第五流体力学习题答案.doc
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第五章习题简答 5-1有一薄壁圆形孔口,直径d= 10mm,水头H为2m。现测得射流收缩断面的直径dc为8mm,在32.8s时间内,经孔口流出的水量为0.01m3,试求该孔口的收缩系数ε,流量系数μ,流速系数φ及孔口局部损失系数ζ。 解: 5-2薄壁孔口出流,直径d=2cm,水箱水位恒定H=2m,试求:(1)孔口流量Q;(2)此孔口外接圆柱形管嘴的流量Qn;(3)管嘴收缩断面的真空高度。 题5-2图 解:(1)孔口出流流量为 (2) (3)真空高度: 5-3 水箱用隔板分为A、B两室,隔板上开一孔口,其直径d1=4cm,在B室底部装有圆柱形外管嘴,其直径d2=3cm。已知H=3m,h3=0.5m试求:(1)h 1,h 2;(2)流出水箱的流量Q。 题5-3图 解:隔板孔口的流量 圆柱形外管嘴的流量 由题意可得Q1=Q2,则 解得 5-4 有一平底空船,其船底面积Ω为8m2,船舷高h为0.5m,船自重G为9.8kN。现船底破一直径10cm的圆孔,水自圆孔漏入船中,试问经过多少时间后船将沉没。 题5-4图 解:在船沉没的过程中存在 得 ∴船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。 另外,当h2=0时,h1’=0.125,则 5-5游泳池长25m,宽10m,水深1.5m,池底设有直径10cm的放水孔直通排水地沟,试求放净池水所需的时间。 解:设孔口在某时间t的作用水头为h,dt时间内经孔口流出的水的体积 又∵dt时间内游泳池水面下降dh,则体积减少为dV=-Ωdh 由连续方程可得 5-6 油槽车的油槽长度为l,直径为D,油槽底部设有卸油孔,孔口面积为A,流量系数为μ,试求该车充满油后所需卸空时间。 题5-6图 解:在某时间t时,油槽中油面高度为h,dt时间内经孔口泄出的油的体积为 又∵dt时间内游泳池水面下降dh,则体积减少为 由连续方程可得 即 5-8 虹吸管将A池中的水输入B池,已知长度l 1=3m,l 2=5m直径d=75mm,两池水面高差H=2m, 最大超高h=1.8m,沿程阻力系数λ=0.02,局部损失系数:进口ζa=0.5,转弯ζb=0.2,出口ζc= 1.0,试求流量及管道最大超高断面的真空管度。 题5-8图 解:这样简单短管道水力计算特点,应用公式有: 列断面0-0、1-1伯努力方程 又 5-9 如图所示,用水泵自吸水井向高位水箱供水。已知吸水井水面高程为155.0m,水泵轴线的高程为159.6m,高位水箱水面高程为179.5m,水泵的设计流量为0.034m3/s,水泵吸、压水管均采用铸铁管,其长度分别为8m和50m,吸水管进口带底阀滤网的局部阻力系数ζ1=5.2 ,管路中三个弯头的局部阻力系数均为ζ2=0.2,水泵出口断面逆止阀和闸阀的局部阻力系数分别为ζ3=6.5和ζ4=0.1,水泵进口断面的允许真空度〔h v〕=6.0mH2O。试确定:(1)水泵吸、压水管直径d吸和d压;(2)校核水泵进口断面的真空度是否满足允许值;(3)若该水泵能够正常工作,其扬程H为多少?(4)绘制水泵管路系统的测压管水头线和总水头线。 题5-9图 解:(1)吸水管路v允许=1.2m/s 取d吸=200mm 压水管路v压=2m/s 取d压=150mm (2) 列0-0、1-1截面的伯努利 又 所以水泵进口断面的真空度是满足允许值 (3) (4) 5-10 风动工具的送风系统由空气压缩机、贮气筒、管道等组成,已知管道总长l=100m,直径d=75mm,沿程阻力系数λ=0.045,各项局部水头损失系数之和∑ζ=4.4,压缩空气密度ρ=7.86kg/m3,风动工具要风压650kPa,风量0.088m3/s,试求贮气筒的工作压强。 题5-10图 解: 5-11 水从密闭容器A,沿直径d=25mm,长l=10m的管道流入容器B,已知容器A水面的相对压强p1=2at,水面高H 1=1m,H2 =5m,沿程阻力系数λ=0.025,局部损失系数:阀门ζV=4.0,弯头ζb=0.3,试求流量。 题5-11图 解:列两液面的伯努力方程 其中,代入上式得 (课本后的答案为2.14m3/s) 5-12 由水塔向水车供水,水车由一直径d=150mm,长l=80m的管道供水,该管道中共有两个闸阀和4个90°弯头(λ= 0.03,闸阀全开ζa=0.12,弯头ζb=0.48)。已知水车的有效容积V为25m3,水塔具有水头H=18m,试求水车充满水所需的最短时间。 题5-12图 解:列水塔液面及管道出流断面的伯努利方程 (课本后的答案为334s) 5-13 自闭容器经两段串联管道输水,已知压力表读值p M =1at,水头H=2m,管长l 1 =10m,l 2 =20m,直径d 1 =100mm,d 2 =200mm,沿程阻力系数λ1=λ2=0.03,试求流量并绘总水头线和测压管水头线。 题5-13图 解:可将本题看成简单长管的水力计算,不计流速水头和局部水头损失。则 作用水头 (课本后的答案为58L/s) 由于不计流速水头和局部水头损失,故其总水头线与测压管水头线重合,并且坡度沿流程不变的直线。具体结果如下图所示。 