的采矿作业；
l 采空区为规则矩形；
l 不受邻近工作面开采的影响 。

3：水平煤层非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律
下沉曲线
下沉曲线表示地表移动盆地内下沉的分布规律。设主断面方向为x轴，下沉曲线用W（x）表示。在研究地表移动规律时，首先要研究几个特征点：
l 最大下沉点O，在水平煤层条件下，位于采空区中央正上方；
l 移动盆地边界点A、B，其下沉为零；
l 拐点E，即移动盆地主断面上下沉曲线凹凸的分界点，即曲率为零的点。拐点的位置一般位于采空区边界上方而略偏向采空区一侧。
在采空区中央上方o处地表下沉值最大，从盆地中心向采空区边缘下沉逐渐减小，在盆地边界点A、B处下沉为零，下沉曲线以采空区中央对称。
倾斜曲线
倾斜曲线表示地表移动盆地倾斜的变化规律，为下沉的一阶导数，即

倾斜曲线分布规律为：盆地边界至拐点间倾斜渐增，拐点至最大下沉点间倾斜逐渐减小，在最大下沉点处倾斜为零。在拐点处倾斜最大，有两个相反的最大倾斜值，倾斜曲线以采空区中央反对称 。
曲率曲线
曲率曲线表示地表移动盆地内曲率的变化规律，是倾斜的一阶导数，下沉的二阶倒数，即

曲率曲线的分布规律：
l 曲率曲线有三个极值，两个相等的最大正曲率和 一个最大负曲率，两个最大正曲率位于边界点和拐点之间，最大负曲率位于最大下沉点处；
l 边界点和拐点处曲率为零；
l 盆地边缘区为正曲率区，盆地中部为负曲率区。
水平移动曲线
水平移动曲线表示地表移动盆地内水平移动分布规律，用U（x）表示。水平移动分布规律与倾斜曲线相似，即：盆地边界至拐点间水平移动渐增，拐点至最大下沉点间水平移动逐渐减小，在最大下沉点处水平移动为零。在拐点处水平移动最大，有两个相反的最大水平移动值，水平移动曲线以采空区中央反对称。
水平变形曲线
水平变形是水平移动的一阶导数，即

水平变形曲线与曲率曲线的分布规律相似，即
l 水平变形曲线有三个极值，两个相等的最大拉伸变形和一个最大压缩变形，两个最大拉伸变形位于边界点和拐点之间，最大压缩变形位于最大下沉点处；
l 边界点和拐点处水平变形为零；
l 盆地边缘区为拉伸区，盆地中部为压缩区。

与水平煤层非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律相比，它具有以下特点
l 地表移动盆地的最大下沉值已达到该地质采矿条件下的最大值，即充分采动条件下的地表最大下沉值W0；
l 倾斜、水平移动曲线无明显变化。
l 在最大下沉点o处，水平变形和曲率变形值均为零，在盆地中心区出现了两个最大负曲率和两个最大压缩变形值，位于拐点和最大下沉点之间；
l 拐点处下沉为最大下沉值的一半；

4：水平煤层超充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律
l 下沉盆地出现了平底O1-O2区，在该区域内，各点下沉值相等，并达到该地质采矿条件下的最大值；
l 在平底O1-O2区内，水平变形、倾斜、曲率均为零或接近于零，各种变形主要分布在采空区边界上方附近；
l 最大倾斜和最大水平移动位于拐点处；最大正曲率、最大拉伸变形位于拐点和边界点之间；最大负曲率、最大压缩变形位于拐点和最大下沉点O之间；
l 盆地平底O1-O2区内水平移动理论上为零，实际存在残余水平移动。

5：倾斜煤层（150＜α＜550）非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律
l 地表移动变形曲线失去对称性和相似性，即下沉曲线、倾斜曲线、曲率曲线、水平变形曲线、水平移动曲线均不关于采空区对称或反对称，移动变形曲线偏向下山方向；水平移动曲线和倾斜曲线、水平变形曲线和曲率曲线已不相似。
l 最大下沉点偏向下山方向，上山下沉曲线比下山陡，影响范围小；
l 拐点不与采空区中央对称，偏向下山方向；
l 指向上山方向的水平移动增加，指向下山方向的水平移动减小，最大拉伸变形在下山方向，最大压缩变形在上山方向。

6：急倾斜煤层（α＞550）非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律
l 下沉盆地形态的非对称性十分明显，下山方向的影响范围远大于上山方向的影响范围。随着煤层倾角的增大，地表下沉曲线由对称的碗形逐渐变为非对称的瓢形。当煤层倾角接近900时，下沉盆地剖面又转变为对称的碗性或兜形；
l 随着煤层倾角的增加，最大下沉点位置逐渐移向煤层上山方向，当煤层倾角接近900时，在煤层露头上方；
l 在松散层较薄的情况下，可能只出现指向上山方向的水平移动；
l 在开采厚度大，采深小时，地表煤层露头处可能出现塌陷坑。

