理论力学试卷B.doc

学院 机建学院 出卷教师 石晓东、陈云信 系主任签名
制卷份数 专 业 机械制造各专业 班级编号
江汉大学 2005 —— 2006 学年第 一 学期
考 试 试 卷 参 考 答 案
课程编号： 课程名称： 理论力学(下)
试卷类型： B 卷 考试形式： 闭 卷 考试时间： 120 分钟
题号
一
二
三
四
五
六
总分
总分人
得分

得分
评分人

一. 选择题
(请将正确答案的序号填在下划线上, 每小题3分,共15分.)
(1) 一均质杆AB竖立在光滑的水平面上如图示, 由静止释放.

则A点的运动轨迹是: d .

mg
C
A
B

a. 抛物线 ;
b. 铅垂线 ;
c. 斜直线 ;
d. 椭圆曲线 .

(2) 两个均质圆盘A和B, 质量皆为m, 半径不同, . 初始时静止地平放在光滑的水平面上. 若在此二盘上同时作用有相同的力偶M,
并且转过同样角度q 后,
这两个圆盘的动量矩(对质心)和动能的大小的比较是 a .

B
M

b.

c.

d.

a.

A
M

( 3 ) 如图示, 在铅垂平面内, 杆OA可绕O轴自由转动, 均质圆盘可绕其质心轴A自由转动. 若杆OA水平时系统为静止, 则自由释放后,

圆盘的运动形式是: d .
a. 平面运动;
b. 定轴转动;
c. 直线平动;
d. 曲线平动.

O
A

( 4 ) 一质量为m , 长为l的均质杆用细绳吊在水平位置. 若突然剪断细绳, 则此瞬时,

该杆的角速度和角加速度应是 b .

O
A

( 5 ) 图示两个平面机构, 它们所具有的自由度是:

c .

a. 二者都具有两个自由度;
b. 二者都具有一个自由度;
c. 甲机构有一个自由度, 乙机构有两个自由度;
d. 甲机构有两个自由度, 乙机构有一个自由度.

( 甲 )

( 乙 )

得分
评分人

二. 填空题 ( 每一小题6分, 共30分 )
( 1 ) 图示运动机构中, 曲柄均质,OA = r , 质量为m1 ; 连杆AB均质, 质量为2m1 ;滑块B的质量为m2 . 曲柄OA以角速度w 绕O轴转动, 在运动到图示的位置时,
30°
A
O
w
B

系统的动量大小是: ;

系统的动能大小是: .
题 ( 1 ) 图

( 2 ) 均质杆OA = l, 质量为m , 可绕O轴在铅垂面内转动. 已知当该杆运动到与水平成q 角时, 其角速度、角加速度分别为 w 和 a .
则此时O支座处的约束反力应为:

; .
q
A
B
D
E
w

题 ( 3 ) 图

q
a
w

A
O
y
x
题 ( 2 ) 图

( 3 ) 均质杆DE质量为m, 长为l , 铰接于铅直轴AB上,如图所示. 已知AB轴以匀角速度 w 转动 . 则DE杆与铅垂方向的夹角 q 应为:

.

( 4 ) 图示一重物M放在粗糙的水平平台上, 平台绕铅直轴以匀角速度w 转动, 重物与平台间的摩擦因数为f, 若重物在平台上保持相对静止, 则重物离转轴的距离应为:

.
题 ( 5 ) 图
A
j
x
q
M
r
w
题 ( 4 ) 图

( 5 ) 滑块的质量为m1 , 可沿光滑的斜面滑动, 一均质杆AB长为l , 质量为m2 , 铰接在滑块A上, 因重力作用而可在铅垂平面内摆动, 如图示. 若选x 与j 角为系统的广义坐标, 则对应的广义力应为:

; .

得分
评分人

三. 图示平板的质量为2m ,放在两个均质圆柱滚子上, 两滚子的质量皆为m, 其半径均为r . 若在板上作用一水平恒力F, 并设滚子无滑动. 开始系统静止, 试求当平板移动了s 距离时的速度和加速度.
C
A
B

( 15分)
解: 由动能定理
T2 – T1 = å WA

得分
评分人

四.半径为r的均质圆柱体的质量为m ,放在粗糙的水平面上, 如图所示. 已知圆柱中心C的初速度为V0 , 方向水平向右, 同时圆柱如图示方向转动, 其初角速度为 w0 , 且有 w0r < V0 . 设圆柱体与水平面的摩擦系数为f , 问经过多少时间, 圆柱体才能只滚不滑地向前运动? ( 15分 )

a

C
w0

得分
评分人

五. 图示机构在力F1和F2的作用下在图示位置平衡(以q角表示之), 不计各构件的自重与各处的摩擦, AD = DB = OD = l . 试用虚位移原理求F1:F2的值.
( 15分 )
解: 取直角坐标系如图

由虚位移原理

O
A
D
B
q
q

x
y

得分
评分人

六. 已知图示曲线为旋轮线:
一小环M在重力的作用下沿该光滑曲线运动,
试用第二类拉格朗日方程式写出小环的运动微分方程.
( 10分 )
解:

6