曲线运动.doc

曲线运动
一、单项选择题
1.一质点只受一个恒力的作用，其可能的运动状态为（ ）
①．匀变速直线运动 ②。匀速圆周运动 ③．做轨迹为抛物线的曲线运动 ④。简谐运动
A．①②③ B。①②③④ C。①②④ D。①③
2.甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在江苏，丙静止地放在广州。当它们随地球一起转动时，则（ ）
A．甲的角速度最大，乙的线速度最小 B．丙的角速度最小，甲的线速度最大
C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等 D．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大
3．对于做平抛运动的物体，以下说法正确的是( )
A．若只将其抛出点的高度增加一倍，则它在空中运动的时间也增加一倍
B．若只将其抛出点的高度增加一倍，则它的水平位移也增加一倍
C．若只将其初速度增加一倍，则其水平位移也增加一倍
D．若只将其初速度增加一倍，则其在空中运动时间也增加一倍
4.江中某轮渡站两岸的码头A和B正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速。若要使渡船直线往返于两码头之间，则船在航行时应( )
A．往返时均使船垂直河岸航行
B．往返时均使船头适当偏向上游一侧
C．往返时均使船头适当偏向下游一侧
D．从A码头驶往B码头，应使船头适当偏向上游一侧，返回时应使船头适当偏向下游一侧

5．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受拉力、的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．

6.如图，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标。要击中目标，射击方向应( )
A．对准目标
B．偏向目标的西侧
C．偏向目标的东侧
D．无论对准哪个方向都无法击中目标

7．如图所示，物体A以速度v沿杆匀速下滑，A用细绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水
平夹角为时，B的速度为（ ）
A．vcos B．vsin C．v/cos D．v/sin

c
b
a
d
8.如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是( )
A．b点与d点的周期之比为2：1
B．a点与c点的线速度之比为1：1
C．c点与b点的角速度之比为2：1
D．a点与d点的向心加速度大小之比为1：4

二、不定项选择题
X
Y
O
9．在匀速圆周运动中，下列物理量中不变的是( )
A．角速度 B．线速度 C．向心加速度 D．作用在物体上的合外力的大小
10．一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
11．如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量分别为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法正确的 是( ）
A．若三物均未滑动，C物向心加速度最大
B．若三物均未滑动，B物受摩擦力最小
C．转速增加，C物比A物先滑动
D．转速增加，Ａ物比Ｂ物先滑动
V<

θ
12.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，其倾角为θ，弯道半径为r，
若质量为m的火车转弯时速度 ，则（ ）
A.内轨对内测车轮轮缘有挤压 B.外轨对外测车轮轮缘有挤压
C.铁轨对火车的支持力等于mg/cosθ D.铁轨对火车的支持力小于mg/cosθ
二、填空题
.
13.如图是小球做平抛运动的频闪照片，图中每个小方格的边长都是0.3cm。已知闪光频率是40Hz，那么重力加速度g是 m/s2，小球的初速度大小是 m/s，小球通过A点时的速率是 m/s。

14.沿半径为R的半球型碗底的光滑内表面，质量为m的小球正以角速度ω，在一水平面内作匀速圆周运动，此时小球离碗底部的高度h= 。

四、计算题
15.如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A以v1=6m／s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。(A、B均可看作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8。g 取10m／s²。)求：
（1）物体A上滑到最高点所用的时间t （2）物体B抛出时的初速度 （3）物体A、B间初始位置的高度差h

450
16.如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：（1）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？（2）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置。

17.如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个小球，在杆上的O点装一光滑水平轴，已知两球质量均为m，AO=，BO=2。现从水平位置以某一初速度释放，当转到竖直位置时，A球对杆的拉力为mg，则此时B球对细杆的作用力为多大？
.

18．在水平转台上，距转轴为d=20cm处插立一竖直杆，杆顶系一根原长为L=1m、劲度系数为k=20N/m的轻细弹簧，另一端挂一个质量为m=1kg的小球，当球随转台一起匀速转动时，弹簧张开的角度α=530，如图所示。求：转台转转动的角速度。(球看作质点；sin53°=0.8，cos53°=0.6；g=10m／s²。)

d
530
ω

19、一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度V0抛出，不计空气阻力，自抛出至落到斜面需要多长时间？落到斜面上时速度大小方向如何？

20如图所示，质量m＝1 kg的小球用细线拴住，线长l＝ 0.5 m，细线所受拉力达到F＝18 N时就会被拉断.当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断.若此时小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球落地处到地面上Ｐ点的距离.（P点在悬点的正下方）

21路面上，长为L=200m，桥高h=20m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆汽车的质量m=1040kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥，到达桥顶时的速度为15m/s.试计算：（g取10m/s2）
(1)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小. (2)若小车在桥顶处的速度为时,小车如何运动.

22如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。

4－4－10

23
如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？

24小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地．如图9所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力．
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2. (2)问绳能承受的最大拉力多大？

图9

25在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C，如右图所示，以A为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出.求:（1）小球平抛初速度大小;（2）小球做平抛运动的初始位置坐标.

26．AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图6-7所示.一小球自A点起由静止开始沿光滑轨道下滑.已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：(1)小球运动到B点时的动能；
(2)小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向；(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？

图6-7

Ａ
v0
θ
图9
27.如图9所示，与水平面成θ角将一小球以v0＝2m/s的初速度抛出（不计空气阻力，g取10m/s2）求：
（1）抛出多长时间小球距水平面最远？最远距离为多少？
（2）θ角为多少度时,小球具有最大射程?,最大射程为多少?

28、如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径，有一质量m，半径比r略小的光滑小球以水平初速射入圆管。（1）若要小球能从C端出来，初速多大？
（2）在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况。初速各应满足什么条件？

A
B
C
v0
R

29. 如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）。

7