7：地表点移动轨迹
起动距
在走向主断面上工作面由开切眼推进到A点时，岩层移动开始波及到地表。（图8 ) 通常把地表开始移动（下沉为10mm）时的工作面推进距离称为起动距（约为采深的1/4～1/2H0，H0为平均开采深度）。

超前影响、超前影响角、超前影响距
在图中,当工作面推进到B点，下沉曲线为W1，工作面前方1点开始受采动影响而下沉；当工作面推进到C时，下沉曲线为W2，地表2点开始受采动影响而下沉。由此可见，在工作面推进过程中，工作面前方的地表受采动影响下沉，这种现象称为超前影响。将工作面前方地表开始移动（下沉10mm）的点与当时工作面的连线和水平线在煤柱一侧的夹角称为超前影响角，用ω表示。开始移动的点到工作面的水平距离l称为超前影响距，超前影响角ω和超前影响距l有如下关系：

影响超前影响角大小的因素为：
l 采动程度，非充分采动时，随工作面推进，ω降低；当达到充分采动后，ω趋于定б0
l 工作面推进速度，随推进速度C的提高ω而降低
l 采动次数，重采比初采ω小。
最大下沉速度滞后角
把地表最大下沉速度点与相应的回采工作面连线和煤层（水平线）在采空区一侧的夹角，称为最大下沉速度滞后角，用φ表示，其计算式为：

8：地表移动持续时间
地表移动持续时间（或移动总时间）是指在充分采动或接近充分采动的情况下，地表下沉值最大的点从移动开始到移动稳定所持续的时间。移动持续时间应根据地表最大下沉点求定，因为在地表移动盆地内各地表点中，地表最大下沉点的下沉量最大，下沉的时间最长。前苏联阿威尔辛按下沉速度大小及对建筑物的影响程度不同，将地表点的移动过程分为三个阶段：
开始阶段
下沉量达到10mm的时刻为移动开始时刻。从移动开始至下沉速度刚达到1.67mm/d（或50mm/月）时刻为移动开始阶段。
活跃阶段
下沉速度大于1.67mm/d（或50mm/月）的阶段。由于在该阶段内，地表点的下沉占总下沉的85%～95%，地表移动剧烈，是地面建筑物损坏的主要时期，因此也称该阶段为危险变形阶段 。
衰退阶段
下沉速度刚小于1.67mm/d（或50mm/月）起至六个月内地表各点下沉累计不超过30mm时为移动衰退阶段。
开始阶段、活跃阶段、衰退阶段这三个阶段的时间总和，称为移动过程总时间或移动持续时间。
9：覆岩力学性质影响（覆岩较强）
l 采空区悬顶面积大、地表易产生非连续性变形
l 岩层及地表下沉量小，拐点平移距大
l 急倾斜煤层开采条件下，地表易出现塌陷坑或塌陷漏斗
l 移动角大
l 导水裂缝带高度大

10：覆岩组成及层位的影响
l 直接顶坚硬、老顶软弱，其地表的下沉量小于直接顶软弱、老顶坚硬的地表下沉量；
l 流沙层距采空区近比流砂层距采空区远的地表下沉量大。主要原因为流砂层距采空区远，失水、失砂少，地表下沉量小。
l 地表有软弱覆盖层比无软弱覆盖层时，移动更平缓、均匀，连续性更好。

11：松散层对地表移动特征的影响

12：煤层倾角的影响
l 对地表移动盆地形态的影响
在水平和近水平煤层开采条件下，地表移动盆地是以采空区中心对称的椭圆。在倾斜煤层开采开采条件下，地表移动盆地为偏向下山方向的非对称椭圆，形状为碗形或盘形。随着倾角的增大，这种非对称性增大，当煤层倾角接近90°时，又成为对称的椭圆，地表移动盆地为碗形或兜形。
l 对覆岩移动形式、破坏形态的影响
当煤层倾角在0~35°之间时，岩层移动的主要形式是法向弯曲和崩落，冒落带、导水裂缝带形态最终呈马鞍形。当煤层倾角在36°~54°之间时，岩层移动形式除有法向弯曲外，还伴随有沿层面的剪切移动和岩石的下滑，覆岩破坏形式呈抛物线形态。
l 对地表移动参数的影响
煤层倾角对地表移动参数有明显影响。这是主要介绍对下山移动角、边界角、最大下沉角及水平移动值的影响。
对地表移动角、边界角的影响

