化工流体流动自测计算题答案.doc

二．计算题
1．内截面为1000mm×1200mm的矩形烟囱的高度为30m。平均摩尔质量为30kg/kmol、平均温度为400℃的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49Pa的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20℃，地面处的大气压强为101.33×103Pa。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干kg/h？
解：这是B.E对压缩流体的应用
(20空气)

可应用柏努利方程
400时，烟道气的密度

在烟囱的进出口之间列柏努利方程，以烟囱底端为上游截面，以烟囱顶端为下游截面，并以截面作位能基准面，有

其中，(表压)，(表压)，，，，
代入上式解得

2.如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为100mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管口入口端15m处安有以水银为指示液的U形管压差计，其一臂与管路相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20m。（1）当闸阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm，当闸阀部分开启时，测得R=400mm，h=1400mm。摩擦系数可取0.025，管路入口处局部阻力系数为0.5。问每小时从管中流出水多少立方米？（2）当闸阀全开时，U管压差计的静压强为若干（Pa，表压）？闸阀全开时，le/d=15，摩擦系数仍可取0.025。

解：在该题所示的附图内，标出几个需列方程的平面。为贮水槽所在的平面，和为U管压计和管路出口的截面，并取水平管中心线所在的水平面为基准面
(1) 闸阀关闭时 (H为贮槽水面的高度)
代入数据，解得
当阀门开启之后

(表压)
在贮槽液面与间列柏努利方程，得
(1)
其中(表压) (表压)
(2)
将(2)代入(1)式，整理可得到：
解得
水的流量
在(1)中，由于贮槽中水位不变，时稳态流动，故水平管中水的流速不变，只需求。为此需用柏努利方程，但在哪两个面之间应用？没有相关量且阀门开度不知道，阻力系数难以计算。在贮槽与压差计之间用柏努利方程。
在(2)中：欲求，仍应使用柏努利方程，此时闸阀全开，，对水平管，，故.可求出，然后代入到的式中可知，为求应在与间列柏努利方程
(2) 当闸阀全开时，在与间列柏努利方程，得
(3)
其中(表压)
(4)
把(4)代入(3)，整理得，解得
再在和间列柏努利方程， 得

其中， ，(表压)，于是
(表压)

3.某油品的密度为800kg/m3，粘度为41cP，由附图中所示的A槽送至B槽，A槽比B槽的液面高1.5m。输送管径为φ89×3.5mm、长50m（包括阀门的当量长度），进、出口损失可忽略。试求：（1）油的流量，m3/h；（2）若调节阀门的开度，使油的流量减少20％，此时阀门的当量长度为若干，m？

解：题给条件下，油品的密度，黏度
(1) 在A、B两槽间列柏努利方程，并以B槽液面为基准面，得

其中，(表压)，，
将以上数据代入柏努利方程，
即
此情况下，应假设，求出之后，计算，由于并未给出粗糙度的值，且流体黏度很大，可先试验层流的磨擦系数关系式。
假设流体处在层流区，有
解得
假设合理

(2) 流量减少之后

此时流体仍处在层流区，

阀门开度减小流速下降，直管阻力损失减小，但由于阀门关小之后，局部阻力损失过大。所以总阻力损失没变。

4.本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离为11m。AB管段内径为38mm、长为58m；BC支管的内径为32mm、长为12.5m；BD支管的内径为26mm、长为14m，各段长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC管段的摩擦系数均可取为0.03。试计算：（1）当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干，m3/h？（2）当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干，m3/h？BD支管的管壁粗糙度可取为0.15mm，水的密度为1000kg/m3，粘度为0.001Pa·s。

解：(1) 在高位槽液面和BC支管出口内侧截面间列柏努利方程，并以截面为位能基准面，得
(1)
其中(表压)
将以上数值代入方程(1)，整理得

(2)
根据连续性方程，解得
代入(2)式，解得，

(2) 根据分支管路的流动规律，有
(3)
由于出口管BC、BD在同一水平面上，取两支管出口外侧为下游截面，则两截面上和均相等。(3)式可简化为，记为方程(4)。
但由于BC和BD是不连续的，不一定成立，和的关系也不能确定，需要试差计算。由于为已知，应假设，这样可确定和的比例。
，查摩擦系数图，得，将和代入方程(4)，得
(5)
在高位槽液面和截面间列柏努利方程，并以截面作位能基准面，得
(6)
其中，(表压)
将以上数据代入方程(6)，整理得 (7)
(8)
(9)
由连续性方程，可得 (10)
其中，，，代入方程(10)中，整理可得
(11)
把代入方程(11)，得到
把 、代入方程(11)得到
校验：， 查得，与前面的假设不相符，需重新计算。
以代入计算，得，
代入方程(11)得到
校验：，
查得，与相符。