整式的加减导学案.doc
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第二章 整式的加减 课题:2.1单项式 1.列代数式 (1)若边长为a的正方体的表面积为________,体积为 ; (2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍,圆珠笔的单价是 元; (3) 一辆汽车的速度是v千米/小时,行驶t小时所走的路程是_______千米; (4) 设n是一个数,则它的相反数是________. 4.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。(由小组讨论后,经小组推荐人员回答) 1.单项式: 通过上述特征的描述,从而概括单项式的概念,: 单项式:即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。 补充: 单独_________或___________也是单项式,如a,5。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1); (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y+x; (6)-xy2; (7)-5。 解:是单项式的有(填序号):________________________ 3.单项式系数和次数: 四个单项式a2h,2πr,abc,-m中,请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么? 单项式 a2h 2πr abc -m 数字因数 字母因数 4.一个单项式中,单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中,_____________的指数的和叫做这个单项式的次数 2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 ①x+1; ②; ③πr2; ④-a2b。 3.下面各题的判断是否正确? ①-7xy2的系数是7;( ) ②-x2y3与x3没有系数;( ) ③-ab3c2的次数是0+8+2;( ) ④-a3的系数是-1;( ) ⑤-32x2y3的次数是7;( ) ⑥πr2h的系数是。( ) 四:盘点提升 五:达标检测: 1、 ,x+1, -2,, 0.72xy,各式中单项式的个数是( ) A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、单项式-x2yz2的系数、次数分别是( ) A. 0,2 B. 0, 4 . C. -1,5 D.1, 3.说出下列单项式的系数和次数 (1) 20﹪m, (2)3×105x²y 4.写出一个单项式,使它的系数是2,次数是3,写出一个单项式,使它的系数是-3,次数是4 课题:2.1 多项式 二、预习热身 1.下列说法或书写是否正确: ①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 ⑤ ⑥b的系数为1,次数为0 ⑦ 的系数为2,次数为2 2.列代数式: (1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是 ; (2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生 人; (3)一个数比数x的2倍小3,则这个数为_________; (4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头 个,脚 只。 1.多项式: 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样,_______________的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的___。其中,不含字母的项,叫做_______。 例如,多项式有_____项,它们是______________。其中常数项是________。 一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。例如,多项式是一个____次______项式。 问题: (1)多项式的次数是所有项的次数之和吗? (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗? 注:__________与___________统称整式。 活动2 五.达标检测: 1.下列说法中,正确的是( ) 2.下列关于23的次数说法正确的是( ) A. 2次 B. 3次 C. 0次 D. 无法确定 3.-a2b-ab+1是 次 项式,其中三次项系数是 ,二次项为 ,常数项为 ,写出所有的项 。 4.如果为四次单项式,则m=____; 课题:2.2 同类项.合并同类项 二.预习热身 1.运用有理数的运算律计算: (1)100×2+252×2=__________,(2)100×(-2)+252×(-2)=__________, (3)100t+252t=__________, 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: (1)100t—252t=( )t(2)3x2 + 2 x2 = ( ) x2(3)3ab2 - 4 ab2 = ( ) ab2 三.活动探究 活动1:同类项的定义: 1.观察:3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与 -4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点? 2.归纳:_______________________________________________叫做同类项 ____________________也是同类项。如3和-5是同类项 活动2:: 1、判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”。 (1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与-5ab是同类项。 ( ) (3)3x2y与-yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) 2、下列各组式子中,是同类项的是( ) A、与 B、与 C、与 D、与 3、在下列各组式子中,不是同类项的一组是( ) A、 2 ,-5 B、 -0.5xy2, 3x2y C、 -3t,200πt D、 ab2,-b2 a 4、已知xmy2与-5ynx3是同类项,则m= ,n= 。 5、指出下列多项式中的同类项: (1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2; 五、达标检测: 1、若和是同类项,则m=_________,n=___________。 2、若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项。 (1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t); (2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+(s-t)。3、观察下列一串单项式的特点: , , , , ,… (1)按此规律写出第6个单项式. (2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少? 课题:2.2合并同类项 二:预习热身: 1.下列各组式子中是同类项的是( ). A.-2a与a2 B.2a2b与3ab2 C.5ab2c与-b2ac D.-ab2和4ab2c 三.活动探究 活动1: 1.因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.例如, 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) = (交换律) = (结合律) = (分配律) = 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 3. 合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?(1)合并同类项法则: 在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变。 (2) 若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零, 如-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0·ab2=0。 多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 例1.合并下列各式的同类项: (1)xy2-xy2; (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2; (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 解: 例2.(1)求多项式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2的值,其中x=。 (2)求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值,其中a=-,b=2,c=-3。 五:达标检测 1.求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。 2.求多项式a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b的值,其中a=0.1,b=0.01; 8- 配套讲稿:
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