直线和圆的位置关系教案.doc

24.2.2直线和圆的位置关系（1）
教学目标：
1.探索并了解直线和圆的位置关系．
2.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系．
3．能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系．
重点、难点
1、 重点：探索直线和圆的三种位置关系
2、 难点：探索直线和圆的三种位置关系及应用直线和圆的位置关系解决问题。
教学设计：
一、 情景引入：
探究1：
活动1 观察图片，引入课题
活动2探究直线和圆的三种位置关系
二、新课讲授
发现：直线与圆有如下三种位置关系：

（备选）在纸上画一个圆O,通过不断移动直尺，观察直线与圆的位置关系

归纳：直线和圆有两个公共点，直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ．
直线和圆有一个公共点，直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 ．
直线和圆没有公共点，这条直线和圆 ．

提问：直线和圆最多有两个交点 （ ）

探究2: 设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？

（a） （b） （c）
直线L和⊙O相交 d r，如图（a）所示；
直线L和⊙O相切 d r，如图（b）所示；
直线L和⊙O相离 d r，如图（c）所示．
例1．例题演示
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?
(1)r＝2 cm；(2)r＝2.4 cm；(3)r＝3cm。

三、学生练习：
1.⊙O的半径是5，点O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切
2.如果⊙O的直径为6厘米，圆心O到直线AB的距离为5厘米，则直线与AB的位置关系为（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定
3、已知⊙O的直径为10．
(1)、若直线与⊙O相交，则圆心O到直线的距离d ________；
(2)、若直线与⊙O相切，则圆心O到直线的距离d ________；
(3)、若直线与⊙O相离，则圆心O到直线的距离d ________．
4、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。
5、已知△ABC 中，AB=AC=5,BC=6,以点A为圆心，以4为半径作⊙A ，⊙A 与直线BC的位置关系怎样。
四：课堂小结
1、直线和圆的位置关系表：
直线和圆的位置关系
相交
相切
相离
公共点的个数

公共点名称

直线名称

圆心到直线的距离d与r的关系

2、确定直线与圆的位置关系的方法有____种
（1）根据定义，由___________ _______的个数来判断；
（2）根据性质，由_________________________ 的关系来判断。
五、作业布置
教科书94页：1和2
教科书102页： 1和2
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