5-15 储气箱中的煤气经管道ABC流入大气中,已知测压管读值△h为10mmH2O,断面标高ZA=0、Z B =10m、Z C=5m,管道直径d=100mm,长度l AB=20m,l BC=10m ,沿程阻力系数λ=0.03,管道进口ζe=0.6和转弯的局部阻力系数ζb=0.4 煤气密度ρ=0.6kg/m3,空气密度ρ=1.2kg/m3,试求流量。 题5-15图 解: 列1-1、2-2断面的伯努利方程 5-16 水从密闭水箱沿垂直管道送入高位水池中,已知管道直径d=25mm,管长l=3m,水深h=0.5m,流量Q=1.5L/s,沿程阻力系数λ=0.033,阀门的局部阻力系数ζV =9.3,试求密闭容器上压力表读值 p m,并绘总水头线和测压管水头线。 题5-16 图 解:管道的沿程损失及局部损失 列上下两液面的伯努利方程 (课本后的答案为108.7kPa) 5-17 并联管道,总流量Q=25L/s,其中一根管长l 1=50m,直径d 1 =100mm,沿程阻力系数λ=0.03,阀门的局部阻力系数ζ=3,另一根管长l 2=30m,直径d 2 =50mm,沿程阻力系数λ=0.04,试求各管段的流量及并联管道的水头损失。 题5-17图 解: ∵l1与l2并联 水头损失: 5-18 在长为2l,直径为d的管道上,并联一根直径相同,长为l的支管,若水头H不变,不计局部损失,试求并联支管前后的流量比。 题5-18图 解:本题属简单管道的水力计算。并联前: 并联后: 又有 5-19 有一泵循环管道,各支管阀门全开时,支管流量分别为Q 1、Q2,若将阀门A开度关小,其它条件不变,试论证主管流量Q怎样变化,支管流量Q 1、Q 2怎样变化。 题5-19图 解:水泵扬程H =hf= SQ2+S2Q22 当阀门A开度关小时,很显然Q1减小。 若Q2不变或减小,则Q=Q1+Q2也减小,另外S、S2是不变的,所以H = SQ2+S2Q22也变小,而H为水泵的扬程是不变的,所以两者矛盾,故不成立。所以Q2只能增大。 而,当Q2增大时,Q减小。 综上所述:Q减小,Q1减小,Q2增大。 5-20 应用长度为l的两根管道,从水池A向水池B输水,其中粗管直径为细管直径的两倍d 1 = 2d 2,两管的沿程阻力系数相同,局部阻力不计。试求两管中流量比。 题5-20图 解: 而h1=h2,所以 5-22 水塔经串、并联管道供水,已知供水量0.1m3/s,各段直径d 1=d 4=200mm,d 2 =d3=150mm,各段管长l 1=l 4=100m,l 2=50m ,l 3=200m各管段的沿程阻力系数均为λ0.02,局部水头损失不计。试求各并联管段的流量Q 1、Q 2及水塔水面高度H。 题5-22图 解: (课本后没有答案) 5-23 如图所示铸铁管供水系统,已知水塔处的地面标高为104m,用水点D处的地面标高为100m,流量Q=15L/s,要求的自由水头Hz = 8mH2O,均匀泄流管段4的单位长度途泄流量q CD = 0.1L/s.m,节点B处分出的流量q B =40L/s,各管段直径d 1=d 2 =150mm,d 3=300mm,d 4=200mm,管长l 1=350m,l 2 =700m,l 3 =500m,l 4 =300m,试求水塔水面高度H0。 题5-23图 解: , 比阻不需修正。 H0=a3l3Q32+ k2a2l2Q22+ k4a4l4(QD+0.55qC D) 2+HZ-△H 各管段的比阻由表5-5查得,代入上式 H0=1.025×500×0.0852+1.02×41.85×700×0.018642+1.03×9.029×300×0.03152+8-4 =20.8m 5-24 通风机向水平风道系统送风,已知干管直径d 1=300mm,长度l 1=30m,末端接两支管,其中一直径d 2=150mm,长度l 2 =20m;另一支管是截面为0.15×0.2m的矩形管,长度l 3 =15m,通风机送风量Q =0.5m3/s,各管段沿程阻力系数均为λ=0.04,空气密度ρ=1.29kg/m3,忽略局部阻力,试求通风机的风压。 题5-24图 解:本题属简单长管道的水力计算,不计流速水头和局部水头损失。 ; , ∵S2Q22>S3Q32,∴取S2Q22 (课本后的答案为415.06kPa) 5-25 工厂供水系统,由水泵向A、B、C三处供水,管道均为铸铁管,已知流量Qc=10L/s,q B =5L/s,q A = 10L/s,各管段长l 1=350m,l 2 = 450m,l 3 =100m,各段直径d 1=200mm, d 2 =150mm,d 3 =100mm,整个场地水平,试求水泵出口压强。 题5-25图 解:本题属简单长管道的水力计算,不计流速水头和局部水头损失。 Q1=qA+qB+QC=10+5+10=25L/s Q2=qB+QC=5+10=15L/s Q3=QC=10L/s , 比阻不需修正。 H= k1a1l1Q12+ k2a2l2Q22+ a3l3 Q3 2 各管段的比阻由表5-5查得,代入上式 H=1.06×9.029×350×0.0252+1.05×41.85×450×0.0152+365.3×100×0.012=10.2m- 配套讲稿:
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