新人教版七年级数学上册《数轴》导学案.doc

2016年秋七年级上学期数学讲学稿（3）
内容：数轴 课型：新授 执笔人：王燕
【学习目标】
1、掌握数轴的三要素，会准确画出数轴，能在数轴上画出表示有理数的点，体会数形结合的思想。
2、能利用数轴比较有理数的大小。
【学习重点】
能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
【学习难点】
利用数轴比较有理数大小，确定式子的符号。
【学习过程】
一、课前预习导学：
1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 。
2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向。
3、选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，……；
小结：数轴是规定了 、 、 的一条直线，它们叫数轴的“三要素”。
4、 数在原点的左边， 数在原点的右边，右边所表示的点比左边表示的点
5、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的    边，与原点的距离是   个单位长度；表示数－a的点在原点的    边，与原点的距离是    个单位长度。
二、合作研讨：
1、判断下图中所画的数轴是否正确？   

2、如图，写出A、B、C、D、E各点所表示的数：

A： ；B： ；C： ；D： ；E： ；
3、 在数轴上用点表示下列各数。0，－2，，1，－1，1 。

三、重、难点讲解：
1、在数轴上表示 －6的点在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度；在数轴上表示6的点在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。
2、在数轴上， －3与0之间有 个整数，它们是 ，有 个有理数。
3、在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ）
A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数
4、A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位到B，则B点表示的数是（ ）
A、3 B、－3 C、－1 D、1
5、一个点从原点出发，先向右移动2个单位，再向左移动5个单位到达终点，终点表示的数是 ，它到原点的距离是 。
6、A为数轴上到原点的距离为2的点，点B与A的距离为3，则点B所表示的数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、6个
7、在数轴上与表示 －3的点相距8个单位长度的点表示的数是 。
四、课内练习巩固
1、 如图， A点表示－5。
①标出数轴上的原点；
②写出B点所表示的数；
③有一点C（不与B点重合），它到原点的距离等于B点到原点的距离，点C表示的数是
五、课后自测反馈：
1、关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）
A．在-3的左边 B．在3的右边 C．在原点与-1之间 D．在-1的左边
2、不小于-4的非正整数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3、如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）
A．a<0 B．a>1 C．b>-1 D．b<-1
4、（1）利用数轴表示下列有理数： 1.5， —2， 2， —2.5， ， 0，2.5

（2）利用数轴所表示的情况，用﹤符号表示上面几个数的大小

5、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有
6、已知点A是数轴上表示－5的点，如果将点A向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位，那么两次移动后点A表示的数为_________．
7、在数轴上，0和-1之间表示有理数的点的个数有（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个
8、已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有 。