对最大下沉角θ的影响
θ=90°-kα
对水平移动值的影响

l 开采厚度和开采深度的影响
开采厚度
开采厚度是影响覆岩及地表移动破坏的主要因素。采厚越大，冒落带、导水裂缝带高度越大，地表移动变形值也越大，移动过程表现得越剧烈，岩层及地表移动变形值与采厚成正比，即：
W0=qmcosα
式中 W0───充分采动时的最大下沉值，mm；
m───采厚，mm；
α───煤层倾角；
q───下沉系数，与岩性有关，岩性越坚硬岩，q越小；反之，岩性越软岩，q越大 。
开采深度的影响
随着开采深度的增加，地表各种移动变形值减小，地表移动范围扩大，移动盆地更平缓。各种变形值与采深成反比。
深厚比（H/M）的影响
H/M大，变形值小，范围平缓，V小。
13：采空区尺寸影响
采区尺寸的大小可影响地表的充分采动程度。充分采动程度常用宽深比D/H来表示。我国实测资料表明（在一般情况下）：
D1/H0、D3/H0<1.2~1.4时，地表为非充分采动；
D1/H0、D3/H0=1.2~1.4时，地表为充分采动；
D1/H0、D3/H0＞1.2~1.4时，地表达到超充分采动。
这里D1、D3分别为采空区沿倾向和走向的实际长度；H0为平均采深。
采动系数：采空区倾斜方向或走向方向的实际长度与地表达到充分采动时相应方向上下最小长度之比。k1、k3小于1；坚硬0.7，中硬0.8，软弱0.9。

14：重复采动
重复采动是指岩层和地表已经受过一次开采的影响而产生移动、变形和破坏之后，再一次经受开采 （开采下部煤层或下分层，或同一煤层的下一个工作面）的影响，使得岩层和地表又一次受到采动，这种采动称为重复采动。
重复采动时地表移动的特点、地表移动和变形分布及其参数值都与初次采动有显著变化，即移动过程剧烈，地表下沉值增大，地表移动速度加大等。这种变化称为重复采动时岩层与地表移动过程的加剧。

第四章
1：开采沉陷预计
对一个计划进行的开采，在开采之前根据其地质采矿条件和选用的预计函数、参数，预先计算出受此开采影响的岩层和（或）地表的移动和变形工作，称为开采沉陷预计。
2：开采沉陷预计地质采矿条件
l 煤层的法向开采厚度（采高）m；
l 煤层倾角а；
l 采空区下山边界上山边界走向主断面上的和平均的开采深度H1、H2、H、H0；
l 采空区走向长D3、倾向斜长D1；
l 顶板管理方法；
l 上覆岩层的性质；
l 工作面形状和工作推进速度。
2：开采沉陷预计的内容
l 最大值预计；
l 主断面上的移动和变形预计；
l 地表任意点移动及变形值预计；
l 岩体内任意点移动和变形值预计；
l 多工作面和（或）多煤层开采时岩层和地表移动变形预计。
3：开采沉陷预计方法的分类
对主断面上的移动变形预计来说，目前我国最常用的是概率积分法、典型曲线法和负指数函数法。
分类依据
分类
建立预计方法
的途径
①基于实测资料的经验方法
②影响函数法
③理论模拟法：
预计手段
①解析法
②图解法
③电子计算机法
预计时采用的函数
①剖面函数法
②影响函数法

3：概率积分法
4：半无限开采预计
5：有限开采预计
6：任意点的移动和变形规律

第五章：开采沉陷实测资料的数据处理
多个观测站实测参数的综合分析
1：综合分析的目的
l 分析矿区（或矿）内各种地质采矿条件下，地表移动变形规律
l 确定本矿区的预计方法
l 确定各种参数与地质采矿条件之间的关系
l 研究特殊条件下的地表移动变形规律
2：综合分析的一般步骤
l 收集和归纳资料
尽可能详细准确地收集和归纳各种地质采矿资料，如煤厚、倾角、断层落差大小等。
l 综合分析
在所获资料中，找出主要影响规律，为获得这些规律必须先固定一些次要因素，即在某些相同的条件下，分析另一些因素对参数的影响，找出规律
资料→分析主要因素的影响→找出规律
3：综合分析的一般方法：
l 表格法
l 图形法
l 公式法
4: 回归分析法
综合分析建立公式步骤：
表格、图形→确定变化规律，假定拟合函数→回归求参→误差检验→公式
变形分析与建模的基本理论和方法
回归分析方法——实际上是用某种经验函数模拟变形过程，通过回归分析求得参数，为今后预测预报提供基础。
主要方法：①一元回归分析 ②多元回归分析③非线性回归分析等

