解决问题的策略——画图.doc

《解决问题的策略——画图（1）》
教学设计与说明
【教学内容】
苏教版小学数学四年级（下册）第89—90页例题、试一试、想想做做。
【教学简析】
教学内容分析：本单元是在学生已经学习了列表的策略解决问题的基础上，用“画图法”的策略解决相关实际问题。“画图法”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。教材首先通过一道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“画图法”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程 ；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“画图法”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。
教学对象分析：教材以学生生活中的情况为例子，激发学生的学习兴趣，提取学生的已有知识经验和生活经验，再在已有经验基础上提炼本质的认识。四年级学生以形象思维为主，教师要帮学生提炼出由现在图形和原来图形联系的思想，感悟到是运用了“画图法”的策略，从而在后续的例题中应用策略解决问题。
教学环境分析：基于以上分析，这节课我采用“活动单”导学模式，利用白板技术和视频交互系统的功能，渗透数形结合思想，将画图中的一些难点逐一突破，引领学生自主、自然、自由地完成学习任务。
【教学目标】
知识与技能：学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观图的方法整理有关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。
过程与方法：学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息，对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
情感、态度和价值观：学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】体验策略的价值，会根据题意画出示意图。
【教学难点】借助画图的策略解决面积计算的实际问题。
【教学过程】
一、复习引入，巧设全课铺垫
1、课件出示长方形：　 　？平方分米　4分米
6分米
求长方形的面积必须知道什么？这个长方形的面积是多少？
2、课件出示空白长方形。给这个长方形任意选择长、宽、面积中的两个条件，求出一个问题，你有哪些选择？
3、课件依次演示一个长方形长增加、宽增加、长宽都增加的动画。
现在长方形和原来相比，有什么变化？什么在变？什么不变？面积的变化是由谁的变化引起的？
小结：通过以上的观察、分析、比较，同学们可以清晰的看到长方形的长变化或者宽变化，长方形的面积就会变化。
【设计说明：第一题直接复习长方形面积计算，第二题要求学生指出条件和可求问题，引导学生感知必须在图中标明条件及问题。后三题主要引导学生明确长增加、宽增加、长宽都增加分别怎样画图。此环节的复习题层层递进，为本堂课的学习设下铺垫。】
二、尝试画图，探索解题思路
出示例题，指名读。
这道题条件比较多，也比较复杂，条件与条件，条件与问题之间的关系不能让人一目了然，能不能想个办法，把它变成具体一些，形象一些呢？谁来说说看？
画图倒是一个好办法，咱们就来试一试。请大家根据题意试着把图画出来。
长增加3米怎样表示，面积增加18平方米怎样表示？想一想，当长增加3米以后，花圃是一个什么形状？
选取部分学生的示意图投影展示。引导学生比较：你觉得哪些图画得好？哪些图需要改进？
这里用文字和图形两种方式表示的题意，你更喜欢哪一种？为什么？
现在你能根据这幅图知道原来花圃的面积是多少平方米吗？要求原来花圃的面积，先要求什么？花圃的宽变不变？根据哪些条件可以求出花圃的宽？
小结：以上我们通过画图把这道题的数量关系具体、形象地表示出来了，从而很好地解决了问题，看来画图（板书：画图）是一种解决问题的策略，今天我们就用画图这个策略来解决问题。（板书：解决问题的策略）
【设计说明：让学生感受图形表述比文字叙述更简明，利于理清解题思路。进而揭示课题。】
三、运用策略，感受表意简明
出示试一试题目。
提问：你准备运用什么策略解决？怎样画图？
学生画图后，选取部分学生的作品交流。
根据示意图，你认为要求现在鱼池的面积，先要求什么？鱼池变化的过程中，谁不变？怎样求出鱼池的长？怎样求出现在鱼池的宽？
小结：数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”解决很多有困难的数学问题，如果同学们尝试将数与形结合，就一定能迎刃而解。
【设计说明：通过这一环节的学习，学生进一步感受用画示意图的方法整理信息，对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。】
四、检测反馈，强化解题策略
1、想想做做第1题。
长增加6米，怎样画示意图？这时面积增加了多少？这一变化是由谁的变化引起的？宽变化了吗？怎样求出宽？
宽增加4米，怎样画示意图？这时面积增加了多少？这一变化又是由谁的变化引起的？长变化了吗？怎样求出长？
2、想想做做第2题。
这儿的面积变化是由谁的变化引起的？怎样求出多出的面积呢？说说你每一步求出的是什么？
总结：同学们今天学会了一种新的解决问题的策略，那就是画图。通过画图把题中的数量关系具体、形象地表示出来，从而使问题得到很好的解决。当然解决问题的策略不仅于此，比如我们以前也学过列表解决问题的策略，有时这些策略是可以同时运用的。
【资料链接】
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
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