第六章：模拟研究方法

第七章：保护煤柱留设
1：保护煤柱
指专门留在井下不予采出的、旨在保护其上方岩层内部和地表的各种保护对象不受开采影响的那部分煤炭。
优点：可靠
缺点：1）资源浪费，缩短矿井服务年限；2）使采掘工作复杂化，增大掘进工作量，造成采掘关系紧张。
2：围护带
目的
l 抵消留设保护煤柱时所用参数的误差引起煤柱尺寸的不足。移动角2～50。
l 抵消由于地质采矿条件和井上下位置关系的不准确而造成保护煤柱的尺寸和位置的误差。
3：保护煤柱留设方法
所需资料
l 保护对象特征
l 相关图纸
l 本区参数
留设方法
l 垂直剖面法

l 垂线法
l 数字标高投影法
4：保护煤柱其他方法
除上述方法外，保护煤柱留设的方法还有：数值标高投影法、临界面标高投影法、临界变形值法和预计方法等。
数值标高投影法是根据地表移动角参数，采用标高投影的方法，绘制出各受护边界保护煤柱各侧平面的等高线，它与矿体底板等高线的交线，即为保护煤柱的边界。数值标高投影法对于矿体产状不规则及存在断层时比较方便，一般用于圈定延伸形建筑物或基岩面标高变化比较大时的保护煤柱。
保护煤柱设计的垂直断面法、垂线法和数字标高投影法，都是仅仅利用主断面上或少数几个斜向断面上的移动角，致使在建筑物的角点处留下了过多的呆滞煤量。随着矿体倾角的增大，角点处的多余煤柱急剧增大，甚至使保护煤柱的留设出现困难，此时可采用临界面标高投影法来设计保护煤柱。
此外，有人还提出了保护煤柱设计的临界变形值法。它的基本原理为：根据地表移动变形预计方法，由受护范围角点处的
最大变形值小于建筑物的临界变形值，来导出主断面上相应点处的变形限值。然后由计算的最大移动变形值和移动变形无因次量来确定出相对距离，即可设计出保护煤柱的范围。
也可直接利用开采沉陷预计方法来设计保护煤柱。不断改变工作面的大小和位置，反复试算，直至受护建筑物处地表的变形值都小于临界变形值为止。此时的最小煤柱（开采范围最大），即为受护建筑物的保护煤柱。

第八章
1：非采矿因素引起的建筑物损坏
自然因素引起的建筑物损害
l 湿度变化 －土体固结－地表移动－建筑物损害。
l 地壳运动 5级
人为因素引起的建筑物损害
l 地基或基础质量不好
l 建筑物设计结构有缺陷
l 建筑物材料质量差和建筑工程施工质量低
l 由于交通和机械运动而产生的震动
l 人类抽取地下水，大范围水位下降。
2：开采对建筑物的影响
l 地表下沉对建筑物的影响
均匀的地表下沉不使建筑物地基反力产生重分布，也不会在建筑物上产生附加应力，因而不会使建筑物损害。但当地下潜水位高、地表下沉量大时，均匀下沉可使建筑物积水或地基受水软化，影响建筑物使用，甚至破坏。
l 倾斜对建筑物的影响
地表倾斜对于平面面积小而高度大的建筑物（如水塔、烟囱、高压线塔等）有实际的影响。地表倾斜引起建筑物倾斜，在建筑物自重的作用下引起水平分力和弯距（倾覆力矩）。在倾覆力矩的作用下，建筑物构件上和地基中的应力状态发生变化。对于框架结构的建筑物，应考虑地表倾斜引起的附加应力的影响。
l 地表曲率对建筑物的影响
地表曲率变形表示倾斜的变化程度。由于曲率变形，地表将由原来的平面而变成曲面形状。引起建筑物地基反力重分布，使原来均匀的地基反力发生变化，出现加载区和卸载区。加载区和卸载的范围随工作面的推进而发生变化。不同的曲率作用下地基反力不同（图）。在正曲率作用下，房屋中央反力最大，为加载区，两边出现卸载；在负曲率作用下，房屋两边加载，中间卸载。在地基反力重分布的影响下，建筑物墙壁在竖直面内受到附加弯矩和剪力的作用，使房屋结构弱面(门、窗、洞口、砖缝)处产生裂缝。
正曲率作用下产生倒八字形裂缝，
负曲率作用下产生正八字形裂缝。
l 地表水平移动变形对建筑物的影响
地表水平移动变形主要通过两方面的作用影响建筑物：
（1）地基与基础间摩擦力作用将水平变形产生的拉、压应力传递给建筑物，因而在建筑物上产生附加拉应力和剪应力，使建筑